Vi
Li L
fh
Vi
ni n
fh
[例2-1] 按图根水准测量要求施测某附合水准路线
观测成果，BM－A和BM－B为已知高程水准点，
箭头为水准测量前进方向，路线上方的数字为测 得的两点间的高差，路线下方数字为该段路线的 长度，试计算待定点1，2，3点的高程。
计算高差闭合差fh ，限差fh允。 fh= Σhi－(HB－ HA) =4.330-(49.579-45.286)=0.037m=37mm fh允=±40√L= ±40√7.4=±109mm fh < fh允 ，可以分配 用四颗校正螺丝固定在望远镜筒上。
倒像望远镜成像原理 放大倍数——V=β÷α DS3水准仪——V=28
视差：标尺像没成在十字丝分划板上引起的读数误差 消除：望远镜对准天空(或明亮背景)， 旋转目镜调焦螺旋，使十字丝分划板清晰。 望远镜对准标尺，旋转物镜调焦螺旋，使标尺像清晰。
管水准器轴LL——内圆弧中点切线， 气泡居中时，LL水平。 管水准器格值τ——内圆弧2mm弧长所对圆心角。 DS3的τ =20″。 管水准器轴LL∥望远镜视准轴CC，精确整平仪器。
管水准器安装。 管水准器符合棱镜系统，提高管水准气泡的居中精度。
3) 水准尺与尺垫
水准尺：2m~5m，有四种类型，常用直尺。
(5) 水准测量成果处理
根据已知水准点的高程，水准路线高差观测值，
分配高差闭合差，计算出未知点的高程。
附合水准路线——fh=Σhi－(H终－ H起)。 闭合水准路线——fh=Σhi－0=Σhi 。 支水准路线——fh=Σh往＋Σh返。 图根水准高差闭合差允许值fh允 平坦地区—— fh允=±40√L(mm) 山地——fh允=±12√n(mm) fh< fh允时，可以分配高差闭合差。 原则：反号，按路线长Li(平坦)或测站数ni(山地)比例分配 高差改正数 Vi公式：
直尺——A、B尺，两把一对， 每把有黑、红两面分划与注记。 A尺——黑面分划0~3m，红面分划4.687m~7.687m。 B尺——黑面分划0~3m，红面分划4.787m~7.787m。 A、B尺黑面注记的零点差为0， 红面注记的零点差为0.1m。
正像望远镜观测标尺读数
2.375m
以减小环境温度变化的影响。 ⑤ 平板玻璃测微器读数，读数误差小。 ⑥ 配备精密水准尺。
(2) 精密水准尺(铟瓦水准尺)
木质尺身凹槽内引张一根铟瓦合金钢带， 零点端固定在尺身， 另一端用弹簧以一定的拉力 将其引张在尺身上， 铟瓦合金钢带不受尺身伸缩变形的影响。 长度分划在铟瓦合金钢带上， 数字注记在木质尺身上。 右图为与徕卡 N3 精密水准仪配套使用的 精密水准尺。 右边为基本分划，零点注记为0m， 左边为辅助分划，零点注记为3.0155m。
使用Excel计算 使用Excel打开光盘 “Excel文件\表2-3.xls”文件， 察看计算公式与结果。
用fx-5800P程序PM3-6计算
§2.4 微倾式水准仪的检验与校正
(1) 水准仪的轴线及其应满足的条件
视准轴CC、管水准器轴LL、圆水准器轴L’L’、竖轴VV。 应满足三个条件：
仪器再绕竖轴旋转180°， 气泡中心与圆水准器的零点重合时，校正完毕， 否则还需要重复前面的校正工作。 勿忘拧紧固定螺丝。
② 十字丝分划板横丝⊥竖轴VV 整平仪器，十字丝横丝一端对准远处一明显标志点， 旋紧制动螺旋，旋转微动螺旋转动水准仪 标志点始终在横丝上移动→横丝垂直于竖轴。 否则，需要校正。
§2.3 水准测量的方法与成果处理
(1) 水准点
水准测量等级：一、二、三、四等与图根水准。 一、二等为精密水准测量，三四等为普通水准测量。 为统一全国高程系统和满足各种测量的需要 国家各级测绘部门在全国各地埋设并测定了很多高程点 称水准点(BM)，分地面点与墙上点。
(2) 水准路线
3) 水准尺倾斜 读数时，水准尺应竖直。 水准尺前后倾斜，在水准仪望远镜视场中不会察觉， 由此引起的水准尺读数总是偏大。 视线高度愈大→误差就愈大。 在水准尺上安装圆水准器→保证尺子竖直。 4) 视差 水准尺像没有准确成在十字丝分划板上， 造成眼睛的观察位置不同时， 读出的标尺读数也不同，由此产生读数误差。 按操作规定进行目镜对光，物镜对光。
3) 温度影响
日光照射水准仪， 仪器各构件受热不匀引起不规则膨胀， 影响仪器轴线间的正常关系→观测产生误差。 观测时注意撑伞遮阳。
§2.6 自动安平水准仪
没有管水准器与微倾螺旋。 设视准轴水平时，水准尺上的正确读数为a， 圆水准器粗平，视准轴相对于水平面将有微小倾斜角。 无补偿器时水准尺上读数设为a’ , 物镜与目镜间的补偿器使进入十字丝分划板的光线偏转α。 正确读数光线经补偿器后正好通过十字丝分划板的横丝， 读出视线水平时的正确读数a 。
旋下十字丝分划板护罩 用螺丝刀松开四个压环螺丝 按横丝倾斜的反方向转动十字丝组件，再检验。 最后应拧紧四个压环螺丝。
