线段、射线、直线
【知识要点】
1.线段的三个特征：直的、有长短、没有粗细.
2.线段的表示方法：
①一条线段可以用它的两个端点字母表示（如线段AB或者BA）.
②一条线段可以用一个小写字母表示（如线段a）.
A B a
3.射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线，射线有一个端点.
4.射线的表示方法：
①以O表示射线的端点，M表示射线上的除O点外的任意一点，这条射线就可以表示为射线OM，表示端点的字母一定要写在前面（如OM）.
②用一个小写字母表示（射线l）.
l
O M
5.直线:将线段向两方无限延长就形成直线.
6.直线的表示方法：
①在直线上任取两点，用表示这两点的大写字母表示这条直线（如直线AB或者直线BA）.
②用一个小写字母代表一条直线（如直线l）.
l
A B
7.直线的性质：
①直线公理：过两点有且只有一条直线(两点之间直线最短).
②直线是向两方无限延长的，无端点，不可度量，不能比较大小.
③直线上有无穷多个点.
♍经过一点的直线有无穷多条.
♎两条不同直线至多有一个公共点.
8.线段、射线、直线的区别与联系：
①联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分.
②区别：
名
称
图形区别和联系性质
直线无端点
无长短
（1）直线向两个方向
无限延伸
（2）过两点有且只有
一条直线（直线公理）
（3）两条直线相交，
有且只有一个交点
射线有1个端点，无长
短，射线是直的一部
分
射线向一个方向无限
延伸．
线段有两个端点，有长
短，它是射线、直线
的一部分
在所有连接两点的线
中，线段最短
9.直线上有两个点，就有1条线段，有三个点，就有1+2=3条线段......有n个点，就有
2)1
(
)1
(
5
4
3
2
1-
=
-
+
+
+
+
+
+
n n
n
条线段.一点把直线分成两条射线，两点分直线为4条射线，三点分直线为6条射线......，n个点就将直线分为2n条射线.
【例题巧解点拨】
例1.平面上有四个点，过其中每两点画直线，可以画多少条?
例2. 如图，A,B,C,D是直线L上顺次四点，且线段AC=5, BD=4,则线段AB-CD 等于 ___________.
例3.如图，点B, C在线段AD上，M是AB 求AD的长.
.
D
.
C
.
B
.
A
.
.
B
..
D
.
C
.
A
N M
例4. 已知线段AB=8cm ，在直线AB 上有一点C ，且BC=4cm ，M 是线段AC 的中点，求线段AM 的长.
例5.如图，将线段AB 延长到C ，使BC=2AB ，AB 的中点D ，E 、F 是BC 上的点，且 BE ：EF ：FC=1：2：5，已知AC=60cm ,求DE 、DF 的长.
例6.已知线段AB=a,CD=b,线段CD 在直线AB 上运动（A 在B 的左侧，C 在D 的左侧），
b a 2-与)(2
6b -互为相反数.
（1）求a 、b 的值.
（2）若M 、N 分别是AC 、BD 的中点，BC=4，求MN 的长.
（3）当CD 运动到某一时刻，D 点与B 点重合，P 是线段AB 延长线上任意一点，问
PC
PB
PA +的值是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明理由.
A
C
D B
E F
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一、选择题、填空题
1．经过A 、B 、C 三点中的任意两点可画直线的条数是___________________. 2．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（ ）的实际应用.
A.点动成线
B.线动成面 C .面动成体 D.以上答案都不对
3.线段AB 上有点C ，点C 使AC ：CB=2：3，点M 和点N 分别是线段AC 和线段CB 的中点，若MN=4，则AB 的长是____________.
4.已知点C 是线段AB 的中点的，点D 是线段AC 的中点：
则 ① AB=_______BC ② BC=_______AD ③ BD=________AD 5. 将线段AB 延长到C ，使AB BC 31=
，延长BC 到D ，使BC CD 3
1
=，延长CD 到E ，使CD DE 3
1
=，若AE=80cm ，则AB=__________.
6．已知B 是线段AC 上的一点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 是线段NA 中点，Q 是线段MA 的中点，则MN:PQ 等于_________.
7．已知:如图,B 、C 两点把线段AD 分成2:4:3三部分,M 是AD 的中点,CD=6, MC=______.
B
二、解答题
1. 如图，点P 是线段AB 的中点，点C`,D 把线段AB 三等分。

已知线段CP 的长为1.5cm, 求线段AB 的长.
2. 在直线m 上取点A,B, 使AB=10cm,再在m 上取一点P,使PA=2cm, M,N 分别为PA,PB 的中点，求线段MN 的长.
第20题图
A
B
C D
E
3.如图，已知点A 、B 、C 是数轴上三点，点C 对应的数为6，BC=4，AB=12. （1）求点A 、B 对应的数.
（2）动点P 、Q 同时从A 、C 出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动.M 为AP 的中点，N 在CQ 上，且CD=
3
1
CQ ，设运动时间为t （t ＞0）.①求点M 、N 对应的数（用含t 的式子表示）②t 为何值时，OM=2BN.
家庭作业
一、填空题、选择题：
1.两点之间，___________最短.
2.两点之间的线段的___________叫做这两点间的距离.
3.已知C 、D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若FE=12，CD=3，则AB=___________.
4.某公司员工分别住在A 、B 、C ， 5个住宅区，B 区有30人，B 区有15人，C 区有10人，三个区在同一条直线上，位置如图l －4－20所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）
A ．A 区
B ．B 区
C ．C 区
D ．A 、两区之间
二、解答题：
1.如图已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm, CB ＝
3
2
AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点求DE 的长.。