υm的影响,又受光学谐振腔谐振频率υc的影响，若原子跃迁谱
线的宽度为Δυm，谐振腔的谱线宽度为Δυc，则激光振荡频率 可表示为

m c ( m c ) m m c c
近红外和可见光波段，其多普勒线宽Δυm一般不小于
108~109Hz， Δυc约为106~107Hz量级，利用泰勒展
R

( )

表示之。 为被测激光器系列的平均频率或同一台激 光器的标准频率； ( ) 为频率的偏差量。频率的稳定 性和复现性是两个不同的概念。对一台稳频激光器， 不仅要看其稳定度，而且还要看它的频率复现性。
1.2 影响激光频率稳定的因素
从激光原理可知，激光振荡频率既受原子跃迁谱线频率
器的观测取样时间τ之间的关系来定：
当τ≤ τ0时，测得的频率稳定度称为短期稳定度； 当τ＞ τ0时, 测得的稳定度则属于长期稳定度。比较恰当的 表示法是，在稳定度数值后面标明取样时间τ值， 例如， S υ(τ) =10－10(τ=10s)。
另外，对于作为频率或波长基准的激光器，不仅要求稳 定度高，而且要求频率重复性的精度也高。这种在不同 地点、时间、环境下稳定频率的偏差量与它们的平均频 率的比值称之为频率复现性，以
图1所示的是一台CO2激光器的防震、恒温装置。它采用了 恒温措施，温度可恒定在35±0.030C。为了防震，在所有 部件之间都置有海绵垫，并将整个装置放在坚固稳定的防 震台上；还采用了稳压稳流电源。
图1 单频CO2激光器防震、恒温装置 1.激光器 2.减震器 3.石英玻璃管 4.铅筒(外绕加热丝)
第三讲 激光稳频技术 段 作 梁
电子工程学院光电子技术系
主 要 内 容
一、概述 二、兰姆凹陷稳频
三、塞曼效应稳频
四、饱和吸收稳频（反兰姆凹陷稳频）
五、其他稳频激光器
六、频率稳定性和复现性的测量
一、 概 述
如精密干涉测量是以激光波长作为“尺子”，利用 光干涉的原理来测定各种物理量(如长度、位移、速度等) 的，所以，激光波长(或频率)的准确度会直接影响测量的 精度。本章主要介绍几种应用较多的He-Ne激光器的稳频 方法及原理。
10-9量级，主要缺点是复现性差，原因是有约150kHz/Pa
的压力频移。
1.4 对参考标准频率(参考谱线)的要求
既然主动稳频的方法，一类是利用原子谱线中心频率 作为鉴频器，另一类是利用外参考频率作为标准进行稳频 的，因此对参考标准谱线有如下要求： (1)谱线中心频率的稳定性和复现性要好。 (2)线宽要窄，主要就设法消除多普勒加宽、碰撞加宽等。 (3)有足够的信噪比。 (4)谱线频率要与受控激光器频率匹配，即参考谱线的 频率应落在受控激光器增益曲线的峰值附近。
ab-ω
)/ Ω
ab
饱和吸收，光谱烧孔
a Na(v)
v 非均匀多普勒展宽跃迁中的烧孔现象，这种跃迁使得激 光光谱学成为可能。频率为ω的激光减少在基态粒子数 分布中共振的那部分粒子，而在激发态粒子分布中产生 一个异常峰。因而吸收线轮廓的线型与图a相似。电子信 号处理法能分离出线型与图b相似的干扰。
0
非均匀加宽介质大信号反转粒子数密度和频率的关系。 1 入射光很弱的小信号情况 2 入射光（频率ν 1）很强的大信号情况
敏检波器以参考信号电压外，还给出一个频率为 f 的正弦调
制信号加到压电陶瓷环上对腔长进行调制。下面讨论利用 兰姆凹陷稳频的原理。
图2.3示出了激光输出功率—频率曲线。输出功率在原
子谱线中心频率υ0处有一极小值，选择它作为频率稳定点。 其稳频工作过程如下：在压电陶瓷上加有两种电压，
下图示出了激光输出功率—频率曲线。输出功率在 原子谱线中心频率υ0处有一极小值，选择它作为频
( 0) 2 开， f ( x) f (0) f (0) x f 2 ! x
，取到一次方，
注意x= Δυc/ Δυm（可认为是小量）
c ( m c )
c m
可见激光器的振荡频率是由原子跃迁谱 线及谐振腔的谐振频率共同决定的，二者的 变化均会引起激光频率的不稳定；谱线对振
S ( ) ( )
显然，变化量 Δυ(τ)越小，则S越大，表示频率的稳定性 越好。习惯上，有时把S的倒数作为稳定度的量度，即
S
1 ( )

( )

