仅包含偶次项非线性因素
仅包含奇次项非线性因素
y a 0 a 2 x 2 a 4 x 4 a 2 n x 2 n y a 0 a 1 x a 3 x 3 a 2 n 1 x 2 n 1
如 差动式传感
1.2 静态特性指标
Dynamic Range Sensitivity Linearity Hysteresis Repeatability
W ( S ) X Y ( ( S S ) ) b a m n S S m n b a m n 1 1 S S n m 1 1 a b 1 S 1 S a b 0 0
S j
W ( j ) X Y ( ( j j ) ) b a m n j j m n b a n m 1 1 j j n m 1 1 a b 1 1 j j a b 0 0
传感器达到稳定状态后
理想静态特性曲线 输出量变化Δy与输入
Δy
量变化Δx的比值
Δx
x
y k
x
对线性传感器，其灵敏度就是它的静态特性的斜率 非线性传感器灵敏度是一个变量，只能表示传感器 在某一工作点的灵敏度
3. 线性度（Linearity）
最大偏差 ΔLmax
y
拟合直线
校准直线 YFS
规定条件下，传感器特性曲
动态范围 灵敏度 线性度 迟滞 重复性
1. 动态范围（Dynamic Range）
可以由传感器转换为有效
电信号的输入物理信号的
范围。在该范围之外的物
理信号通过传感器后将会
产生较大的误差
-xmax
y
x
动态范围 （Dynamic range）
xmax
2. 灵敏度（Sensitivity）
y
灵敏度误差
学和生物的性质来决定
1.1 静态特性
传感器理想的静态特 性曲线为一条过原点 的直线
Y = a1X a1：传感器的灵敏度
没有蠕变和迟滞效应传感器，其静态特性的 数学表达式为：
y a 0 a 1 x a 2 x 2 a n x n
a0：传感器的零偏 a1：传感器的灵敏度 a2、a3、…an：传感器的非线性项系数
kHmax 100%
0
xFS x
YFs
各种传感元件材料的物理性质是产生迟滞现象的原因
5.重复性（Repeatability）
y
Rmax2
在相同的情况下，输入量按 照同一个方向作全程连续多 次变化时所得特性曲线不一 致的程度
0
Rmax1
x
R
Rmax YFs
100%
重复性指标可用最大偏差值来表示，也可用标准偏
Thermocouple
传感器的动态特性指的是传 感器的输出对随时间变化的 输入量的响应特性
动态特性可以用零阶、一阶和二阶微分方程来 表示，对应的传感器分别叫做零阶、一阶和二 阶传感器
2.1 传感器动态特性的数学模型
1. 电位器式传感器 设电阻值沿长度L 为线性分布
Usc
L
x
Usr
2. 温度传感器 假设温度传感器初始温度为
第二章 传感器的基本特性
传感器的静态特性 传感器的动态特性 传感器的动态响应
传感器的误差
2
传感器的特性
传感器转换信息的能力和性质。通常用输 入和输出的关系来表示
根据输入量的性质可以将传感器的特性分 为静态特性和动态特性
第一节 传感器的静态特性
当被测信息处于稳定状态 时输入与输出的关系。
这种关系应是一一对应的 通常由传感器的物理、化
对上式进行拉氏变换后
W ( s ) X Y ( ( s s ) ) b a m n S S m n b a m n 1 1 S S n m 1 1 a b 1 1 S S a b 0 0
见教材P11-12
2.3 传感器的动态响应
任何传感器 输入量是时间的函数
传感器的动态响应 输入信号
线与拟合直线之间最大偏差
ΔLmax与传感器满量程（Fs） 输出值YFs的百分比，也可以 叫做非线性误差(线性度)。
kLmax 100%
x
YFs
拟合直线可以选择理论直线（即理想的静态特性曲线） 也可以采用最小二乘法得到拟合直线
4. 迟滞（Hysteresis）
y yFS
ΔH
传感器正向和反向行程的输 出信号间的最大偏差与满量 程输出的百分数来表示
输出量也是时间的函数 稳态响应
瞬态响应
正弦信号 用于稳态 响应分析
阶跃信号 用于瞬态 响应分析
2.3.1 传感器的稳态响应
频率响应：传感器对正弦输入信号的稳态响应 频率响应法： 在某一个范围内通过改变输入信号的频率来研 究传感器输出特性变化的方法
传感器对正弦输入信号的稳态响应
传感器的频率传递函数
求传递函数
传递函数以代数形式表征了系统的动态特性，详细描述 了一个动态变化的被测信号通过传感器后产生怎样的变 化。由传递函数可以进一步分析传感器的误差。
传感器动态响应的数学模型
a nd n d Y t( n t)a n 1d n d 1 tY n ( 1 t) a 1d 1 d Y t( 1 t)a 0Y (t) b m d m d Y t( nt)b m 1d m d t 1 m Y ( 1 t) b 1d 1 d Y t( 1 t)b 0Y (t)
差来计算
分辨率：传感器可以检测
y
到的最小输入信号增量变
i
化.在实际应用中，分辨力
的定义通常要根据测量的
x
性质来定义
偏置：传感器理想输出与 22.0
真实输出之间的差值
21.5 21.0
漂移
漂移：传感器在输入量保 20.5
持一定的情况下，输出朝 20.0
真实输出 偏置
某个方向偏移的现象
19.5 0
T oC，在时刻t=0放入TF oC 的液体中
输出,O
TF 传递函数
传递函数：输出量的拉氏变换和输入量的拉氏 变换的比值
传递函数的求解：
分析传感器 工作机理并 建立物理模型
根据物理模型 得出数学模型
设系统初始状 态为零，由微 分方程求拉式
变换
理想输出
5
10
15
20
漂移包括零点漂移和灵敏度漂移 。零点漂 移和灵敏度漂移又可分为时间漂移和温度 漂移 时间漂移是指在规定的条件下，零点或 灵敏度随时间的缓慢变化 温度漂移为环境温度变化而引起的零点 或灵敏度漂移
温度 湿度 气压
6. 环境特性
振动 电源电压 频率
第二节 传感器的动态特性