Key Words Measurement met ho d, Com put er applicat ion, Erro r analysis.
1 概 述
随着科学技术和航天工业的发展, 空间大尺寸三维测量系统在几何量测量领域中占有 越来越重要的地位。火箭发射塔架、大型工艺装备等型架类工件的尺寸和形位误差的测量问 题、数十米内的空间定位安装等问题, 用过去常用的测试手段, 如光学经纬仪、水准仪以及 钢卷尺等, 精度较低, 不能满足要求。目前通常使用的三坐标测量机, 测量范围有限, 而且只 能固定在室内, 局限性较大。用两台电子经纬仪、一个长度标准器与计算机联接, 构成空间 大尺寸三维测量系统, 是近几年发展起来的一项新的测量技术。它采用非接触式测量, 测量 范围大、精度高, 对环境条件要求低, 是目前国际上大尺寸工程测量的发展方向。我们在现有 的两台高精度测角仪器 T 3000 电子经纬仪的基础上, 开发了与计算机相联的接口、控制电 路及测量软件, 实现了空间大尺寸三维测量, 并应用于某仿真微波暗室射频目标位置的精 密测试, 较好地满足了用户的需要, 测量总不确定度达到了 20 P PM 。
3 中 P 1P2 为一给定标准长度值 L 的基准尺。A B 互瞄并分
别观测 P1 , P 2 两点得到一组水平及垂直观测角度。设 b0 为
基线长 b 的近似值, 将观测角度值和 b0 代入式( 1) , 可得出
P 1 和 P2 点的坐标近似值( x 1, y 1 , z 1 ) , ( x 2 , y 2, z 2 ) , 由此可
图 5 射频目标测量原理图
44 导 弹 与 航 天 运 载 技 术 1998 年
3. 1 两测站间相对位置的定位测量误差分析
由于式( 3) 中的 L 0 各项均含有因子 b0 , 即
L 0 = b0 × f ( A i , Bi , A Pi, BPi , A B, BA )
1 = L0 - L ( 8)
2 = R - R0
由式( 7) 可得共面方程( 条件方程) 为
Q 1△1 + Q2 △2 + = 0
( 9)
式中 △1 = ( dL 0 dR0 d ) T;
△2 = ( dL dR d 1 d 2) T ;
Q1 =
[
F L0
F R0
F] =
[ a1 a2 a3] ;
向为 x 轴, 过 A 的铅垂方向为 z 轴, 以右手法则确
定 y 轴, 构成测量坐标系 x y z 。A , B 互瞄及分别观
测目标 P 得到一组水 平观测角度和垂直观测角度 分 别 为 AB, A B, BA, BA , A P, A P, BP, BP , 如 果
A B 在水平面上的投影( 又称基线长 b ) 和两仪器
射频目标位置精度的测量原理见图 5。从 A , B 两测站分别观测转台中心 P 1 点, 得到了 一组角度观测值, 将其和基线长 b 、高度差 h 值一起代入式( 1) , ( 2) , 解出 P 1 点的三维坐标 值( x p 1 , yp 1, z p 1 ) 。用同样方法可得到 P 2 点的三维坐标值( x p 2, y p 2, z p 2) , 从而求出 P 1 , P2 两点的间距 L 。
1 + 2) tg
( 10)
Q, △2 = V , 则得出如下条件的平
QV + = 0
( 11)
设观测了 n 个待定点, 故 B 有如下形式
b11 b12 b13 b14
Q=
n×4n
b21 b22 b23 b24 …
( 12)
bn1 bn2 bn3 bn4
令
Vi = VL VR V 1 V 2 T
间距; b) 以经纬仪 1 为坐标原点, 两测站连线在水平方向的投影为 x 轴, 过原点的铅垂线为 z 轴, 以右手法则确定 y 轴。这个过程分相对定向和绝对定向两步进行。
2. 1. 1 相对定向
相 对定向 是用来 确定两 测站的 空间 方位角
( 见图 2) 。两经纬仪分别位于 A 和 B , 以 A 为坐标 系 x y z 的坐标原点, A B 连线在水平面上的投影方
Abstract T he m easuring pr inciple and met ho nd o f larg e space dement ion 3 - D measuring system are ex plained and t he ef fect o f beam adjust ment o n im pro ving the measurem ent pr ecision is described. T he applicat ion of t his syst em in location and measur em ent of t he radio frequency imit at ion labo rato ry is intr oduced. T he paper also gives t he err or analysis and pr esent s t he sof t ware properties .
