θ = arctan（
式中： f ' 为前钢板弹簧前端位移量；f ″为前钢板弹簧 后端位移量；θ 为质量转移导致前钢板弹簧的摆角； m1 制动时质量转移系数， 取 1 ． 5 ；G w 为满载时前桥的 载荷；L1 为前钢板弹簧前段长度；L2 为前钢板弹簧后 段长度；C 为前钢板弹簧的垂直刚度； c1 为前钢板弹 簧前支架销孔中心距点的距离； c2 为前钢板弹簧后 支架销孔中心距点的距离。 2． 2 地面制动力对前悬架扭转变形的影响 （ 1 ） 前钢板弹簧的纵向角刚度 Cr = CL2 4 （6）
表1 参数 · mm 板簧的垂直刚度 / （ N 板簧展开长度 / mm 前桥制动器制动力矩 / （ 气压 0． 6 MPa） 前桥的轴荷 / N 前板簧前段长度 / mm 前板簧后段长度 / mm 前簧前支架销孔中心的 距地面距离 / mm 前簧后支架销孔中心的 距地面距离 / mm
－1
采取被 动 措 施 解 决 制 动 抖 动 的 方 法 及 道 路
转向摇臂转动的角度 β： Ｒγθ β= L3
（8）
式中：Ｒ 为转向节臂球销中心距车轮中心的距离取 146 ． 7 mm；L3 为转向摇臂的长度。 转向盘转动的角度 ω： ω = β /t 式中：t 为转向器传动比， 取 22 ． 2∶ 1 ～ 26 ． 2∶ 1 。 制动时车轮中心相对于车架有一个上升量 ， 但 由于 f ″ ≠ f ' ， 钢板弹簧后端的变形量比前端变形量 大， 使前桥向后扭转变形， 同时地面制动力 F r 绕着 c 点产生的力矩使钢板弹簧向前扭转变形， 在两种扭 转变形的共同作用下钢板弹簧的变形见图 2 。 理论 上讲两种变形是可以抵消的。 在制动时由于钢板 弹簧的变形， 转向节臂球销中心的两种运动关 系 （ 转向节臂球销中心沿着钢板弹簧主片中心所决定 的运动轨迹及绕转向摇臂下端球销中心摆动的轨 迹） 产生运动干涉， 当转向节臂球销中心沿着钢板 弹簧主片中心所决定的运动轨迹的运动量超过转 向系统的自由行程， 将会引起转向盘的摆动。 同时 在制动过程中由于制动力矩的波动， 造成悬架系统 （9）
图1 汽车制动时作用在钢板弹簧上的力
m1 G w （ L － φC2 ） L1 + L2 2 m1 G w （ L + φC1 ） P2 = （2） L1 + L2 1 Px = Fr C2 为前钢板簧 式中：G w 为作用在车轮上的载荷； C1 、 L2 为前钢板弹 前、 后两端固定点距路面的距离； L1 、 簧两端的长度； φ 为道路附着系数； m1 为制动时质 P1 = 量转移系数。 为了突出主要矛盾， 忽略水平分力对前钢板弹 簧变形的影响， 并假设板簧处于水平位置， 并忽略 非悬挂质量的惯性力对质量转移的影响， 则前钢板 1 。 f ' 、 f ″ 弹簧的变形可用图 来表示 图中 分别表示 P2 的作用造成的前钢板弹簧前、 由于 P1 、 后端变形 量， θ 表示前钢板弹簧倾斜变形的角度。 设前钢板 弹簧的垂直刚度 C ， 则有： m1 G w P1 = f' = （3） ( L φc ) C 2 ( L1 + L2 ) C 2 2 m1 G w P2 = （4） f″ = ( L + φc1 ) C 2 ( L1 + L2 ) C 1
述， 讨论了当前解决制动抖动问题的方法和今后的研究方向 。 关键词：制动抖动；传递途径；制动力矩 中图分类号：U461． 6 文献标识码：A 9889 （ 2013 ） 04006804 文章编号：1672-
Cause Analysis and Countermeasure Discussion on Automobile Brake Jitter Problem
解决制动抖动问题的方法 根据上述原因分析， 可分为主动措施和被动措施 2 种。 3． 1 主动措施解决制动抖动的方法及试验 主动措施就是从引起制动力矩波动的根源入 手， 尽可能减小制动力矩的波动。 为了减小制动力 矩波动的能量级， 国外开展很多方面的研究， 包括 制动器加工精度的提高与装配误差的严格控制和 在车制动蹄总成修复设备的研究等。 为验证这些 措施的可行性， 本次试验抽出 1 辆同类型制动时基 本没有方向盘抖动的 SX2110 车， 将该车的前桥换 到实验车上， 实验车基本消除抖动现象， 同时根据 调试人员的反映， 采用斯太尔桥的车调试时有的也 存在这些问题， 通过对制动蹄和制动摩擦片的修复 也能解决这些问题。 上述措施能够很好地抑制制 动力矩波动的幅值， 但由于加工误差、 装配误差、 外 力作用和使用环境等因素存在， 制动力矩的波动是 无法避免的。 由图 2 钢板弹簧纵倾原理图 （ 制动工况下 ） ， 前 桥制动力 F r 使前桥逆时针旋转克服由于质量转移 造成前桥顺时针扭转， 故选择恰当前桥的制动力可 衰减因质量转移造成前桥的扭转所带来的转向节 臂运动干涉。为验证该方案的可行性， 分别对实验 车进行摘掉前桥制动和增大前桥制动力实验， 其中 摘掉前桥制动力试验显示在中等强度制动时方向 盘抖动的频率和幅度均有增大的趋势 。 为验证增大前桥制动力的方案可行性， 对制动 系统进行理论计算。 计算结果如下： 制动器制动力