常说稳定度为10-8，10-9等，就是这个意思。
激光的频率或波长随时间变化，既表现为短期抖动， 又表现为长期漂移。 频率稳定度又可分为短期稳定度和长期稳定度，二者 划分的基准是，以探测系统的响应(分辨)时间τ0与测量仪
料随着温度的改变而伸缩，以致引起频率的漂移，即
T LL
式中，△T为温度的变化量；α为谐振腔间隔材料的线膨胀 系数，硬质玻璃α=10-5/oC，石英玻璃α=6×10-7/oC，殷钢
α=9×10-7/oC。一般难以获得优于10-8的频率稳定度。
2）大气变化的影响
对于外腔式激光器，设谐振腔长为L，放电管长度为L0， 则暴露在大气中部分的相对长度为(L- L0)/L，大气的温度、 气压、湿度的变化都会引起大气折射率的变化，从而导致 激光振荡频率的变动。设环境温度T=20oC，气压 p=1.013×105Pa，湿度H=1.133kPa,则大气对633nm波长光的 折射率变化系数分别为
2.2兰姆凹陷稳频原理
兰姆凹陷稳频法是以增益曲线中心频率 υ0作为参考标
准频率，通过电子伺服系统驱动压电陶瓷环来控制激光器 腔长的，它可使频率稳定于υ0处，其稳频装如图2.2所示。
激光管是采用热膨胀系数很小的石英做成外腔式结构，谐
振腔的两个反射镜安置在殷钢架上，其中一个贴在压电陶 瓷环上；陶瓷环的长度约为几厘米，环的内外表面接有两 个电极，加有频率为f的调制电压，当外表面为正电压, 内表 面为负电压时陶瓷环伸长, 反之则缩短。改变陶瓷环上的电 压即可调整谐振腔的长度，以补偿外界因素所造成的腔长 变化。光电接收器一般采用硅光电三极管，它能将光信号 转变成相应的电信号。
荡频率的影响由上式中的第二项以频率牵引
效应表示出来,牵引效应的比例系数为：
c m
在不考虑原子跃迁谱线频率微小变化的情况下，激
光振荡频率主要由谐振腔的谐振频率决定，即有
c q 2nL
(注2nL=qλ)
q为纵模的序数。从式中可以看出，若腔长或腔内的折 射率n两者都发生变化，则激光振荡频率也将变化， (类似于偏微分,再把上式代入可得下式)
1.1 频率的稳定性和复现性
为了衡量频率的稳定性(度)，可以从时域和频域两方 面进行描述，既可以用它随时间的变化，也可以用它的频 谱分布加以讨论；本章将采用时域的描述方法，
用频率的稳定度和复现性这两个物理量来表示激光频率 稳定的程度。 频率稳定度通常系指激光器在连续运转时，在一定的观测时
间τ内频率的平均值 与该时间内频率的变化量Δυ之比，即
实验证明，采用恒温度、防震装置后, CO2激光器的长期频率稳定度可达到10-7量
级。但要提高到量级10-8以上，单靠这种被
动式稳频方法就很难达到了，必须采用 伺 服 （随动，servo)控制系统对激光器进行自 动控制稳频，即主动稳频的方法。
1.3 激光器主动稳频的方法
稳频技术的实质就是保持谐振腔光程长度的稳定性。 主动稳频技术就是选取一个稳定的参考标准频率，当外 界影响使激光频率偏离此特定的标准频率时，能设法鉴 别出来，再人为地通过控制系统自动调节腔长，将激光 频率回复到特定的标准频率上，最后达到稳频的目的。 主动稳频的方法行稳频，如兰姆凹陷稳频 法；另一类是利用外界参考频率作为鉴别器标准进行稳 频，如饱和吸收稳频法。兰姆凹陷稳频装置比较简单， 是应用较早的一种气体激光稳频方法，其频率稳定度为
T ( ) 9.3 10 / C
1 n dn dT dn dp 7 o
p ( ) 5 10 / Pa
1 n 5 6 dn H 1 ( ) 8 10 / Pa n dH
又设测量中温度、气压及湿度的时间变化率分别为
dT dt dH dt
0.01 C / min, 133.3Pa / h,
n n L L qc( 2 ) ( L n ) nL2 2 n2 L
故激光频率的稳定问题，可以归结为如何设法保持腔
长和折射率稳定的问题。


L L

n n
影响频率稳定的外界因素主要有以下几个方面。（温 度，大气变化，机械振动，磁场等）
1）温度变化的影响 环境温度的起伏或者是激光管工作时发热，都会使腔材
0 dp dt
656.6 Pa / h

则引起激光波长的变动分别为
( ) T p ( ) ( ) H
T p H
dT dt dp dt
9.3 109 6 10
9
dH dt
4.8 10
9
式中，τ为测量时间，对示波器τ=3~5s，对XY记录仪 τ≤1min。
输出一负直流电压馈送到压电陶 瓷上，这电压使压电陶瓷环缩短，
率稳定点。其稳频工作过程如下：
从而使腔长伸长，于是激光振荡
频率又回到υ0处。
c q 2nL
v v
0
0
v=v
0
频率 图2.3兰姆凹陷稳频原理
在压电陶瓷上加有两种电压，一个是直流电(0~300V)，用
来控制激光工作频率υ的；另一个是频率为f(如1kHz)的调
二、兰姆凹陷稳频
2.1兰姆凹陷
在《激光原理》中介绍了非均匀加宽线型增益曲线 的烧“孔”效应，并指出在多普勒效应产生的非均匀加 宽线型中，一个振荡频率在其增益曲线上能烧两个 “孔”(对称于中心频率υ0 ), 出现在振荡频率υ上的称为 “原孔” ， 在增益曲线对称位置上的称为“像孔”如 图2-1(a)所示，当振荡频率位于谱线的中心频率处时，