制动啸叫分析
介绍
汽车制动性能是影响安全性和驾驶舒适性的一个重要方面。

以往关于制动器的研究一直集中于制动性能和可靠性的提高。

然而，随着汽车设计的声学和舒适性方面技术的改进，使得制动噪声问题日益突出。

制动噪声通常指的是汽车制动中的制动尖叫、短暂低沉的啁啾声、或是整个制动过程的啸叫声，其出现是间歇性甚至是随机性的。

制动噪声不但会影响乘员的舒适性，而且还会产生环境噪声，同时也使生产商因更换制动器导致成本增加。

因此，噪声的产生和抑制已经成为制动器设计和制造的重要考虑因素。

在Nastran中，采用复特征值法判断系统稳定性，其主要应用于计算有阻尼结构的模态、以及对传递函数模拟的系统稳定性进行评估。

其运动方程如下:
[Mp^2+Bp+K]{u}=0
其中，P=α+iω为复特制值
并且，α＝解的实部
ω＝解的虚部
对于稳定性系统，α<0
早期Nastran版本中，复特征值分析使用求解序列为：107和110，针对制动过程分析，需要使用直接矩阵输入方法输入阻尼，需要用户熟悉Nastran语法结果才完成。

自MD版本以来，Nastran采用MARC中的方法，可以直接通过链式分析定义复特制值分析流程。

下图为Nastran的有限元模型图片：
Nastran输入文件，执行、工况控制部分如下：
$ SOL 400 $ CEND $ BCONTACT = 0 $ $ Friction coefficient of 0.3 - defined in BCTABLE $ SUBCASE 100 Label = Nonlinear Static Analysis SPC = 2 METHOD = 100 CMETHOD = 200 $ STEP 1 LABEL = Nonlinear Static Step NLPARM = 2 $ ten load increments BCONTACT = 1 boutput = NONE SPC = 2 LOAD = 2 $ $ STEPs for complex eigenvalue extraction $ STEP 2 LABEL = Brake Squeal modes at 10% piston load 0.3 friction coeff ANALYSIS=MCEIG BSQUEAL = 900 NLIC STEP 1 LOADFAC 0.1 $
BEGIN BULK
BSQUEAL 900 0.5 1.e+5 1
0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0
在制动啸叫分析过程中，
首先，定义结构化求解序列为：SOL400；
其次，需要制动盘与制动衬片直接的接触关系，在本例中，使用BCONACT命令，激活模
型数据段中定义的接触关系。

本次分析包含2个接触关系；
第三，在链式分析中，啸叫分析要用静力学计算结果，作为初始结构，后进行复模态计算，因此，利用NLIC命令，在本例中NLIC STEP 1 LOADFAC 0.1意义为，STEP 2的模态
计算结果是基于STEP 1计算的结果，其中载荷比例为10%；
第四，制动啸叫复模态求解，用到BSQUEAL命令，激活模型数据段中ID 为900的卡片。

为求解多个载荷下系统的复模态，Nastran允许定义多个STEP。

同时，要在版本Nastran，添加了STEP卡片，一个subcase可以包含多个STEP。

提交计算后，在f06文件中可以判断系统的稳定性，如下图示：
模态振形如下：。