的方向余弦为( cos ′x , cos ′y , cos ′z ) , 则有
cos x = cos 1cos 1
cos y = cos 1sin 1
cos z = sin 1
cos ′x = - cos 2co s 2
( 5)
cos ′y = cos 2sin 2 cos ′z = sin 2
设 A 点坐标为( 0, 0, 0) , A B 与 x 轴的夹角为
图 2 相对定向方位角
高度差 h 确定, 则空间点 P 的坐标值( x , y , z ) 即 可解出:
x = [ sinBcosA / sin( A + B ) ] × b
y = [ sinBsinA / sin( A + B) ] × b
( 1)
z=
1/
2{
[
s
inB
ct
g AP + sin( A +
去( 也就是说 b0 的取值对 b 的计算结果没有影响) , b 值即
可解出, 并由式( 2) 解出 h 值。
图 3 绝对定向方位角
2. 2 光束法平差
在两测站 A , B 对空间任意一点 P 进行观测的过程中, 由于受人员瞄准误差的影响, A P 和 B P 两束光线存在着空间相错的可能性, 由此引起的计算误差大大降低了测量结果
( 21)
3 射频目标仿真实验室天线阵列的定位测量
射频目标仿真系统是在实验室里模拟空中射频目标信号的系统, 该系统主要由目标阵 列馈电设备、射频源飞行转台、微波暗室以及计算机等部分组成。其中目标阵列辐射的信号 通过微波暗室由安装在三轴转台上的导引头接收, 以用来测试导弹的性能。在射频目标仿真 系统中, 目标位置精度问题( 即所要求的目标位置与实际测量得到的目标位置之间存在的误 差大小) 是至关重要的。过去在十几米距离上作定位测量时只能采用经纬仪、水准仪、钢卷尺 之类的普通量具, 由于精度不高, 给后续的信号调试带来很多不便。采用空间大尺寸三维测 量系统后, 较好地满足了仿真微波暗室射频目标位置的精密测试。
算出 P 1P 2 间距的近似值为 L 0 = [ ( x ′ 1 - x ′ 2) 2 + ( y ′ 1 - y ′ 2) 2 + ( z ′ 1 - z ′ 2) ]2 1/ 2 ( 3)
Байду номын сангаас
b = ( b0/ L 0 ) L
( 4)
由于式( 3) 中各项均含有因子 b0, 故式( 4) 中的 b0 可消
主题词 测量方法, 计算机应用, 误差分析。
Large Space Demention 3- D Measuring System
F ang F ang
( T he F ir st A st ro nautica l Resear ch Institute for M easurem ent a nd T est o f CASC, 100076 )
的可靠性。为了克服这个因素对测量结果的影响, 在数据处理中设计了以最小二乘法原理
为基础的光束平差功能, 将两束光线通过数学方法进行调整, 使两观测点得到统一, 以提
高测算精度。
光束法平差依据的条件是共面方程。在图 4 中设经纬仪在 A B 两点对待定点 P 所测得
的水平角、垂直角分别为 1, 2 , 1 , 2 。向量 A P 的方向余弦为( cos x , cos y , cos z ) 。BP
图 4
, A B 两点间的斜距为 S , 那么 B 点坐标为( S × cos , 0, S ×sin ) 。
光 束法平 差的作 用是依 据最小 二乘 法的原
理, 对AP, BP两向量进行调整, 使它们在空间相交于一点 P 。AP与BP共面, 则有
42 导 弹 与 航 天 运 载 技 术 1998 年
Q2 =
[
F L
F R
F
1
F] = 2
[ b1 b2 b3 b4 ] ;
= F ( 1, 2 , 1 , 2 ) 。
而
a1 = - b1 = - cos 1 t g 2 - co s( 1 + 2 ) t g
当 L 0 , R0 和 差模型:
a2 = - b2 = - cos 2 t g 1 + co s( a3 = - s in( 1 + 2 ) s ec2 b3 = sin 2 sec2 1 b4 = - s in 1 s ec2 2 为已知值时, 可令 △1 = 0, 同时记 Q2 =
S sin cos x cos ′x
0 co s y cos ′y = 0