• 在求解前，需设定谐分析工具选 项:
– 选择求解分支条，并从相关的工具 条中插入一个谐分析工具
– 在谐分析工具的明细窗中，用户能 通过输入最大值、最小值来确定激 振频率域，并确定求解的步长。
• 频率域 fmax-fmin ，间隔数n决定频率
的步长 ∆Ω
∆Ω = 2π fmax − fmin
n
• DS将从 Ω+∆Ω.开始，求解n个频率
– 模的大小与相位角便在载荷的视图中显示出来
ANSYS License DesignSpace Entra De signS pa ce P rofe ssiona l S tructura l M e cha ni ca l /M ultiphysi cs
Availability
x x x
B. 谐响应分析求解
• 本章所叙述的功能适用于ANSYS专业licenses及 更高的licenses.
– 一些特例将会在相应的位置注明
谐响应分析基础
• 谐分析常用于确定频率一定下的稳定正弦（简 谐）载荷作用下的结构响应.
– 一个谐分析或一个频率响应分析仅考虑单一频率的 的条件下。载荷之间可以具有不同的相位，但需已 知激振频率。这项操作不能用于任意的瞬态载荷上.
(− Ω2[M ]+ jΩ[C]+ [K ]){x1 + jx2}= {F1 + jF2}
其结果 有如下假设:
– [M], [C], 与 [K] 恒定不变的:
• 材料假设为线弹性的 • 小变形，并不存在非线性 • 包含有阻尼矩阵 [C]. 但，若是激振频率 Ω 与结构的固有
频率 ω相同，响应将变得无限大. • 虽然有相位的存在，但载荷 {F} (与响应 {x}) 仍是按给定的
• 求解命令条的明细窗的选项不可用，因为它对分析并没 有影响.
ANSYS License DesignSpace Entra De signS pa ce P rofe ssiona l S tructura l M e cha ni ca l /M ultiphysi cs
Availability
Availability
x x x
… 材料属性
• 在谐分析中，要求输入杨氏弹性模量，泊松比和 密度
– 其它所有材料的属性可以指定，但它们不会参与谐 分析
– 后面将说明，阻尼不是作为材料的属性输入，而是 作为全局属性被输入
ANSYS License DesignSpace Entra De signS pa ce P rofe ssiona l S tructura l M e cha ni ca l /M ultiphysi cs
ANSYS WORKBENCH 11.0 培训教程（DS）
第十章
谐响应分析
本章内容
• 本章中，DS的谐响应分析将会涉及到以下内容:
– 假定用户已经了解了第四章的线性静态结构分析和 第五章的模态分析所涉及的内容.
• 在本章中，将会涵盖如下内容:
– 建立谐响应分析 – 谐响应求解方法 – 阻尼 – 查看结果
1
0.75
0.5
0.25 0
-0.25
Force 1 Force 2
-0.5
-0.75
-1 0 45 90 135 180 225 270 315 360 405 450 495 540 585 630 675 720 Angle (Degrees)
谐响应分析基础
• 对于谐分析，复数响应 {x1} 与 {x2} 可从矩阵方程 的求解中获得：
/ x x
…载荷和约束
• 添加谐分析载荷:
– 选择分析类型为“Harmonic”。
– 输入载荷数据（矢量或者分量形式）。 – 输入适当的相位角。
• 若已知载荷的实部F1 与虚部 F2 ， 模的大小与相位 ψ 便可根据如下的
公式计算：
magnitude = F12 + F22
ψ
=
tan −1 ⎜⎜⎝⎛
{ } = Fmax cosψ + jFmax sinψ e jΩt = {F1 + } jF2 e jΩt
使用这种方法，F1表示复数的实 部，F2为虚部.
– 响应 {x} 类似于 {F}
Model shown is from a sample SolidWorks assembly.