转移， 并伴随前、 后悬架的变形， 其中汽车前钢板弹 簧承受的载荷最大， 在它的后半段出现最大变形， 作用在钢板弹簧上的力见图 1 。 它们之间的关系 如下：
式中：C r 为前钢板弹簧的纵向角刚度；L 为前钢板弹 簧展开长度。 （ 2 ） 制动时前板簧的扭转角 γ= Mr Cr （7）
式中：γ 为制动时前板簧的扭转角；M r 为制动器对车 轮作用的制动力矩。 （ 3 ） 前钢板弹簧扭转变形时转向系统的运 动 分析 由于前钢板弹簧的扭转变形， 必然导致转向系 的运动， 计算公式如下：
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现代 交 通 技 术
2013 年
有规律的变形， 当制动力矩波动的频率与悬架系统 的变形频率相同时， 将会引起方向盘的摆振。
空 载 时 同 步 附 着 系 数 ' 0 = 分配比 β = 0 ． 558 7 ， － 0 ． 345 ， 满载时 同 步 附 着 系 数 0 = 0 ． 294 。 根 据 《汽车理论》 ， 该车空载时在任何路面上制动时均是 后轮先抱死；满载时根据现有路面状况基本上也是 后轮先抱死， 而制动时由于质量转移， 后桥抱死时 因此该车前桥制动力还有很大的提升 空 间更快， 间。根据分析， 决定提高该车制动分配比 （ 前桥制 动凸 轮 轴 基 圆 直 径 由 原 来 的 Φ24 ． 8 mm 改 为 Φ23 mm， 制动力分配比 β = 0． 597 7 ） 进行实验。结
地面制动力与制动器 原理为：当车轮转速 n ≠0 时， 制动力矩满足下面公式： F= T re （1） （2）
T = pA μ r
式中：F 为地面制动力；T 为制动器制动力矩；r e 为轮 胎有效半径；p 为接触压力；A 为接触面积；μ 为摩擦 系数；r 为摩擦力等效作用半径。 从上式可以看出， 只要接触压力、 接触面积、 摩 擦系数、 有效作用半径中任何一个发生变化， 都会 导致制动力矩波动。 假设制动时忽略轮胎有效半 径变化， 当制动器制动力矩 T 波动时， 地面制动力 F 以与制动器制动力矩同样的规律波动， 由于轮胎的 弹性恢复力和力矩常滞后于轮胎变形的特性， 系统 在振动时能量会由地面经弹性轮胎输入到车轮悬 系统便 架系统和转向系统。 能量输入到一定程度， 变成了负阻尼系统， 这是造成转向盘摆振的根本原 。 ， 因 理论研究表明 能量输入多少， 不仅直接与控
图2
钢板弹簧纵倾原理图（ 制动工况下）
综上所述， 方向盘摆振的根源是制动力矩的波 制动力矩的波动通过轮胎与地面的耦合作用及 动， 制动时的质量转移引起悬架系统的变形， 当振动频 共振频率通过转向直拉杆传到转向 率达到一致时， 盘， 引起转向盘的抖动。 3 方向盘抖动整车道路试验
果显示虽然不能完全消除方向盘抖动现象， 但可以 降低方向抖动的频率和幅度。 实验证明增大前桥 的制动力对衰减制动时方向盘抖动是可行的， 但由 于受前桥内部结构的限制， 制动力的提升空间很小。 3． 2 试验 方向盘抖动的根源是制动力矩的波动， 由于制 动力矩的波动及轴荷转移造成悬架系统的扭转变 形， 同时 SX2110 车初始设计根据转向传动装置运 动校核， 该车初始设计时转向系统与悬架系统相对 布置有些不合理， 在总布置允许的条件下， 没有充 分利用钢板弹簧的长度。 本次实验所采取的方案是重新设计悬架系统 和转向传 动 杆 系。 决 定 将 SX2110 前 钢 板 弹 簧 用 SX2190 的前钢板弹簧代替， 2 种板簧的参数见表 1 。
第 10 卷第 4 期 2013 年 8 月
现代 交 通 技 术 Modern Transportation Technology
Vol． 10 No． 4 Aug． 2013
汽车制动抖动问题的原因分析及对策探讨
1 2 温俊芳 ， 王荣庆
（ 1． 徐州机电工程高等职业学校， 江苏 徐州 221004 ；2． 徐州市交通工程机械化施工处， 江苏 徐州 221005 ） 摘 要：在参考大量文献和试验研究的基础上 ， 对越野车汽车制动抖动现象 、 发生机理及解决措施进行了综合的论
制动抖动是汽车制动普遍存在的现象， 制动抖 动是汽车制动系统的重要故障之一， 严重影响车辆 的舒适性， 增加了驾驶员疲劳和误操作的可能性， 同时抖动也加速了相关部件的老化和疲劳破坏， 从 而影响到汽车的安全性。 本文以 SX2110 越野车为 例， 它所存在的汽车制动属于低频抖动状态， 具体 表现为：当车速为 40 ～ 50 km / h 实施中等强度制动 时， 方向盘左右抖动， 紧急制动时无异常现象。 1 制动抖动的发生机理 制动时造成转向盘摆振的综合因素很多 。 制 动引起的方向盘摆振的根源是制动时制动力矩的 波动， 而制动力矩产生于制动器， 其引起制动器的 振动有两种途径， 一种为固定件 （ 制动底板带制动 蹄总成） 与旋转件 （ 制动鼓 ） 之间的直接作用， 它属 于内力不引起制动抖动。 另一种通过轮胎与地面 再传到制动器。 因此其振动的根 之间的相互作用， 源只能通过轮胎与地面之间的相互作用实现， 具体