光学部分一选择题1. （3分，答C）在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中（A）传播的路程相等，走过的光程相等（B）传播的路程相等，走过的光程不相等（C）传播的路程不相等，走过的光程相等（D）传播的路程不相等，走过的光程不相等2.（3分，答案：B）在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹.若在两缝后放一个偏振片，则(A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强.（B）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱.（C）干涉条纹的间距变窄，但明纹的亮度减弱.（D）无干涉条纹.3.（3分，答案：B）在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平面稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹(A) 向下平移，且间距不变．(B) 向上平移，且间距不变．(C) 不移动，但间距改变．(D) 向上平移，且间距改变．4. （3分，答案：B）如图，S1、S2是两个相干光源，和它们到P点的距离分别为r1和r2．路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P 垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的介质板，其余部分可看作真空，这两路径的光程差等于(A) (r2 + n2t2)- (r1 + n1t1)(B) [r2 +(n2-1)t2)-r1 +(n1-1)t1](C) (r2 -n2t2)- (r1 - n1t1)(D) n2t2 - n1t15.（3分，答案：C）单色平行光垂直照射在薄膜上, 经上下两表面反射的两束光发生干涉,如图所示,若薄膜的厚度为e , 且n1＜n2＞n3 ,λ1为入射光在n1 中的波长,则两束光的光程差为(A) 2n2e(B) 2n2e－λ1 / (2 n1)入射光反射光1 n1n2n3e反射光2(C) 2 n 2e －(1/2)n 1λ1 (D) 2 n 2e －(1/2)n 2λ16. （3分，答案：C ） 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 2πn 2e / ( n 1 λ1) (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π(C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)7.一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小厚度为(A) λ/4 (B) λ/(4 n ) (C) λ/2 (D) λ/(2 n )8.（3分，答案：B ）在牛顿环实验装置中, 曲率半径为R 在平凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触, 它们之间充满折射率为n 的透明介质, 垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ , 则反射光形成的干涉条纹中暗环半径r k 的表达式为(A) r k =R k λ （B ）r k =R/n k λ （C ） r k =R kn λ (D) r k =(Rn)/k λ8. （3分，答案：C ）如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上，所用单色光波长为λ=500nm ，则单缝宽度为(A) 52.510m -⨯ （B ）51.010m -⨯ （C ）61.010m -⨯ (D) 72.510m -⨯9. （3分，答案：D ）在单缝夫琅禾费衍射中，设中央明纹的衍射角范围很小.若使单缝宽度a 变为原来的3/2，同时使入射得单色光的波长λ变为原来的3/4，则屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹得宽度将变为原来的(A) 3/4倍 （B ）2/3倍（C ）9/8倍 (D) 1/2倍 (E) 2倍10. （3分，答案：D ）若星光的波长按550nm 计算，孔径为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星的最小角距离（从地上看亮星的视线间夹角）是（A) 33.210rad -⨯ （B ）41.810rad -⨯ （C ）55.310rad -⨯ (D) 75.310rad -⨯11.（3分，答案：D ）一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是(A)紫光 （B ）绿光 （C ）黄光 (D) 红光12. （3分，答案：B ）一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），设入射光n 1λ1等于布儒斯特角0i ，则在界面2的反射光(A) 是自然光.(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面.(C)是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面.(D)是部分偏振光.13. (3分，答案：C)自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是(A) 在入射面内的完全线偏振光.(B) 平行于入射面的占优势的部分偏振光.(C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光.(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光.14. （3分，答案：D ）自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为(A) 完全线偏振光, 且折射角是30°．(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30°．(C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角．(D) 部分偏振光, 且折射角是30°．三、填空题1. （3分）用波长为λ的单色光垂直照射到折射率为n 2的劈形膜上（如图n 1＞n 2，n 3＞n 2），观察反射光干涉.