转动惯量的测量,一般都是使刚体以一定形式运动,通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量的关系,进行转换测量.本实验使物体作扭转摆动,由摆动周期及其它参数的测定计算出物体的转动惯量。
一、实验目的
1、用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转常数,并与理论值进行比较。
2、验证转动惯量平行轴定理。
二、实验原理
2．转动惯量测试仪
由主机和光电传感器两部分组成。
主机采用新型的单片机作控制系统，用于测量物体转动和摆动的周期，以及旋转体的转速，能自动记录、存贮多组实验数据并能够精确地计算多组实验数据的平均值。
光电传感器主要由红外发射管和红外接收管组成，将光信号转换为脉冲电信号，送入主机工作。因人眼无法直接观察仪器工作是否正常，但可用遮光物体往返遮挡光电探头发射光束通路，检查计时器是否开始计时和到预定周期数时，是否停止计时。为防止过强光线对光探头的影响，光电探头不能置放在强光下，实验时采用窗帘遮光，确保计时的准确。
实验一扭摆法测定物体转动惯量
转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度,是表明刚体特性的一个物理量.刚体转动惯量除了与物体质量有关外,还与转轴的位置和质量分布(即形状、大小和密度分布)有关。如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可以直接计算出它绕特定转轴的转动惯量。对于形状复杂,质量分布不均匀的刚体,计算将极为复杂,通常采用实验方法来测定,例如机械部件,电动机转子和枪炮的弹丸等。
（3）Байду номын сангаас
由式（3）可知，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在I和K中任何一个量已知时即可计算出另一个量。
本实验用一个几何形状规则的物体，它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到，再算出本仪器弹簧的扭转常数K值。若要测定其它形状物体的转动惯量，只需将待测物体安放在本仪器顶部的各种夹具上，测定其摆动周期，由公式（3）即可算出该物体绕转动轴的转动惯量。
四、实验内容
1．悉扭摆的构造，及使用方法，以及转动惯量测试仪的使用方法。
2．测定扭摆的扭转常数（弹簧的扭转常数）K。
3．测定塑料圆柱体、金属圆筒、木球与金属细杆的转动惯量。并与理论值比较，求百分误差。
4．改变滑块在金属细杆上的位置，验证转动惯量平行轴定理。
五、实验步骤
1．用游标卡尺测出实心塑料圆柱体的外径D1、空心金属圆筒的内、外径D内、D外、木球直径D直、金属细杆长度L；用数字式电子台秤测出各物体质量m（各测量3次求平均值）。
2．掌握校正电流表和电压表的方法。
3．培养独立设计并完成实验的工作能力。
实验内容
1．用比较法测定表头的满度电流Ig .
2．测定表头的内阻Rg .
3．将表头改装成量程为5mA或10mA的电流表，计算出分流电阻Rs（R1或R2），并用万用表测
4．将表头改装成量限为1.00V的电压表，计算出分压电阻Rh（R3），并用万用表测定其值，调整改装成的电压表的满头量程，并对分度进行校准。
2、学习用“对称测量法”消除负效应的影响，测试试样的VH-IS和VH-IM曲线。
3、确定试样的导电类型。
实验仪器：
TH-H型霍尔效应实验组合仪。（包括实验仪和测试仪两大部分）。
实验原理：
霍耳效应是由于载流子在移动时受到磁场的洛伦兹力作用而产生的效应。它在载流子运动方向及磁场的垂直方向上产生一个电势差（霍耳电压）。在图中，一块半导体薄片与磁场方向垂直放置，这薄片的四个侧面引出两对电极A1、A2和B1、B2 。在A1、A2方向上通过一定的电流 其中q是载流子的电量,v为其漂移速度。于是载流子在磁场作用下将受到一个洛伦兹力的作用。
15.00
20.00
25.00
摆动周期
T(s)
（S）
实验值（10－4kg·m2）
理论值（10－4kg·m2）
百分差
六、实验注意事项
1．弹簧的扭转常数K值不是固定常数，它与摆动角度略有关系，摆角在90o右基本相同，在小角度时变小。
2．弹簧有一定的使用寿命和强度，千万不要随意玩弄弹簧，为了降低实验时由于摆动角度变化过大带来的系统误差，在测定各种物体的摆动周期时，摆角不宜过小，也不宜过大,摆幅也不宜变化过大。
2·确定样品的导电类型。
3·测量V0值
实验步骤：
1·按照实验电路把实验仪和测试仪正确连接起来。（千万注意不可连错）。
2·对测试仪进行调零。（包括IS,IM及UH）。
3·测绘UH-IS曲线。
将实验仪的“UH、V0”切换开关投向UH侧，测试仪的功能开关置UH位。保持IM＝0。6A不变，测绘UH-IS曲线，记入表1中。
3．光电探头宜放置在挡光杆平衡位置处，挡光杆不能和它相接触，以免增大摩擦力矩。
4．机座应保持水平状态。
5．安装待测物体时，其支架必须全部套入扭摆主轴，并将止动螺丝旋紧，否则扭摆不能正常工作。
6．在称木球与金属细杆的质量时，必须分别将支座和夹具取下，否则将带来极大误差。
七、思考题
1．实验中，为什么在称木球和细杆的质量时必须分别将支座和安装夹具取下？
在这洛伦兹力作用下，载流子在B1、B2两个侧面堆积，从而形成一个霍耳电场。这霍耳电场的强度为E 。于是载流子将受到两个力的作用：洛伦兹力它使载流子在B1、B2侧面产生堆积；电场力与这洛伦兹力方向相反，它将阻止这种载流子的堆积。由于E与堆积的载流子数有关，载流子堆积得越多，电场E越强，于是阻止这种堆积的电场力也越大。设霍耳元件宽为b，厚为d，则:
实验仪器
电表改装与校准试验仪，导线若干。
实验原理
表头的满度电流Ig称为表头的量限，Ig越小，表头的灵敏度越高，表头的内阻用Rg表示。
一、改装微安表为电流表
设表头改装后的电流表量限为I=nIg，则必须在表头上并联一个分流电阻Rs；如图所示，根据欧姆定律得到
，
因此分流电阻为
.