Force Value
– 使用复数符号能有效地表示响应的状况。由于ejA可 以简单地等于（ (cos(A)+j•sin(A)), 其中有虚部项 (j=√-1) ，这就表示带有相位差的正弦运动。
– 激振产生一个力相位变
换ψ ；如果存在阻尼或力的相位变换，将会产生一 个位移相位变换φ。
– 指定所要求谐分析选项 – 设置谐分析选项
– 求解模型 – 查看结果
… 几何模型
• 在谐分析中，可适用任何类型的几何模型
– 适用实体、面、线及其任意的组合 – 对于线，将不能输出应力与应变的结果 – 可以加入Point Mass虽然只有加速度载荷对它起作
用
ANSYS License DesignSpace Entra De signS pa ce P rofe ssiona l S tructura l M e cha ni ca l /M ultiphysi cs
No
Full or Mode Superposition
Yes
Full Only
– 在下一节中，我们将讨论“求解的方法”.
• 要注意的是，在ANSYS专业licenses中并不支持完全法求 解，因此它也并不支持在谐分析中给定位移约束.
– 并不是所有可用的载荷皆可输入相位。螺栓载荷与 力矩载荷的相位角为 0°.
频率 Ω作正弦变化
• 注意：要特别注意在DS中与谐分析相关的假设.
A.谐响应分析步骤
• 谐分析的操作很类似于线性静态的操作，因此我 们不会涉及所有详细的操作步骤。在下列的文字 叙述中将说明谐分析的步骤.
– 获取几何模型 – 设置材料属性 – 定义接触域（若可用的话） – 定义网格控制（可选） – 施加载荷与约束的条件
• 记住：所有结构载荷都在同一激振频率作用下成 正弦变化
ANSYS License DesignSpace Entra De signS pa ce P rofe ssiona l S tructura l M e cha ni ca l /M ultiphysi cs
Availability
x x x
谐响应分析基础
• 例如，考虑如右图所示的两力共 同作用在同一结构上的工况 – 两力都有受到同一频率Ω激励。 但是.,”Force 2”滞后于“Force
1”45度的相位差，“Force 2”的相 位角ψ度。 – 以上的叙述可通过复数标记的方 法表示。因此，可写成:
{ } { }F = Fmaxe jψ e jΩt
…载荷和约束
• 约束载荷表如下所示:
Type of Load Acceleration Load Standard Earth Gravity Load Pressure Load Force Load Bearing Load Moment Load Given Displacement Support
Availability
x x x
… 接触区域
• 接触区域可用在谐响应分析中。但由于在线性分 析中的接触行为不同于非线性接触问题，如下表 所示:
Contact Type
Bonded No Separation Rough F ric t ionles s
Static Analysis
Bonded No Separation Rough F ric t ionles s
… 求解选项
• 在ANSYS Structural及其更高的licenses中，有两种求 解方法。这两种方法各有优缺点，因此接下来针对它们 进行讨论:
– 模态叠加法是默认的求解选项，适用于ANSYS专业及其更高 的licenses
– 完全法适用于ANSYS专业及其更高的licenses
• 在谐分析工具的明细窗中，“Solution Method”栏中只有 两个的选项可以勾选（若可用的话）
Availability
x x x
… 载荷和约束
• 除以下情况之外，载荷与约束皆可适用于谐分析 中
– 不支持热载荷
– 不支持角速度 – 不支持平移力载荷 – 由于螺栓预紧力载荷是非线性的，因此也不适用 – “Compression Only Support”是非线性的，也不适
用。若施加了这种约束，它也变得类似于 “Frictionless Support”
ANSYS License DesignSpace Entra De signS pa ce P rofe ssiona l S tructura l M e cha ni ca l /M ultiphysi cs
Availability
x x x
In the example above, with a frequency range of 0 – 10,000 Hz at 10 intervals, this means that Design Simulation will solve for 10 excitation frequencies of 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000, and 10000 Hz.
• 例如，用户可以通过求解一个模态分析来确定固有频率ωi和相应
• 接触行为类似于模态分析（见第五章）。在模态 分析中，由于简谐模拟是线性的，非线性接触相 对于它的线性对应部件做出了简化.
– 一般在谐分析中不要使用非线性接触