一、选择题(每题4分，共20分)
1．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。
若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的位相差为（B
（A ）
22πn e λ； （B ）24πn e λ； （C ）24πn e πλ-； （D ）24πn e
πλ
+。
2．如图示，用波长600λ=nm 的单色光做双缝实验，在屏P 处产生第五级明纹，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P （A ）5.0×10-4cm ；（B ）6.0×10-4cm ； （C ）7.0×10-4cm ；（D ）8.0×10-4cm 。
3．在单缝衍射实验中，缝宽a =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm 位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ D ）
(A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。
4．波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为（B ）
(A) 0、1±、2±、3±、4±； (B) 0、1±、3±；(C) 1±、3±； (D) 0、2±、4±。
5． 自然光以60°的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则（ B ） (A) 折射光为线偏振光，折射角为30°； (B) 折射光为部分偏振光，折射角为30°； (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定； (D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。
二、填空题(每小题4分，共20分) 6．波长为λ的单色光垂直照射在空气劈尖上，劈尖的折射率为n ，劈尖角为θ，则第k 级明纹和第3k +级明纹的间距l =
32sin λ
n θ。
7．用550λ=nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为 1.1 μm 。
8．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。
若1600nm λ=为入射光，中央明纹宽度为
3mm ；若以2400nm λ=为入射光，则中央明纹宽度为 2 mm 。
9．设白天人的眼瞳直径为3mm ，入射光波长为550nm ，窗纱上两根细丝之间的距离为3mm ，人眼睛可以距离 13.4 m 时，恰能分辨。
10.费马原理指出，光总是沿着光程为 极值 的路径传播的。
三、计算题(共60分)
11.（10分）在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离． 解：(1)由λk d D x =
明知，23
0.26002110x nm λ==⨯⨯， 3
n
(2) 3
31100.61030.2
D x d λ-⨯∆==
⨯⨯= mm
12.（10分）利用劈尖的等厚干涉条纹可以测得很小的角度。
今在很薄的劈尖玻璃板上，垂直地射入波长为589.3nm 的钠光，相邻暗条纹间距离为5.0mm ，玻璃的折射率为1.52，求此劈尖的夹角。
解：2sin l n λθ
=，9
53589.310sin 3.881022 1.52 5.010nl λ
θ---⨯===⨯⨯⨯⨯，8θ''=。
13．（10分）单缝宽0.10mm ，透镜焦距为50cm ，用5500λ=o
A 的绿光垂直照射单缝．求：(1)位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少?(2)若把此装置浸入水中(n=1.33)，中央明条纹的
半角宽度又为多少?
解：中央明纹的宽度为f na
x λ
2=∆
半角宽度为na
λ
θ1
sin -=
(1)空气中，1=n ，所以
103
355001020.5 5.510
0.1010x ---⨯∆=⨯⨯=⨯⨯m
10
1
33
550010sin 5.5100.1010θ----⨯==⨯⨯ rad (2)浸入水中，33.1=n ，所以有
10
33
55001020.50 4.14101.330.1010x ---⨯∆=⨯⨯≈⨯⨯⨯ m 10
1
33
550010sin 4.14101.330.110
θ----⨯=≈⨯⨯⨯ rad
14．（10分）用600nm λ=的单色光垂直照射在宽为3cm ，共有5000条缝的光栅上。
问：（1）光栅常数是多少？（2）第二级主极大的衍射角θ为多少？ （3）光屏上可以看到的条纹的最大级数？
解：
(1)由光栅衍射明纹公式
60.03
6.0105000
d -=
=⨯m (2)
sin 2d ϕλ=，2sin 0.2d
λ
ϕ=
= 1sin 0.211.5o ϕ-==
（3）max 10d
k λ
≤
=，因为10级是看不到的（没有衍射能量），所以最大级数为9。
15. (10分) 自然光入射于重叠在一起的两偏振片。
（1）如果透射光的强度为最大透射光强度的1/3，问两偏振片的偏振化方向之间的夹角是多少？（2）如果透射光强度为入射光强度的1/3，问两偏振片的偏振化方向之间的夹角又是多少？
解：（1） max 12013
1
cos 2I I I ==
α 又 2
max I I =
∴ ,6
1I I =
故 'ο1112
4454,3
3cos ,31cos ===
ααα. (2) 0220231
cos 2I I I ==
α ∴ 'ο221635,3
2
cos ==
αα 16. （10分）已知天空中两颗星相对于望远镜的角距离为6
4.8810rad -⨯，它们发出的光波波长
500nm λ=。
望远镜物镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星？
解：由分辨本领表式：1 1.22R d λ
θθ==，9
6
550101.22 1.220.139()4.8410
R d m λθ--⨯===⨯。