③ 管水准器轴LL∥视准轴CC
若不平行，则有i角。
选择场地：平坦，A，B两点相距约80m，立尺。
安置水准仪于两尺中间，观测高差hAB=a1－b1，不受i角影响。 安置水准仪距B点2~3m处，观测高差h’AB =a2－b2 。 两次高差之差Δh= h’AB－hAB。
0.710m
1.150m
尺垫——转点处放置水准尺用。 生铁铸成的三角形板座。
(3) 微倾式水准仪的使用
水准测量操作步骤：粗平→瞄准水准尺→精平→读数 粗平——旋转脚螺旋，使圆水准器气泡居中。
瞄准：先目镜对光，再物镜对光，消除视差。 粗略瞄准：松开制动螺旋，照准标尺， 使准星、照门、标尺在一直线上。 精确瞄准：拧紧制动螺旋，从望远镜观察标尺像， 旋转微动螺旋，使十字丝竖丝位于标尺中央。 精平：旋转微倾螺旋，使管水准气泡居中。
hAB= h1＋ h2 ＋ h3＋……＋ hn=Σ hi hAB=Σai－Σbi
§2.2 水准测量的仪器与工具
水准仪，水准尺，尺垫。
微倾式水准仪 调整微倾螺旋→管水准气泡居中→水平视线， 水准仪——望远镜、水准器、基座。
1) 望远镜
作用——照准竖立水准尺并读取水准尺上的读数。 组成——物镜、调焦透镜、十字丝分划板、目镜。 倒像望远镜，正像望远镜。 视准轴CC——物镜中心与十字丝分划板中心连线。 中丝——读取视准轴CC与标尺交点的读数。 上下丝——读取水准仪到标尺的距离( 视距)。
水准点之间进行水准测量所经过的路线 。
附合水准路线，闭合水准路线，支水准路线。
检核条件——高差闭合差fh。
附合水准路线：fh=Σhi－(HBM2－ HBM1)。 闭合水准路线：fh=Σhi－0=Σhi 。 支水准路线：fh=Σh往＋Σh返。
(2) 水准测量方法
每站高差观测两次，以检核观测数据的正确性。 1) 两次仪器高法 两次不同仪器高度的水平视线—— (改变仪器高度应在10cm以上) 测定相邻两点间的高差， 图根水准测量 两次高差之差应小于5mm，否则应重测。
(3) 徕卡N3正像精密水准仪及读数原理
每km往返测高差中数中误差 为±0.3mm。
威特旧N3倒像 微倾式精密水准仪
ρ”=206265，弧秒值。i”应小于20″，否则应校正。
i h h
SAB
80
求出点B尺正确读数：a’2 = a2 －Δh。
旋转微倾螺旋，使十字丝横丝对准 a’2 管水准气泡必然偏离中心 ，
用校正针拨动管水准器一端的上、下两个校正螺丝
使气泡的两个影像符合 。
§2.5 水准测量的误差及其削减方法
《工程测量》 水准测量
高程测量——测量地面点的高程。 方法——水准测量、三角高程测量、 GPS高程测量、气压高程测量 水准测量——精度最高
A，B两点相距较远时，连续水准测量。
中间设置转点(TP)，放置尺垫。
h1=a1－b1， h2=a2－b2， h3=a3－b3，……， hn=an－bn。
仪器误差、观测误差和外界环境的影响
(1) 仪器误差
1) 校正残余误差 i角误差 (大于20″才需要校正 )， 保持前、后视距相等。 2) 水准尺误差 检验水准尺每米间隔平均真长与名义长之差。 区格式木质标尺，不应大于0.5mm。 否则，应在所测高差中进行米真长改正。 一对水准尺的零点差， 在一水准测段的观测中安排偶数个测站予以消除。
(3) 外界环境影响
1) 仪器下沉和尺垫下沉
仪器或水准尺安置在软土或植被上→产生下沉。 “后—前—前—后”的观测顺序，削弱仪器下沉的
影响， 往返观测取观测高差的中数，削弱尺垫下沉的影响。
2) 大气折光影响
晴天，日光照射下，地面温度较高， 靠近地面的空气温度也较高，其密度较上层为稀。 水准仪的水平视线离地面越近，光线折射越大。 规范规定，三、四等水准测量， 应保证上、中、下三丝能读数， 二等水准测量则要求下丝读数≥0.3m。
(2) 观测误差
1) 管水准气泡居中误差 设分划值τ″ =20″/2mm，视线长为100m， 气泡偏离居中位置0.5格由此引起的读数误差为5mm 。 每次读尺前应严格居中管水准气泡。 2) 读数误差 mm位数字——十字丝横丝在标尺厘米分划内位置估读 望远镜内看到的横丝宽度相对厘米分划格宽度比例 决定了估读的精度， 读数误差与望远镜的放大倍数及视线长有关， 视线愈长，读数误差愈大， 规范规定，使用DS3水准仪进行四等水准测量时， 视线长≤80m。
望远镜对准天空(或明亮背景) 旋转目镜调焦螺旋，使十字丝分划板清晰。
望远镜对准标尺，旋转物镜调焦螺旋， 使标尺像清晰。
2) 水准器
分类——圆水准器，管水准器。 圆水准器轴L’L’——内圆弧中点的法线， 气泡居中时，L’L’铅垂。 圆水准器格值τ——内圆弧2mm弧长所对圆心角。 DS3的τ =8′~10′。 圆水准器轴L’L’∥竖轴VV，用于粗略整平仪器。
管水准气泡偏离中点较大时，旋转微倾螺旋的同时， 从仪器侧面观测管水准气泡的移动，使其大致居中， 再从管水准器观察窗口查看符合情况。