关于风险内涵的理解
一、风险
一般性的定义：风险是指事件未来的结果发生的不确定性。

理论(数学)上，风险的不确定性分为两类：模糊性与随机性。

1. 风险的模糊性是指事件所处的环境和影响事件的各种因素具有模糊属性。

人们一般用模糊数学的方法来刻画与研究它们。

2. 风险的随机性是指影响事件的各种因素具有随机性。

人们一般用概率论与数理统计的方法来讨论它们。

数学家冯. 诺伊曼最先用随机性来研究投资风险，这一方法，至今已形成学术界的主流。

诺贝尔奖金获得者马科维茨等用此方法得出了现代投资组合理论，以图规避投资风险。

二、投资风险
学术界一般定义：
投资风险是指投资者的投资预期与未来投资结果之间的误差。

(即，实际收益率低于期望收益率的可能性。

)
设r 为收益率, ()E r = 收益率的数学期望，即，投资者的投资预期。

2(){[()]}D r E r E r =-=收益率的方差，即，投资风险。

三、有关投资者的偏好
导数()f x ' ： ()f x 在x 点的变化率；()f x 在x 处的切线的斜率。

经济上, ()f x '表示经济函数()f x 的边际(效用)函数。

0()f x '表示当0x x =时, 每增加x 一个单位, ()f x 将增加0()f x '个单位。

风险效用函数()f x 被用以衡量投资者从投资组合中所获得满足的程度。

这里, x 为风险。

如果投资者的风险效用函数()f x 的边际效用()f x '随着风险递增而增减（如图1-1），则称其为风险厌恶者。

（注： ()f x 的切线的斜率()f x '随着x 递增而增减。

）
如果投资者的效用函数()f x 的边际效用()f x '随着风险递增而维持不变（如图1-2），则称其为风险中立者。

如果投资者的效用函数()f x 的边际效用()f x '随着风险递增而递增（如图1-3），则称其为风险喜好者。