I I1 I 2 2 I1I 2 cos 21
设 1＝2 21 2π 其中 为波程差 若 r2 r1 2k , 21 2kπ k 0, 1, 2, 2
光强极大
I max ( I1 I 2 )2
若 r 2 r1 (2k 1) , 2
光强极小
21 (2k 1)π k 0, 1, 2,
2
I min ( I1 I 2 )
光的干涉问题关键在于计算波程差.
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波动光学
3、光程 用光程差表述相干条件 两束相干光的相位差一般可表示为:
r2 r1 r2 r1 v v 1 2 2π
n2 r2 - n1r1
2 1 2 2k 时 加强 2 1 2 2k 1 减弱
结论: 对光的干涉起决定作用的不 是这两束光的几何路程之差 , 而是 两者的光程差. 注: 薄透镜不引起附加光程差.
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c
e
n1 sin i n2 sin
2en2 (1 sin 2 ) 2n2 e cos cos
2 2 2 2e n2 n2 sin 2 2e n2 n12 sin 2 i 2 2 2 考虑半波损失: 2e n2 n1 sin i
1643-1727
C. Huygens
1629-1695
光的本性 — 光具有波粒二象性
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波动光学
几何光学
以光的直线传播为 基础 , 研究光在透明 介质中的传播问题. 内容
波动光学
以光的波动性为 基础, 研究光的传播 及其规律. 内容 ① 光的干涉
① 光的直线传播定律
② 光的独立传播定律 ③ 光的折射和反射定律
2 d
k 0, 1, 2,
D
2 d
(k 1, 2,)
暗 纹 级 数
明 纹 级 数
暗纹: x 2k 1
2 2 1 0 1
其中k称为条纹的级次, 屏幕中央 (k = 0) 为 中央明纹. 结论: 条纹等间距对称分布在中央明纹两侧.
D -1 相邻明纹或暗纹的间距: x xk 1 xk -1 d
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波动光学
2、干涉场中光强度的分布
S1 :
E1 E10 cos(t 1 )
S2 : E2 E20 cos(t 2 ) P: E E0 cos(t )
2 10 2 20
合振幅: E0 E E 2E10 E20 cos(2 1 2π
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波动光学
二、菲涅耳双镜
A.J. Fresnel 1788-1827
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波动光学
三、洛埃德镜
Humphrey Lloyd
1800-1881
特点: 中央为暗条纹, 说明光从光疏媒质入射到光密媒质 并反射时会出现半波损失.
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波动光学
例题: 杨氏双缝的间距为0.2 mm, 距离屏幕为1 m. (1) 若第 一到第四明纹距离为7.5 mm, 求入射光波长. (2) 若入射光 的波长为6000 Å, 求相邻两明纹的间距.
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波动光学
二、光的干涉现象 1、光波描述
E E0 cos( t 2πr )

2 光 强: 光矢量振幅的平方, 即 I E0
干涉定义: 满足相干条件的两列或两列以上的波, 在空 间重叠区域内各点相遇时, 将发生干涉现象. 干涉条件: 频率、振动方向相同, 相位差恒定. 相 干 光: 能产生干涉现象的光. 相干光源: 能产生相干光的光源.
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波动光学
一、薄膜的等倾干涉 1、等倾干涉
特点: 等倾干涉条纹是一组内疏外密的同心圆环, 入射角 减小, 圆半径减小.
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波动光学
干涉条件推导
ad ac sin i 2etg sin i ab bc e cos
光程差:
Q
1
d
n1
i
2
a n2 (ab bc) n1 ad n2 > n 1 2e (n2 n1 sin sin i) n1 b cos
2、在缝后加一薄玻璃片, 观察条纹的移动
薄玻璃片盖住上缝时, 条纹上移.
P S1 d S2 r1 x r2 O D
S

薄玻璃片盖住下缝时, 条纹下移.
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波动光学
3、上下移动光源时, 观察条纹的移动 向下移动光源时, 条纹上移.
P S1 r1 x r2 O D

