S22-15
模态叠加瞬态分析的优点
• 使得结构动力响应计算不需要存储每一节点/单元的 响应. • 考虑共振影响 • 这个方法类似于准静态方法，模态参与因子关联模 态应力 • 结合多体动力求解允许对整个装配体进行有效的瞬 态分析
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● 模态(叠加)瞬态方法
● 系统的动力学特性和自由度被缩减到一组模态，因此求 解速度比直接法快.
● 需要选择一组合适的模态. ● 限于线性问题(一般采用这个)
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frequency
Hale Waihona Puke 准静态分析➢ 确定静态有限元分析载荷和约束,以模拟工作环境 ➢ 测量或者预测载荷时间历程Pk( t ) ➢ 弹性应力历程是通过线性叠加方法进行计算:
ij,e (t)
k
Pk
(t
)
ij,e,k Pk,f ea
where k = loadcase ID.
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S22-7
A
静态分析
● 优点:
● 有限元计算代价低. ● 硬盘空间要求少. ● 可以使同样的应力数据用于不同载荷事件的疲劳分析. (也就是多
事件) ● 自动排除可以用于在疲劳分析前选择实体以加速分析。
● 缺点:
● 静态有限元分析要求的某些约束可能不理想. ● 当系统固有频率接近外载频率时候精度不够.
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S22-8
瞬态分析 (时域)
载荷时间历程
局部应力历程
L1
A
L1
L2
L2
对于组合载荷的应力是通过有限 元一点一点计算的.
对于长的时间历程,问题是求解时间和硬盘空
S22-11
用模态叠加法计算瞬态分析
模态响应
r1
r2
- repeat for each node/element
f1A* r1(t) + f2A* r2(t) + ... = A(t)
模态 1
局部应力历程
模态应力 PAT318, Section 22, September 2008
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S22-10
模态叠加的概念
模态振型 模态坐标
Mode 1 × 1.5
Mode 1
Mode 2 × 1.0
+
Mode 2
Mode 3 × 2.0
+
Mode 3
响应
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S22-3
分析域的选择
时域: 静态方法 (带或者不带惯性释放) 瞬态方法 (直接法或者模态法)
频率域: 频率响应分析(传递函数) 随机振动分析
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S22-2
动力载荷疲劳
● 所有的疲劳分析都要求确定应力/应变循环. ● 幸运的是这并不一定要求是瞬态动力分析. ● 疲劳分析选项:
● 静态 (或者准静态) ● 疲劳分析通过时间历程来对静态应力或者应变进行比例缩放
● 瞬态 (直接法或者模态法) ● 疲劳分析直接使用有限元分析的应力或者应变结果
● 随机振动(频域应力PSD) ● 疲劳分析转换PSD到期望的应力循环
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S22-21
Frequency (Hz)
频域
随机振动 (PSD 应力)
载荷 PSD输入
g^2/Hz
L1
g^2/Hz
L2
局部应力 PSD
^2/Hz
概率密度 (Dirlik or Narrow Band)
组合PSD载荷下的应力PSD响应是通 过对每一感兴趣的频率进行有限元计
S22-20
时间瞬态或者频域?
频域分析可以考虑动力共振效果
时域
5
10
15
Time in seconds
快速傅立叶变换 (FFT) (丢掉相位)
20
Response2
Hertz
Response variation Power Spectrum
傅立叶逆变换 (IFT) PAT318, Section 22, September 2008 (创建随机相位)
第22章 振动疲劳分析
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S22-1
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S22-16
模态叠加瞬态分析缺点
• 需要明智地选择模态分析中模态数量，在Nastran中 推荐用残余向量选项
•需要将模态响应转换为时间历程形式。当前Nastran 支持使用Punch文件中的SDISP
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Narrow Band solutions
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S22-23
随机振动 (PSD 应力)
● 优点 ● 适合可以用PSD描述的载荷(随机,稳态和高斯载荷)，比如风载和 海洋载荷，也可以仿真PSD激振测试 ● 包括动力和共振影响 ● 比用一个很长的时间历程计算瞬态分析更有效
4
S22-27
BLACK BOX
FATIGUE LIFE
FFT可以告诉我们什么?
FFT的幅值
时间历程
A j
FFT
time
单个正弦波的角频率w,幅值A 和初始相位j
S22-4
动力响应计算是必须的吗?
是,如果最高加载频率大于第一阶固有频率的三分之一
传递函数
FL < 1/3 FN
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FL
最高加载频 率
S22-5
Fn
第一阶固有 频率
S22-6
准静态方法 (线性叠加)
载荷历程
L1
L2
-对于每个单元/ 节点重复
1A* L1(t) + 2A* L2(t) + ... = A(t)
L1=1
局部应力历程
L2=1
单位载荷下的应力
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间要求
S22-9
疲劳分析
瞬态分析的类型
● 直接(积分)瞬态
● 整个系统的运动方程通过每一个时间步积分 ● 代价大 (CPU时间和硬盘空间) ● 可以计算非线性动力问题
困难
困难?
实际约束,没有动 力影响 模态选择
MBD模态叠加
中等
振动(PSD)
中等
中等 中等
可以 困难
模态缩减
稳态随机载荷假 定
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S22-25
如今计算损伤?
● 缺点:
● 瞬态分析计算强度比静态大. ● 需要很大的硬盘空间去储存每一时间步的应力状态. ● 每一载荷事件需要分别计算. ● 在疲劳分析前,不容易定位关键单元.
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载荷
(PSD)
材料
(S-N 分析)
几何 (FE 分析)
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疲劳分析
(振动疲劳)
后处理
S22-26
优化和 测试
如何计算损伤?
时域
稳态 or
时间历程
瞬态分析
频域
模态 2
A
S22-12
模态叠加
Calculate Modal Stresses (using Nastran SOL 103)