一．课程设计的目的与要求
1.1
通过《FM调制解调系统设计与防真》的课程设计，掌握通信原理中模拟信号的调制和解调、数字基带信号的传输、数字信号的调制和解调，模拟信号的抽样、量化和编码与信号的最佳接收等原理。应用原理设计FM调制解调系统，并对其进行防真。
1.2
要求能够熟练应用MATLAB语言编写基本的通信系统的应用程序，进行模拟调制系统，数字基带信号的传输系统的建模、设计与仿真。所有的仿真用MATLAB程序实现（即只能用代码的形式，不能用SIMULINK实现），系统经过的信道都假设为高斯白噪声信道。模拟调制要求用程序画出调制信号，载波，已调信号、解调信号的波形，数字调制要求画出误码率随信噪比的变化曲线。
3.1 MATLAB源代码13
3.2仿真结果17
四．心得体会20
五．参考文献20
引 言
本课程设计用于实现DSB信号的调制解调过程。信号的调制与解调在通信系统中具有重要的作用。调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。解调是调制的逆过程，即是将已调制的信号还原成原始基带信号的过程。信号的接收端就是通过解调来还原已调制信号从而读取发送端发送的信息。因此信号的解调对系统的传输有效性和传输可靠性有着很大的影响。调制与解调方式往往决定了一个通信系统的性能。双边带DSB信号的解调采用相干解调法，这种方式被广泛应用在载波通信和短波无线电话通信中。
mt=am*cos(2*pi*fm*t); %生成调制信号
fc=50; %设定载波频率←可更改
ct=cos(2*pi*fc*t); %生成载波
kf=10; %设定调频指数
int_mt(1)=0;%对mt进行积分
for i=1:length(t)-1
int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt;
end
sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt);%调制，产生已调信号
图3 FM调制
2.
调制信号的解调分为相干解调和非相干解调两种。相干解调仅仅适用于窄带调频信号，且需同步信号，故应用范围受限；而非相干解调不需同步信号，且对于NBFM信号和WBFM信号均适用，因此是FM系统的主要解调方式。在本仿真的过程中我们选择用非相干解调方法进行解调。
信号在信道中传输的过程总会受到噪声的干扰，通信系统中没有传输信号时也有噪声，噪声永远存在于通信系统中。由于这样的噪声是叠加在信号上的，所以有时将其称为加性噪声。噪声对于信号的传输是有害的，它能使模拟信号失真。在本仿真的过程中我们假设信道为高斯白噪声信道。
调制在通信系统中具有十分重要的作用。一方面，通过调制可以把基带信号的频谱搬移到所希望的位置上去，从而将调制信号转换成适合于信道传输或便于信道多路复用的已调信号。另一方面，通过调制可以提高信号通过信道传输时的抗干扰能力，同时，它还和传输效率有关。具体地讲，不同的调制方式产生的已调信号的带宽不同，因此调制影响传输带宽的利用率。可见，调制方式往往决定一个通信系统的性能。在本仿真的过程中我们选择用调频调制方法进行调制。
调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。而解调是将位于载频的信号频谱再搬回来，并且不失真地恢复出原始基带信号。在本仿真的过程中我们选择用非相干解调方法进行解调。
2.1
图2 FM调制模型
其中， 为基带调制信号，设调制信号为
设正弦载波为
信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为 。
fs=1/ts; %抽样频率
df=0.25; %所需的频率分辨率，用在求傅里叶变换
%时，它表示FFT的最小频率间隔
%*****对调制信号m(t)求傅里叶变换*****
m=am*cos(2*pi*fm*t); %原调信号
fs=1/ts;
if nargin==2
n1=0;
else
n1=fs/df;
end
for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理
diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i))./dt;
end
diff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm)); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）
zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn))/2;
2.4 解调过程分析
设输入调频信号为
微分器的作用是把调频信号变成调幅调频波。微分器输出为
包络检波的作用是从输出信号的幅度变化中检出调制信号。包络检波器输出为
称为鉴频灵敏度（ ），是已调信号单位频偏对应的调制信号的幅度，经低通滤波器后加隔直流电容，隔除无用的直流，得
微分器通过程序实现，代码如下：
for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理
nsfm=n+sfm; %生成含高斯白躁声的已调信号（信通
%过信道传输）
%*****************************************
%·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·
%****************FM解调*******************
diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i))./dt;
end
diff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm)); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）
通过M文件绘制出两种不同信噪比解调的输出波形如下：
图5 FM解调
2.