S S2
向上移动光源时, 条纹下移.
如果两束光在两种不同介质中传播:
相位差:
c c n1 , n2 v1 v2
r2 r1 2π v v c n2 r2 n1r1 n2 r2 n1r1 1 2
光程:
nr
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波动光学
光程的物理意义 光程是光在介质中通过 的路程折合到同一时间内 在真空中通过的相应路程. 干涉的一般条件:
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波动光学
光的相干性
① 光是某一波段的电磁波. ② 可见光波长为400~760 nm. ③ 具有一定频率的光称为单色 光. ④ 各种频率不同的光复合起来 称为复色光 . 一、光源 光源: 发光的物体. 两大类光源: 普通光源. 激光光源.
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波动光学
普通光源按光的激发方式不同分为: 热 光 源: 利用热能激发的光源, 白炽灯. 光致发光: 由光激发引起的发光现象, 日光灯. 电致发光: 由电能直接转换为光能, 发光二极管. 化学发光: 由化学反应引起的发光现象, 萤火虫.
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波动光学
双缝干涉
一、杨氏双缝干涉 1801 年英国医生兼物理学家托 马斯 · 杨首先成功进行了光的干涉 实验, 使光的波动学说得到了证实.
Thomas Yong
1773-1829
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波动光学
干涉条件:
2 1 2 2k 时 加强 2 1 2 2k 1 减弱
波动光学
4、从普通光源获得相干光的方法
① 分波前法: 当从同一个点光源或线光源 发出的光波到达某平面时 , 由该平面 (即波前)上分离出两部分 . 如杨氏双缝 干涉、菲涅耳双面镜、洛埃德镜等. ② 分振幅法: 利用透明薄膜上下两个表面 对入射光反射, 产生的两束反射光或一 束反射光与一束透射光. 如薄膜干涉、 牛顿环和迈克耳逊干涉仪等. ③ 分振动面法 : 利用某 些晶体的双折射性质, 将一束光分解为振动 面垂直的两束光.
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2
波动光学
薄膜干涉条件 加强: 2e n n sin i
2 2 2 1 2

2
2k

2
k 1, 2,
2 相消: 2e n2 n12 sin 2 i

2
(2k 1)

2
k 0, 1, 2,
等倾干涉 : 条纹级次取决于入射 角的大小. 特点: 倾角相同的光线对应同一 干涉条纹. 问题: 透射光干涉时情况如何?
-2
复色光照射双缝时的条纹:
-2
-4
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-3
-2
-1 0 1
2
3
4
波动光学
杨氏双缝干涉讨论
1、影响条纹宽度的因素
① 双缝间距 ② 光波的波长
D x d
1 x d
D x d
x
③ 屏与缝的间距
D x d
x D
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波动光学
“基态”电子 Isamu Akasaki 1929-
光子
“激发态”电子
原子模型
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Hiroshi Amano Shuji Nakamura 19601954-
2014 Nobel Prize in Physics
波动光学
普通光源发光的两个特点: 间歇性 —— 各原子发光是间歇的, 平均 发光时间 t 约为 10-8 ～ 10-11s, 所发出的是一段长为L = ct 的光波列. 随机性 —— 每次发光是随机的, 所发出 各波列的振动方向和振动初 相位都不相同. 两独立普通光源发出的光不可能产生干涉.
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波动光学
例题: 用薄云母片 (n = 1.58) 覆盖在杨氏双缝的其中一条缝 上, 这时屏上的零级明纹移到原来的第七级明纹处. 如果入 射光波长为5500 Å, 问云母片的厚度为多少? P 解: 原七级明纹P点处
d
r1
r2 r1 7
r2 r1 d nd 0
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波动光学
条纹特征: ① 越向内, 级次越高. ② 薄膜厚度e增大, k增大, 条纹变密, 向外移动. ③ 波长增大, k减小, 条纹变疏, 向内移动.
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波动光学
2、增透膜和高反膜
增透膜: 在透镜表面镀一 层厚度均匀的透明介质膜, 使其上、下表面对某种色 光的反射产生相消干涉 . 即减少对该色光的反射 , 增加其透射. 高反膜: 利用薄膜干涉原理, 使薄膜上、下表面对某种色光的反 射发生相长干涉. 即增加对该色光的反射, 减少透射.
解:Biblioteka x 2kD2 d
k 0, 1, 2,
D x1, 4 x4 x1 k 4 k1 d d Δx1, 4 0.2 103 7.5 103 7 5 10 m D k4 k1 1 4 1