从劈形膜顶开始，第2条明条纹对应的膜厚度e =__________．（答案：23/4n λ）2. （3分）波长为λ的平行单色光垂直照射到劈形膜上,若劈尖角为θ(以弧度计),劈形膜的折射率为n ，则反射光形成的干涉条纹中，相邻明纹的间距_．/(2)n λθ）3. （4分）He －Ne 激光器发出λ=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m 远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm ，则单缝的宽度a =________． （答案：27.610mm -⨯ ）4. （3分）在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a =2λ的单缝上，对应衍射角为30°方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为_________个. （答案：2个 ）5.（3分）用波长为λ的单色光垂直置于空气中厚度为e 折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差δ=________．（答案：3/2e +λ或3/2e -λ）6. （3分）汽车两盏前灯相距l ，与观察相距为10km S =。
夜间人眼瞳孔直径为5.0mm d =.人眼敏感波长为550nm λ=（91nm 10m -=），若只考虑人眼的圆孔衍射，则人眼可分辨出汽车两前灯的最小间距l =________m. （答案：1.34）7.光强为0I 的自然光垂直通过两个偏振片后，出射光强0/8I I =，则两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为______．（答案：60o ）8.（5分）在以下五图中，前四图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光，n 1、n 2为两种介质的折射率，图中入射角021arctan(/)i n n =，0i i ≠.试在图上画出实际存在的折射光和反射光线，并用点和短线把振动方向表示出来.和9. （3分）一束自然光入射到折射率为n 1和n 2的两种介质的交界面上(见上题第五图),发生反射和折射, 已知反射光是完全偏振光, 那么折射角γ的值为_____ .[答案:21/2arctan(/)n n π-]10. （4分） 一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃上，就偏振状态来说则反射光为____________，反射光E v 矢量的振动方向 ，折射角为____________．（答案：完全（线）偏振光，垂直于入射面，部分偏振光）三、计算题1. （5分）在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离D =1.2m ，双缝间距d =0.45mm ，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距1.5 mm ，求光源发出的单色光波长λ解：根据公式 x ＝ k λ D / d 相邻条纹间距 ∆x ＝D λ / d （3分） 则 λ＝d ∆x / D ＝562.5 nm ． （2分）2.（5分）在杨氏双缝干涉实验中，设两缝之间的距离为0.2mm ，在距双缝1m远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400nm 至760nm 的白光，问屏上离零级明纹20mm 处，哪些波长的光最大限度地加强？（1nm=10－9m ）解：已知：d ＝0.2 mm ，D ＝1 m ，l ＝20 mm依公式： λk l D d S == ∴Ddl k =λ＝4×10-3 mm ＝4000 nm （2分） 故当 k ＝10 λ1＝ 400 nmk ＝9 λ2＝444.4 nmk ＝8λ3＝ 500 nm k ＝7λ4＝571.4 nm k ＝6 λ5＝666.7 nm这五种波长的光在所给观察点最大限度地加强． （3分）3. （10分）两块长度10cm 的平玻璃片，一端互相接触，另一端用厚度为0.004mm 的纸片隔开，形成空气劈形膜，用波长为500nm 单色光垂直照射，观察反射光的等厚干涉条纹，在全部10cm 的长度内呈现多少明纹？解：设空气膜最大厚度为e ， 2e +λ21= k λ (5分) λλ212+=e k ＝16.5 (4分) ∴ 明纹数为16． (1分)4. （10分）用波长为500nm （1nm=10－9m ）的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上，在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l =1.56nm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心.（1）求此空气劈形膜的劈尖角θ（2）改用600nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？（3）在第（2）问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？解：（1）棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为212e =λ处是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处，即A 处膜厚度432e =λ 所以 543/ 4.810rad 2e l l-θ==λ=⨯ （5分） （2）由上问可知A 处膜厚度为43500/2750nm e =⨯=对于600nm 'λ=的光，连同附加光程差，在A 处两反射光的光程差为4122e '+λ， 它与波长'λ之比为412/ 3.02e 'λ+=，所以A 处是明纹 （3分） （3）棱边处仍是暗纹,A 处是第三条明纹，故共有三条明纹，三条暗纹. （2分）5. （5分）在Si 的平表面上氧化了一层厚度均匀的2i S O 薄膜，为了测量薄膜的厚度，将它的一部分磨成劈形（示图中的AB 段），现用波长为600nm 的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹.在图中AB 段共有8条暗纹，且B 处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度。