非正弦周期信号分解与合成实验板设计摘要对于非正弦周期信号的分解与合成的研究，虽然可以利用作图将不同频率正弦量进行叠加，合成非正弦周期量，但是不够准确和直观，利用数学知识将非正弦周期两分解成不同频率正弦量的叠加的讲解有一些难度，但是通过设计实验板，可以让人直观地了解非正弦周期信号的分解与合成。

本论文采用Multisim2001进行实验仿真，设计非正弦周期信号分解与合成实验板，对非正弦周期信号-方波、三角波进行分解与合成。

本论文首先介绍实验板的构成及其设计原理，然后对其内部构造一一进行介绍。

还有对其各个元件的电路设计、仿真，最后介绍用设计好的实验板电路进行方波、三角波的分解与合成，得到仿真波形和数据，验证了本设计的可行性。

关键词：Multisim2001；非正弦周期信号；函数信号发生器；滤波器Design of Non-sinusoidal periodic signal decomposition and syntheticexperimental boardABSTRACTFor a non-sinusoidal periodic signal decomposition and synthetic study, although can use different frequency sine drawing are united, synthesis of a non sinusoidal periodic quantity, but was not accurate enough and intuitive; Using mathematical knowledge of a non-sinusoidal periodic two down into different-frequency sine superposition explains some difficulties, but it can be achieved easily in the design of experimental board. This let a person be intuitive understanding of a non-sinusoidal periodic signal decomposition and synthesis.This paper by using Multisim2001 simulation experiments, the design of a non-sinusoidal periodic signal decomposition and synthetic experimental board, non-sinusoidal periodic signals of square wave, triangle wave-decomposition and composition. This paper firstly introduces the constitution and its experimental plate design principle, then one of its internal structure is introduced and its circuit design, simulation. It introduces using bread-board designs board circuit of square wave, triangle decomposition and synthesis, generating a simulation waveform and data and verifies the feasibility of this design.Keywords：Multisim2001；Non-sinusoidal periodic signals；Function signal generator；Filter2目录1 绪论 (1)1.1 非正弦周期信号的分解与合成实验板的设计目的 (1)1.2 非正弦周期信号的分解与合成实验板的设计原理 (1)1.3 仿真软件 (2)2 信号发生器的设计 (3)2.1 信号发生器的简介及设计思路 (3)2.2 单元电路的设计 (4)2.2.1 正弦波产生电路 (4)2.2.2 方波产生电路 (5)2.2.3 三角波产生电路 (6)2.3 函数信号发生器总电路图与电路仿真 (8)2.3.1 函数信号发生器总电路图 (8)2.3.2 函数信号发生器的仿真 (10)2.4 电路实验结果 (11)3 滤波器的设计 (12)3.1 滤波器的简介 (12)3.2 带通滤波器的设计 (13)3.2.1 带通滤波器特性： (13)3.2.2 带通滤波器的电路设计 (14)3.2.3带通滤波器滤波的仿真波形及数据 (16)3.3 低通滤波器的设计 (20)3.3.1低通滤波器特性 (20)3.3.2低通滤波器的电路设计 (21)3.3.3低通滤波器的仿真及数据 (22)4 加法器的设计 (23)4.1 加法器的简介 (23)4.2 反相输入求和电路 (23)5 非正弦周期信号分解与合成电路板的总电路与仿真.. 25 5.1 非正弦周期信号分解与合成电路板总电路 (25)5.2 电路板的仿真 (25)参考文献 (27)致谢 (28)211 绪论1.1 非正弦周期信号的分解与合成实验板的设计目的（1）观测100Hz 非正弦周期信号的频谱，并与其傅里叶级数各项的频率与系数作比较；（2）使用带通滤波器分解非正弦周期信号。

（3）使用比例运算放大电路进行波形的合成。

1.2 非正弦周期信号的分解与合成实验板的设计原理（1）任何电信号都是由各种不同频率、幅值和初相的正弦波迭加而成的。

对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波的频率为基波频率的整数倍。

而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅值相对大小是不同的。

将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的电路上。

从每一带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。

本实验所用的被测信号是100Hz 的非正弦周期信号。

（2）实验装置的结构图：图1-1 实验结构图由图1-1可知实验电路板由函数信号发生器、低通滤波器、带通滤波器、加法器组成。

LPF 为低通滤波器，可分解出非正弦周期信号的直流分量。

BPF1~BPF72为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，用于非正弦周期信号的分解，加法器用于信号的合成。

