剪切计算及常用材料强
度
文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
2.剪切强度计算
(1) 剪切强度条件
剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。

[]
s F
A ττ=≤ (5-6)
这里[τ]为许用剪应力，单价为Pa 或MPa 。

由于剪应力并非均匀分布，式(5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷τ0，再除以安全系数n ，得许用剪应力[τ]。

[]n ττ= (5-7)
各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。

一般来说，材料的剪切许用应力[τ]与材料的许用拉应力[σ]之间，存在如下关系： 对塑性材料： 对脆性材料： (2) 剪切实用计算
剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。

但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。

下面通过几个简单的例题来说明。

例5-1 图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢，[τ]＝30MPa ，直径d=20mm 。

挂钩及被连接板件的厚度分别为t ＝8mm 和t 1＝12mm 。

牵引力F=15kN 。

试校核销钉的剪切强度。

图5-12 电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图
解：销钉受力如图5-12(b)所示。

根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿m-m 和n-n 两个面向左错动。

所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。

由平衡方程容易求出：
销钉横截面上的剪应力为： 故销钉满足剪切强度要求。

例5-2 如图5-13所示冲床，F max =400KN ，冲头[σ]=400MPa ，冲剪钢板的极限剪应力τb =360 MPa 。

试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。

图5-13 冲床冲剪钢板及冲剪部分受力示意图
解：(1) 按冲头压缩强度计算d
所以
(2) 按钢板剪切强度计算t
钢板的剪切面是直径为d 高为t 的柱表面。

所以
例5-3 如图5-14所示螺钉受轴向拉力F 作用，已知[τ]=[σ]，求其d ：h 的合理比值。

图5-14 螺钉受轴向拉力示意图
解：螺杆承受的拉应力小于等于许用应力值：
螺帽承受的剪应力小于等于许用剪应力值：
当σ、τ同时分别达到[σ]、[τ]时．材料的利用最合理，既 所以可得
------=extPart_01C9B6CD.
第二节冲压常用材料的化学成分和力学性能
一、黑色金属
1.深拉深用冷轧钢板发化学成分和力学性能
1）深拉深钢板的化学成分深拉深用冷轧钢板主要有08Al、08F、08、及
10、15、20钢。

其化学成分如表8—44所示。

表8—44 深拉深冷轧薄钢板的化学成分（GB/T5213—1985和GB/T710—1991）
钢板
化学成分（质量分数 %）
C Si Mn P S Ni Cr Cu Al
08Al≤≤～≤≤≤≤≤～
08F～≤～≤≤≤≤≤—
08～～～≤≤≤≤≤—
10～～～≤≤≤≤≤—
15～～～≤≤≤≤≤—
20～～～≤≤≤≤≤—（2）影响钢板冲压性能的主要因素化学成分、金属组织、力学性能和表面质量等均影响冲压性能
在上述钢号中用量最大的是08钢，并有沸腾钢与镇静钢之分，沸腾钢08F 价廉，表面质量好，但偏析比较严重，且有“应变时效”倾向，对于冲压性能要求高，外观要求严格的零件不适合。

08Al镇静钢板价格较高，但性能均匀，“应变时效”倾向小，适用于汽车、拖拉机覆盖件的拉深。

1）08钢中主要元素对冲压性能的影响（表8—45）
表8—45 主要元素对08钢冲压性能的影响
2）深拉深冷轧薄板铁素体晶粒度的标准（表8—46） 表8—46 深拉深冷轧薄钢板铁素体晶粒级别
1)铝镇静钢08Al 按其拉深质量分为三级：ZF —拉深最复杂零件；HF —拉
深很复杂零件；F —拉深复杂零件
2)其他深冲薄钢板（包括热轧板）按冲压性能分级为：Z —最伸拉深件；S
—深拉深件；P —普通拉深件
3)深拉深冷轧薄钢板的力学性能（表8
—47）
表8—47 深拉深冷轧薄钢板的力学性能（GB/T5213—1985和GB/T710—1991）
4)深拉深冷轧薄钢板的杯突试验冲压深度（表8—48）表8—48 深拉深冷轧薄钢板的杯突试验冲压深度（GB/T5213—1985和GB/T710—1991）
2.常用材料的力学性能
（1）黑色金属材料的力学性能（表8—49）
表8—49 黑色金属材料的力学性能
优质弹簧钢
60Si2Mn
60Si2MnA
65SiWA
已低温退火的720900101200200000
冷作硬化的640~960800~120010
1400
1600
—
不锈钢
1Cr13
已退火的
320~380400~47021420210000 2Cr13320~400400~50020450210000 3Cr13400~480500~60018480210000 4Cr13400~480500~60015500210000 1Cr18Ni19
2Cr18Ni19
经过热处理的460~520580~64035200200000
已碾压冷作硬化的800~8801000~110038220200000 1Cr18Ni9Ti热处理退软的430~550540~70040200200000（2）钢在加热时的抗剪强度（表8—50）
表8—50 钢在加热状态的抗剪强度（单位：MPa）
(3) 普通碳素钢冷弯实验指标（8-51）
表8—51 普通碳素钢冷弯试验指标（GB700—1988）
牌号
试样方
向
冷弯试验B=2a180°
备注
钢材厚度或直径/mm
≤60>60～100>100～200
弯心直径d
Q195
纵0
——
各牌号A级钢的冷弯试验，在需
方有要求时才进行
冷弯试验合格时，抗拉强度上限
可以不作交货条件
横
Q215
纵2a
横a2a
Q235
纵a2a
横3a
Q2552a3a
Q2753a4a
注：B—试样宽度
二、有色金属
有色金属的力学性能（表8—52）
表8—52 有色金属的力学性能
材料名称牌号材料状态抗剪强度τ
/MPa
抗拉强度
/MPa
伸长率
/(%)
屈服点
/MPa
弹性模量E/MPa
硬3604503
锌白铜BZn15-20
软28035035207—
硬400550
1
486126000～140000特硬520650—
镍Ni-3～Ni-5软3504003570—
硬4705502210210000～230000
德银BZn15-20
软30035035
——硬4805501
特硬5606501
锌Zn-3～Zn-6—120～200140～230407580000～130000铅Pb-3～Pb-6—20～3025～4040～505～1015000～17000锡Sn1～Sn4—30～4040～50—1241500～55000
钛合金TA2
退火
360～480450～60025～30
——TA3440～600550～75020～25
TA5640～680800～85015800～900104000
镁合金MB1
冷态
120～140170～1903～512040000 MB8150～180230～24014～1522041000 MB1预热
300℃
30～5030～5050～52—40000 MB850～7050～7058～62—41000
银———180503081000可伐合金Ni29Co18—400～500500～600———
康铜软—400～600———硬—650———
钨—已退火—7200700312000未退火—14911～4800380000
钼—已退火20～30140020～25385280000未退火32～3416002～5595300000
三、非金属
（1）非金属材料的极限抗剪强度（表8—53）
表8—53 非金属材料的极限抗剪强度（单位：MPa）
材料名称
极限抗剪强度τ
管状凸模裁切普通凸模冲裁
纸胶板
布胶板
玻璃布胶板
金属箔的玻璃布胶板金属箔的纸胶板
环氧酚醛玻璃布板100～130
90～100
120～140
130～150
110～130
180～210
140～200
120～180
160～185
160～220
140～200
210～240
（2）非金属材料加热时的抗剪强度（表8—54）
表8—54 非金属材料加热时的抗剪强度
注：表列抗剪强度用于普通凸模冲裁时的计算值。

=600000/（*260*5）＜*235
=600000/4082 ＜141MPa
=146MPa 大于了许用剪切力，不合理。