五、控制测量
1、在全国范围内，平面控制网和高程控制网是如何布设的？局部地区的控制网是如何布设的？
2、如何进行局部地区平面控制网的定位和定向？
3、象限角与方向角有什么不同？如何进行换算？
4、如何进行直角坐标和极坐标的换算？
5、导线的布设有哪几种形式？各适用于什么场合？
6、下图为某支导线，A、B为已知点，1、2为新设的支导线点。

已知X A=264.20m，Y A=113.30m；X B=464.22m ，Y B=313.35m。

测得β1=120︒30'30"，S1=297.26 m；β2=212︒12'30"，S2=187.82m，计算1、2点的坐标。

B
7、设有闭合导线J1—J2—J3—J4—J5的边长和角度（右角）观测值如图6-1所示。

已知J1点的坐标X1=540.38m，Y1=1236.70m，J1—J2边的坐标方位角α1,2=46°57′02′′，计算闭合导线的各点坐标（表5-1）。

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α Χ1= 540.38m У1=1236.70m
133.06m
图5-1 闭合导线
8．设有附合导线A —B —K1—K2—K3—C —D 的边长和角度（右角）观测值如图5-2所示。

两端的A 、B 和C 、D 为已知边，B 、C 点的坐标为X B =864.22m ，Y B =413.35m ，X C =970.21m ，Y C =986.42m ，两已知边的坐标方位角为αAB =45°00ˊ00"，αCD =283°51ˊ33"，计算附合导线的各点坐标（表5- ）。

=970.21m =986.42m 30ˊ18"
A 图5-2
附合导线图
9、在导线测量中，如果一个转折角或一条边长有误，如何检查错误可能发生之处？
10、设第8题的附合导线中，两端仅有已知点B 、C ，而缺少已知坐标方位角αAB 、αCD ，
按无定向导线计算K1、K2、K3点的坐标（表5- ）。

11、用角度交会法计算点的坐标：
（1）如图5-6，B 、C 为已知点，A 为新点。

已知点坐标为X B =50.76m ，Y B =50.55m ，X C =50.50m ，Y C =150.00m ；现测得α=50︒15'00"，β=45︒15'00"，计算A 点的坐标。

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C
图 5-6
（2）如图5-7，B 、C 为已知点，A 为新点。

已知点坐标为X B =50.76m ，Y B =50.55m ，X C =50.50m ，Y C =150.00m ；现测得α=50︒15'00"，β=45︒15'00"，计算A 点的坐标。

图 5-7
（3）如图5-8，B 、C 、D 为已知点，A 为新点。

已知点坐标为X B =50.76m ，Y B =50.55m ，X C =50.50m ，Y C =150.00m ，X D =150.00m ，Y D =150.00m ；现测得α=50︒15'00"，β=45︒15'00"，计算A 点的坐标。

D
C
图 5-8
（4）如图5-9，B 、C 为已知点，A 为新点。

已知点坐标为X B =50.76m ，Y B =50.55m ，X C =50.50m ，Y C =150.00m ；现测得α=50︒15'00"，β=45︒15'00"，计算A 点的坐标。

C
图 5-9
（5）如图5-10，A 、B 、C 为已知点，P 为新点。

已知点坐标为X A =10.00m ，Y A =50.00m ，X B =50.76m ，Y B =50.55m ，X C =50.50m ，Y C =150.00m ；现测得α=80︒15'00"，β=65︒15'00"，计算P 点的坐标。

A P
图 5-10
12、用距离交会法计算点的坐标：
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（1）如图5-11，B 、C 为已知点，A 为新点。

已知点坐标为X B =50.76m ，Y B =50.55m ，X C =50.50m ，Y C =150.00m ；现测得S ba =100.15m ，S ca =89.00m ，计算A 点的坐标。

C
图 5-11
（2）如图5-12，B 、C 为已知点，A 为新点。

已知点坐标为X B =50.76m ，Y B =50.55m ，X C =50.50m ，Y C =150.00m ；现测得S ba =100.15m ，S ca =90.00m ，计算A 点的坐标。

B
A
图 5-12
（3）如图5-13，A 、B 、C 为已知点，P 为新点。

已知点坐标为X A =10.00m ，Y A =50.00m ，X B =50.76m ，Y B =50.55m ，X C =50.50m ，Y C =150.00m ；现测得S aP =100.15m ，S cP =90.00m ，计算P 点的坐标。

A P
图 5-13
13、用前方交会测定P 点的位置，如图5-14所示。

已知点A 、B 的坐标及观测的交会角如图中所示，计算P 点的坐标。

14、用测边交会测定P 点的位置，如图5-15所示。

已知点A 、B 的坐标及观测边长如图中所示，计算P 点的坐标。

B P X A =500.00m X B Y A =500.00m Y B B α β
X A =500.00m Y A =500.00m P 图5-14 前方交会 图5-15 测边交会
15、用后方交会测定P 点的位置，如图6-13所示。

已知点A 、B 、C 的坐标及观测的水平方
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向值如图中所示，计算P 点的坐标。

16、用双点定位测定C 、D 点的位置，如图5-16所示。

已知点A 、B 的坐标及观测的水平角如图中所示，计算C 、D 点的坐标。

B
X C Y C P γ1=45°36ˊ18" γ2=106°24ˊ32" B X B " Y B δ1=96°30ˊ δ2=32°48ˊ
A Y A =660.978m
图5-16 后方交会 图5-17 双点定位
17、支导线精度分析：
（1）图5-18中，AB 为导线的已知边，1、2为支导线点。

已知点坐标为X A =264.20m ，Y A =113.30m ，X B =464.22m ，Y B =313.35m ；现测得转折角β1=120︒30'30"，β2=212︒12'30"，测角中误差为m β=±6"；测得距离S 1=297.26m ，S 2=187.82m ，测距中误差为m s =±5mm ；求1、2点的坐标中误差m x 、m y 。

2
图 5-18
（2）图5-19为一直伸等边支导线，AB 为已知边，1、2为支导线点。

已知点坐标为X A =264.20m ，Y A =113.30m ，X B =364.20m ，Y B =286.50m ；设导线转折角为β=180︒±6"，边长为S=200.00 m ±5mm 。

求1、2点的坐标中误差m x 、m y 和导线纵、横向中误差m t 、m u 。

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2 图 5-19
（3）图5-20为一直伸等边支导线，AB 为已知边，1、2、……、8为支导线点。

已知起点坐标为X B =264.20m ，Y B =113.30m ，起始方位角αAB =60︒00'； 设导线各边长均为S=200.00 m ，现要使终点8的坐标中误差m x =m y ≤±40㎜，求ms 、m β。

18、用双面水准尺法进行三等水准测量，其中三个测站的观测数据如图5-21所示，将观测数据填入表5-4中，进行测站计算与检核，设所用一对水准尺的红黑面零点差为4787。

黑 黑
上1178 上1246
图 5-21
19、设有单结点水准网如图5-22所示，A 、B 为已知高程的水准点，N 为结点。

已知高程、水准路线长度及高差观测值注明于图上。

在表5-5中利用加权平均原理计算结点的高程并评定其精度。

BMB 图 5-22
表 5-5 单结点水准网结点高程计算
表 5-4 三、四等水准测量记录
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