高效课堂的前提是学生学会，高效课堂的结果是学生学会并会学。 逸夫初级中学“三导三学五环节”导学案

年级：八年级 科目：数学

课题 2.3 运用公式法(一)

主备人 李驰 审核人 李驰 授课人 编号 04

授课

时间 班级 姓名

学习

目标 1、 经历通过整式乘法的平方差的逆向得出公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维。

2、会用平方差公式分解因式。

重点

难点 重点：平方差公式分解因式.

难点：观察平方差特点并利用平方差公式分解因式

学

习

流

程 学 案 导 案

导学预习 1、 什么是因式分解？我们已经学过的因式分解的方法有什么？

2、观察多项式x2-25，9x2-y2,它们有什么共同特征？将它们分别写成两个因式的乘积。

3、观察下面的公式:

22ab＝（a＋b）（a—b）（这个公式左边的多项式有什么特征？公式右边是什么？

4、将x2-2和9x2-y2改写成平方差的形式并分解因式。

高效课堂的前提是学生学会，高效课堂的结果是学生学会并会学。 预习展示 分解下列因式（平方差公式）：

（1）、1-4x2 ； （2）、m2-4 ； （3）、x2-4y2；

（4）、3x3-12x； （5）、216121m。

学

习

流

程 引领探究 1、 a2-b2= (a+b)(a-b) 中a，b都表示单项式吗？它们可以是多项式吗？

2、(1) 9(m+n)2-(m-n)2; （2）4(m+n)2-(m-n)2

有效检测 把下列各式分解因式

（1）-(x+y)2+z2

（2）9（a+b）2-4（a-b）2

（3）m4-16m4

（4）x2－（a+b－c）2

（5）33abab

梳理拓展 1、对于任意的自然数n，22(7)(5)nn能被24整除吗? 为什么?

2、如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个矩形，通过计算两个阴影部分的面积，可以得到一个矩形，通过计算两个阴影部分的面积，可以得到一个分解因式的公式，这个公式是怎样的？

高效课堂的前提是学生学会，高效课堂的结果是学生学会并会学。

教学

(反)

思