T rainingAc curacy 1 MissClassificationRa te_T rainin g size(T rain ing_data)
T estingAcc uracy 1
MissClassificationRa te_T esting size(T esti ng_data)
i j
j
tj 0
j 1,..., N
gW X
i 1 i
bi j ,
可以矩阵表示为 其中， H 是隐层节点的输出，
H T
为输出权重， T 为期望输出。
g W1 X 1 b1 g WL X 1 bL H W1 ,...,WL , b1 ,...bL , X 1 ,..., X L g W1 X N b1 g WL X N bL N L
激光雷达数据的极坐标图
激光雷声数据处理
if ai , j 32
(ai , j 1 ai , j 2 ) / 2, if i 1 (ai , j 1 ai , j 1 ) / 2, if i 2 ( a i , j 2 ai , j 1 ai , j 1 ai , j 2 ) / 4, if i 3 (ai , j 3 ai , j 2 ai , j 1 ai , j 1 ai , j 2 ai , j 3 ) / 6, if i 4 (ai , j 4 ai , j 3 ai , j 2 ai , j 1 ai , j 1 ai , j 2 ai , j 3 ai , j 4 ) / 8, if i 5 bi , j (ai , j 5 ai , j 4 ai , j 3 ai , j 2 ai , j 1 ai , j 1 ai , j 2 ai , j 3 ai , j 4 ai , j 5 ) /10, if 6 i 17 (ai , j 4 ai , j 3 ai , j 2 ai , j 1 ai , j 1 ai , j 2 ai , j 3 ai , j 4 ) / 8, if i 177 ( a a a a a a ) / 6, if i 178 i , j 3 i , j 2 i , j 1 i , j 1 i , j 2 i , j 3 (ai , j 2 ai , j 1 ai , j 1 ai , j 2 ) / 4, if i 179 (ai , j 1 ai , j 1 ) / 2, if i 180 (a a ) / 2, if i 181 i , j -2 i , j -1 else bi , j ai , j ; 其中ai , j 为原始数据，bi , j 为处理后的数据；
N L
2
传统的一些基于梯度下降法的算法，可以用来求解这样的问题，但是基本的基于梯度的学
bi 在迭代的过程中调整所有参数。而在ELM算法中, 一旦输入权重Wi 和隐层的偏置
层的输出矩阵 H 被确定

被
就被唯一确定。训练单隐层神经网络可以转化为求解一个线性系统。输
H -1T
最后，如何计算训练精度？由程序可知，训练精度和输出神经元的标签 匹配正确率有关，输出神经元匹配标签正确次数越多，训练精度越高。测试精 度的程序和训练程序相同。 for i = 1 : size(T, 2) [x, label_index_expected]=max(T(:,i)); [x, label_index_actual]=max(Y(:,i)); if label_index_actual~=label_index_expected MissClassificationRate_Training= MissClassificationRate_Training+1; end end
匹配标签 期望标签 载入测试集数据
输入参数：隐藏 层神经元个数
输入参数：激 活函数sigma
输出神经元
以训练集数据为例，作流程图和详细解 析，测试集和训练集流程相同。
测试精度
对于单隐层神经网络，ELM 可以随机初始化输入 权重和偏置并得到相应的输出权重。 对于一个单隐层神经网络(见右图),假设有个任意
混淆矩阵
68.33 55.00 68.00 52.89
67.67 63.00 72.00 49.33
63.33 64.33 61.33 53.33
73.33 59.67 57.33 52.44
71.67 53.33 72.33 53.11
68.87 59.066 66.198 52.22
69.29 59.28 61.60 50.36
激光雷声数据处理
Doorway-处理前
Doorway-处理前
Doorway-处理前
Doorway-处理后
Doorway-处理后
激光雷声数据处理
corridor-处理前
corridor-处理后
ELM场景分类实验
实验条件：
注： ① room-doorway_train.txt为训练样本；room-doorway_test.txt为测试样本 ；训练样本和测试样本比例为1:1，其中每个场景有150组数据，每组数 据由0度到180度共181个深度数据组成。 ② 1 for (both binary and multi-classes) classification. ③ 20 is the number of hidden neurons assigned to the ELM. ④ Type of activation function: 'sig' for Sigmoidal function.
基于ELM的激光雷达场景识别
基于ELM的激光雷达场景识别
① ELM算法 ② 激光雷达数据采集 ③ 激光雷声数据处理 ④ 激光数据的极坐标图 ⑤ 场景识别分类结果 ⑥ 分类结果的混淆矩阵
ELM算法
ELM分类算法大致流程：
1.分别载入训练数据和测试数据 2.根据输入数据和参数计算输出神经元 3.根据输出神经元匹配输入数据标签 4.根据每组输出数据的标签匹配正确数 和数据总组数，计算精度
的样本t
i , Xi
，其中
X i xi1, xi 2 ,...,xin R
T
示为：
t i t i1, t i 2 ,...,t in Rm
T
n
对于一个有个隐层节点的单隐层神经网络可以表
gW X
L i 1 i i
j
bi j ,
j 1,..., N
ELM分类实验结果 对激光数据做归一化处理，实验结果如下：
Average(5) % Average( 1000) %
Classifier sequence
Correct classifications %
room-doorway
room-corridor doorway-corridor
82.00 50
T
wi ,1 , wi , 2 ,...,wi ,n 是第i个隐层单元的偏置。W X 表示 Wi 和 X j i j
其中， g
x
为激活函数， Wi
i
为输入权重，
b i为输
的内积。
单隐层神经网络学习的目标是使得输出的误差最小，可以表示为
N
即存在
i
， Wi
和
bi
，使得
L

j1
ELM分类实验结果 通过求平均的方式对大于32的数据求平均值，实验结果如下：
Average(5) % Average( 1000) %
Classifier sequence
Correct classifications %
room-doorway
room-corridor doorway-corridor
为了能够训练单隐层神经网络，我们希望得到 i W ， 和 bi i



，使得
H Wi ， bi i T min H Wi , bi i T W ,b ,
其中，
i 1,, L
，这等价于最小化损失函数
E i gWi X j bi t j j1 i 1
81.00 50.33
77.00 50
87.67 50
83.33 50
68.56
59.85
0.6167 0.5667
0.6000
0.6067
0.5733
61.48 50.24
room-doorwaycorridor
58.00
60.00
62.67
51.11
57.78
表3. 各个场景分类情况下，激光雷达数据处理前后1000个测试准确率的平均数比较
69.29 59.28 61.60 50.36
68.56 59.85 61.48 50.24
结论： 由于每次ELM的测试准确率浮动有点大，为了能更准确的 统计准确率和比较激光雷达数据处理前后的测试准确率，取 1000个测试结果求平均值，结果显示：按目前算法对激光数据 进行处理，对测试准确率影响很小。
ELM分类实验结果 原始数据初步处理（每个场景取150个数，替换掉其中NaN,inf这样的无效 数据），实验结果如下： Correct classifications %
Average(5) % Average( 1000) %
Classifier sequence
room-doorway room-corridor doorway-corridor room-doorwaycorridor