二、改装微安表为电压表
设表头改装后的电压表量限为V，则必须在表头上串联一个分压电阻Rh，如图所示。
V1（毫伏）
V2（毫伏）
V3（毫伏）
V4（毫伏）
UH（毫伏）
+IS、+B
+IS、-B
-IS、-B
-IS、+B
1．00
1．50
2．00
2．50
3．00
4．00
注：
表2：
IM(安)
V1（毫伏）
V2（毫伏）
V3（毫伏）
V4（毫伏）
UH（毫伏）
+IS、+B
+IS、-B
-IS、-B
-IS、+B
0.300
0.400
M＝－Kθ （1）
式中，K为弹簧的扭转常数，根据转动定律
M＝Iβ
式中，I为物体绕转轴的转动惯量，β为角加速度，由上式得
（2）
令 ,忽略轴承的磨擦阻力矩，由式（1）、（2）得
上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正比，且方向相反。此方程的解为：
θ＝Acos(ωt＋φ)
式中，A为谐振动的角振幅，φ为初相位角，ω为角速度，此谐振动的周期为
由欧姆定律得到
，
因此分压电阻为
.
思考题
1、校正电流表时，如果发现改装表的读数相对于标准表的读数都偏高，试问要达到标准表的数值，此时改装表的分流电阻应当调大还是调小？
2、将表头改装成10mA的电流表，你有什么方法？
3、将表头改装成欧姆表，你用什么方法？
1、
实验三霍尔效应及其应用
实验目的：
1、了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。
理论分析证明，若质量为m的物体绕通过质心轴的转动惯量为IO时，当转轴平行移动距离x时，则此物体对新轴线的转动惯量变为IO＋mx2。这称为转动惯量的平行轴定理。
三、实验仪器
1．扭摆及几种有规则的待测转动惯量的物体
空心金属圆筒、实心塑料圆柱体、木球、验证转动惯量平行轴定理用的金属细杆，杆上有两块可以自由移动的金属滑块。
心与转轴的距离x分别为5.00cm，10.00cm,15.00cm,20.00cm，25.00cm，测量对应于不同距离时的5个摆动周期所需要的时间5T。验证转动惯量平行轴定理。（在计算转动惯量时，应扣除夹具的转动惯量I夹具）。
图 （2）
六．数据记录和处理
1．弹簧扭转常数K和各物体转动惯量I的确定，数据记录见表1，弹簧扭转常数
2．转动惯量实验仪计时精度为0.001s,实验中为什么 要测量10T？
2．如何用本实验仪来测定任意形状物体绕特定轴的转动惯量？
附录
金属细杆夹具转动惯量实验值
木球支座转动惯量实验值
二滑块绕通过滑块质心转轴的转动惯量理论值
测单个滑块与载物盘转动周期T=0.767S可得到：
实验二电表的改装和校准
实验目的
1．掌握将电流计改装成较大量程电流表和电压表的原理和方法。
（在计算木球的转动惯量时，应扣除夹具的转动惯量I支座）。
7．取下木球，装上金属细杆，使金属细杆中央的凹槽对准夹具上的固定
螺丝，并保持水平。测量10 个摆动周期需要的时间10T4。（在计算金属细杆的转动惯量时，应扣除夹具的转动惯量I夹具）。
8．验证转动惯量平衡轴定理
将金属滑块对称放置在金属细杆两边的凹槽内，如图（2）所示，此时滑块质
2．转动惯量平衡轴定理的验证，数据记录见表2。
表1
物体名称
质量m(kg)
几何尺寸D/L
（10－2m）
周期T
（s）
转动惯量理论值I′（10-4kg·m2）
转动惯量实验
值I
（10-4kg·m2）
金属载
物圆盘
T0
塑料圆柱体
m1
D1
T1
金属圆筒
m2
D外
T2
D内
木球
m3
D直
T3