浅谈数学启发式教学的几种方式
启发式教学是实施创新教育的一种行之有效的教学方法，只有通过启发式教学，才能调动学生的主动性、自觉性，激发起积极性思维，培养分析问题和解决问题的能力，使学生在教师的启发和诱导下，自己寻找规律，并有新的发现和创新
有些教师喜欢把知识嚼烂再喂给学生，结果数学课上一人唱独角戏，学生觉得学习毫无挑战性，索然无味。
另一些教师不赞成这种满堂灌的教学方式，以为问题在老师讲得太多，于是，他们增加学生练的时间，或是辅以师生间的频繁问答以减少教师讲的时间，这样的教学仍不具有启发性。
现代启发式教学是创设一种学习的环境，让学生更好地展开学习行为的过程：是教师在教学过程中依据学习过程的客观规律，通过引导、指导、开导、启发等方式激发学生的学习兴趣，使学生主动地、自觉地、积极地学习和思考，并投入实践的一种教学方式。
启发式教学实施的根本要求是要组织好学生，也就是要充分调动学生参与启发活动的积极性。
明确任务后便可进入探究，但是，具有挑战性的问题往往会难住学生，所以，教师课前要为架桥铺路做好准备，教师要了解在探究的问题与学生的现实之间存在多少差距，考虑设计哪些问题或哪些活动能够化解困难，怎样创设问题情景，怎样问问题可以含蓄的启发学生。
，如果教师对学生的提示太直截了当，就失去了启发的本意，所以，最好是通过引导学生先从事某些活动，解决某些比较容易着手的问题来帮助学生。
比如，利用实物、模型、实例、示意图等直观化手段启发学生先从观察、比较、分析和归纳等活动中得到结论，形成思路。
启发式教学在具体实施中大致有四种方式
（一）设置问题启发学生
课堂提问时课堂教学的重要组成部分，提问可以有效地启发学生的积极性思维，提供学生参与教学、互相讨论和交流的机会。
因为提问的主要目的是启发学生的思考，所以教师提问的问题要明确易懂，不能太大，让学生摸不着边际，如果需要，可以将大问题换成一个具体的问题或者分解成若干个小问题。
设计一系列相互联系、渐次加深的问题，构成“问题系列”，将每一个问题顺次呈现给学生，通过学生各种心理活动的积极参与，特别是思维活动的深入开展，主动获得每个问题的解答，从而引导学生的认识活动逐步加深，不断以已有的知识同化新知识，完成从已知状态到目标状态的转化。
(二)归纳总结式启发
它是以归纳过程为支配地位的一种启发方式，其明显的特点是从具体到概括或从特殊到一般，在归纳启发作用下，学生运用直观法把他们所观察到的一些具体事例、有关条件、技巧或者解题方法的共同性质加以概括、形式新知。
例如在数学教学中，对于一些概念、原理、公式、法则都可以通过若干个具体例子来启发发现。
在运用归纳启发式教学时，教师应当确实让学生得到所有必要的情况，使他们能有所发现并进行恰当的概括，同时应给每个概括提供多个不同的例子。
（三）互动型启发式
互动启发式是指教师和学生通过游戏、折纸、拼补或旋转等将抽象的数学概念表现为具体的实验操作，使他们自制，并从中悟出其定义、定理，使抽象的定义具体明了化。
而数学实验则是利用有关工具（如纸张、剪刀、测量工具、实物、计算机等）进行折、检、拼、测、作的活动，然后通过观察、分析、猜想、归纳等思维过程，获得数学知识或找到解决问题的方法。
在实验过程中借助实验工具，通过学生的动手、动眼、动脑，让学生参与发现、探究、解决问题的全过程，使学生好学、乐学。
对于一名教师来说，使教学取得成功的
决定性因素，就是所有的学生都喜欢上他的课。
对这门学科的学习始终保持着浓厚的兴趣。
和别的学科一样，在数学教学中，不论是要学生掌握一定的基础知识，还是要引导学生观察社会，了解和认识生活中的种种事物。
只有使每个学生都兴趣盎然的投入到学习活动中来，才能使数学教学取得预期的效果。
（四）知识类比启发式
它是借助类比思维进行启发的一种方式，其特点是学生的认识活动是以确定各种对象或者现象之间在某些特征关系的相似为基础的，它是从相似一方到另一方，是以具体到具体，以特殊到特殊的一种思维方式。
这种方式要求教师首先要给学生引导出所要研究的数学对象的类比物，进而设置问题情景，激发并组织学生运用类比进行探索活动，引导他寻找相似的现象，属性和性质，并查明结构的相似性，然后进入类比推理，建立假设，进而加以检验。
在数学教学中，可用于类比启发的内容很多，如分式的性质可由分数的性质类比出来。
培养学生的创新素质在教学上尤其要贯彻其发行原则。
只有通过启发式教学，才能调动学生的主动性、自觉性，激发起积极性思维，培养分析问题和解决问题的能力，使学生在教师的启发和诱导下，自己寻找规律，并有新的发现和创新。
启发式教学中，知识的学习不再是唯一目的，而是手段，实质是科学本质、训练思维能力、掌握学习方法的手段，强调的是发现知识的过程，而不是简单的获得结果，强调的是创造性解决问题的方法和形成探究的精神
总之，在推行素质教育的过程中，启发式教学是一种行之有效的方法，根据数学教学的特点，应当大力提倡将启发式教学思想应用于数学素质中。
广大数学教师在教育理论研究与实践中，结合数学学科的特点，对启发式的内涵、启发式的基本要求和关键等进行深入的理论探索，掌握启发式教学的内部规律，以便更好地指导数学教学的实践。