（3）非正弦周期信号波形及其傅氏级数表达式方波⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=...7sin 715sin 513sin 31sin 4)(t t t t U t u ωωωωπ (1-1)三角波⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=...5sin 2513sin 91sin 8)(2t t t U t u ωωωπ (1-2)1.3 仿真软件在滤波器的设计过程中，需要借助EDA 技术和相关的软件。

EDA 的工具软件很多，应用的设计领域也不同。

本设计运用的Multisim 2001是一个用于电路 设计和仿真的EDA 工具软件。

它是最流行的电子仿真软件EWB 的升级版本，被称为电子设计工作平台或虚拟电子实验室。

Multisim 2001电子电路仿真软件提供了从分立元件到集成元件，从无源器件到有源器件，从模拟元器件到数字元器件甚至高频类元器件及机电类元器件等庞大的元器件库，并且提供了功能强大、设备齐全的虚拟仪器和能满足各种分析需求的分析方法。

利用这些仪器和分析方法，不仅可以清楚地了解电路的工作状态，还可以测量电路的稳定性和灵敏度。

Multisim 2001不仅可以作为专业软件真实地仿真分析电路的工作，将设计错误尽可能地消灭在制作样机之前，而且可以在“电路基础”、“模拟电子技术”、“数字电子技术”等电子实验课中充当虚拟实验平台，将电子实验搬到计算机屏幕上来做。

因为本设计需要模拟仿真设计，所以需要用到Multisim 2001来模拟和仿真。

32 信号发生器的设计2.1 信号发生器的简介及设计思路 信号发生器又称信号源或振荡器，在生产实践和科技领域中有着广泛的应用。

各种波形曲线均可以用三角函数方程式来表示。

能够产生多种波形，如三角波、锯齿波、矩形波（含方波）、正弦波的电路被称为函数信号发生器。

函数信号发生器在电路实验和设备检测中具有十分广泛的用途。

例如在通信、广播、电视系统中，都需要射频（高频）发射，这里的射频波就是载波，把音频（低频）、视频信号或脉冲信号运载出去，就需要能够产生高频的振荡器。

在工业、农业、生物医学等领域内，如高频感应加热、熔炼、淬火、超声诊断、核磁共振成像等，都需要功率或大或小、频率或高或低的振荡器。

产生正弦波、方波、三角波的方案有多种，如首先产生正弦波，然后通过整形电路将正弦波变换成方波，再由积分电路将方波变成三角波；也可以首先产生三角波—方波，再将三角波变成正弦波或将方波变成正弦波等等。

本课题采用先产生正弦波，再将正弦波变换成方波，然后由积分电路把方波变成三角波。

信号发生器的设计思路如图2-1所示：图2-1 信号发生器设计流图其中1号线输出正弦波，2号线输出方波，3号线输出三角波。

常用的函数信号产生方法有直接频率合成（DS ）法，锁向环式频率合成法、DAC+ROM 方法以及在此基础上形成的直接数字合成（DDS ）技术等。

DAC+ROM 的波形产生器一般由三部分组成：计数器构成的地址信号发生器、波形数据ROM 和DAC 。

其中，8位地址信号发生器可以由计数器实现，它的输出作为ROM 的地址信号；正弦信号数据存储ROM 选择8位地址线，10位数据线；分频计也用计数器实现。

2.2 单元电路的设计2.2.1 正弦波产生电路（1）正弦波振荡器的基本结构与工作原理正弦波振荡器由一个基本放大器和一个带有选频功能的正反馈网络组成。

在电路接通电源的一瞬间，由于电路中电流从零突变到某一值，它包含着丰富的交流谐波，经选频网络选出频率为某一频率的信号，一方面由输出端输出，另一方面经正反馈网络送回到输入端，经放大和选频，这样周而复始，不断地反复，只要反馈信号大于初始信号，振荡将由弱到强的建立起来。

（2） RC正弦波振荡器的制作由于RC文氏电桥振荡器具有电路简单、易起振、频率可调等特点被大量应用与低频振荡电路，所以本课题拟采用RC文氏电桥振荡器产生正弦波。

电子电路图如图2-2所示：图2-2RC正弦波振荡器电路如图2-2所示，根据设计要求可选择电阻R1、R2均为2kΩ，R3、R4均为15kΩ，R P为47kΩ的可调电位器。