分数混合运算的总结
一、运算
1.分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。

同分母分数加减法
②法则：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。

注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。

步骤：一看二通三算四约五化
验算：分数加减法的验算方法与整数加减法的验算相同。

例：
6562362633121=+=+=+ （和的分母是两个分母的积） 8786186814381=+=+=+ （分母是其中一个分母的）
2411249224924283121=+=+=+（分母是最小公倍数）
2计算技巧：能约分的，先约分再算。

分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做
分数。

在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母；
表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。

分数混合运算顺序
1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算；
2.含有两级运算的先算乘除，后算加减；
3.有括号的先算括号里的运算。

分数简便运算常见题型
涉及定律：乘法分配律逆向定律)
=
⨯
±
⨯
a±
a
(c
b
b
c
a
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。

第四种：添加因数“1”
例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）232331
17233114+⨯+⨯
持一致。

第六种：带分数化加式
例题：1）4161725
⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯
涉及定律：乘法分配律
基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。

第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合
例题：1）
7
4
9
5
⨯
+
⨯2）
8
6
6
11
⨯
+
⨯3）
1
137
137
139⨯
+
⨯
➢
5
9
32
1 5＋
2
9
×
3
10
44－72×
5
12
2
3
＋(
4
7
＋
1
2
)×
7
25
6.8×51＋51×3.2 (32＋43－21)×12 53×914－94×5
3
3
95
2534 ×4= 54×（89 - 56 ) 229 ×(15×2931
)
11 13－
11
13
×
13
33
3
8
－0.125）×
4
13
24
1
24
13
4
3
6
5
12
11
÷
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
+
-。