有限差分法(Finite Difference Method)

有限单元法(Finite Element Method)
Numerical Methods
数值法是一种近似解法。
它以地下水运动的微分方程的定解问题为基础，将表示水位随时
间和空间连续变化的函数离散化，求得函数在有限节点（或结点） 上的近似值。
系统的参数和输入来表示地下水系统的输出，
也称为建立地下水模拟模型。
建模目的

识别 预报 探测
Solving GW Flow Equation
求解方法：
解析法：裘布依公式、泰斯公式（条件和局 限性） 2 Q μr s w ( ) 4 T 4 Tt 电网络方法(已被淘汰)

数值法

3D Groundwater Flow Equation
h h h h (hs h) Ky Kz S Kx t x x y y z z 2 2 2 h h h h h K Kz Kz p p Ky x t x z z y h(x, y, z,t) t0 h0 h 0 n 1 h Kn 2 q(x, y,t) n x, y, z , t 0 x, y, z 0, t 0 x, y, z , t 0 x, y, z 1, t 0 x, y, z 2, t 0
Groundwater Model_Math Model
变量：

自变量（输入变量、决策变量） 因变量（输出变量、状态变量） K、T、K’等 结构（几何参数） 初始条件 边界条件：边界类型、边界值
参数

定解条件

Solving GW Flow Equation
求解：即建立地下水系统状态方程，用地下水
Problems about GW Development
Groundwater System

Structure: Aquifer, Aquitard (distribution, Parameters) Input: Recharge, Discharge Output: Water table, Chemical Concentration,…
Problems about GW Development
Functions of GW
An Important Water Supply for Human An Important Environmental Factor

Water Shortage Ecologic problems Saline soil Sea Water Intrusion Land Subsidence Groundwater Contamination ……

Groundwater Model_Math Model
Mass Balance
Q Q Q input output
Darcy’s Law
dh q K dl
Boundary Conditions



First Type Second Type Mixed Type
Groundwater Mo GW Development
How Can Control GW System? Groundwater Model
To Calibrate the System To Predict the Behave To Control or Manage the System
地下水数值模拟模型简介
For Group of Groundwater Resources
By Shao Jingli Institute of Water Resources and Environment China University of Geosciences, Beijing
Contents
Groundwater Model_Math Model
2D, 2Layers Groundwater Flow Equation
h1 h1 h1 Kz S ( h b ) K ( h b ) K (h2 h1) Q 1 1 1 1 1 1 x, y 1, t 0 x y y L t x h2 h2 h2 Kz S ( MK ) ( MK ) (h2 h1) Q2 x、y 2, t 0 2 2 2 t x x y y L 0 h1(x, y, t) t0 h1 (x, y) x, y 1, t 0 0 x, y 2, t 0 h2 (x, y, t) t0 h2 (x, y) h1 (h1 b)K1 x, y , t 0 q 1( x, y, t) n h2 x, y , t 0 MK q2 (x, y, t) 2 n x, y 1, t 0, hs h1 smax ε ε0( (hs h1)
What is Groundwater Model? Problems about GW Development Groundwater Model_Math Model Solving GW Flow Equation Numerical Methods Calibration of the Model