设正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为
图9调频系统抗噪声性能分析模型
图中带通滤波器的作用是抑制信号带宽以外的噪声。 是均值为零，单边功率谱密度为 的高斯白噪声，经过带通滤波器后变为窄带高斯噪声 。限幅器是为了消除接收信号在幅度上可能出现的畸变。
设调频信号为
故其输入功率为
输入噪声功率为
因此输入信噪比为
在大信噪比条件下，信号和噪声的相互作用可以忽略，这时可以把信号和噪声分开来算，这里，我们可以得到解调器的输出信噪比
其中，白噪声 的取值的概率分布服从高斯分布。
MATLAB本身自带了标准高斯分布的内部函数 。 函数产生的随机序列服从均值为 ，方差 的高斯分布。
正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为
故其有用信号功率为
噪声功率为
信噪比 满足公式
则可得到公式
我们可以通过这个公式方便的设置高斯白噪声的方差。
在本仿真过程中，我们选择了10db和30db两种不同信噪比以示区别，其时域图如图7和图8。
n2=length(m);
n=2^(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2)));
M=fft(m,n);
m=[m,zeros(1,n-n2)];
df1=fs/n; %以上程序是对调制后的信号u求傅里变换
M=M/fs; %缩放，便于在频铺图上整体观察
f=[0:df1:df1*(length(m)-1)]-fs/2; %时间向量对应的频率向量
上式中， 为载波的振幅， 为调频器灵敏度， 为调制信号 的最高频率， 为噪声单边功率谱密度。
我们如若考虑 为单一频率余弦波时的情况，可得到解调器的制度增益为
考虑在宽带调频时，信号带宽为
则可以得到
可以看出，大信噪比时宽带调频系统的信噪比增益是很高的，它与调频指数的立方成正比。可见，加大调频指数 ，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。
Matlab FM调制仿真
引言3
一．课程设计的目的与要求3
1.1课程设计的目的3
1.2课程设计的要求3
二．FM调制解调系统设计3
2.1 FM调制模型的建立4
2.2调制过程分析5
2.3 FM解调模型的建立6
2.4解调过程分析7
2.5高斯白噪声信道特性8
2.6调频系统的抗噪声性能分析11
三．仿真实现12
diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;
%*****************************************
%·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·
%**************时域到频域转换**************
ts=0.001; %抽样间隔
图6无噪声条件下已调信号的时域图
图7含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图
图8含大信噪比高斯白噪声已调信号的时域图
2.
从前面的分析可知，调频信号的解调有相干解调和非相干解调两种。相干解调仅适用于窄带调频信号，且需同步信号；而非相干解调适用于窄带和宽带调频信号，而且不需同步信号，因而是FM系统的主要解调方式，所以这里仅仅讨论非相干解调系统的抗噪声性能，其分析模型如图9所示。
图4 FM解调模型
非相干解调器由限幅器、鉴频器和低通滤波器等组成，其方框图如图5所示。限幅器输入为已调频信号和噪声，限幅器是为了消除接收信号在幅度上可能出现的畸变；带通滤波器的作用是用来限制带外噪声，使调频信号顺利通过。鉴频器中的微分器把调频信号变成调幅调频波，然后由包络检波器检出包络，最后通过低通滤波器取出调制信号。
信息源和发送设备统称为发送端。
发送端将信息直接转换得到的较低频率的原始电信号称为基带信号。通常基带信号不宜直接在信道中传输。因此，在通信系统的发送端需将基带信号的频谱搬移（调制）到适合信道传输的频率范围内进行传输。这就是调制的过程。
信号通过信道传输后，具有将信号放大和反变换功能的接收端将已调制的信号搬移（解调）到原来的频率范围，这就是解调的过程。
int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt; %求信号m(t)的积分
end %调制，产生已调信号
sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %调制信号