探究新知
10cm 10cm
15cm
15cm
可以用15÷10表示 长是宽的多少倍。
也可以用10÷15表示 宽是长的几分之几。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成： 长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
同桌讨论：列出两组数字，说一说他们的比是多少。
探究新知
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高
三、学以致用
解题思路：
因为“西服的总产值=西服的单价×数 量”,所以两个服装厂总产值的比等于西服 的单价乘数量的积的比。
三、学以致用
正确解答：
(11×6)∶(10×5)=66∶50 答:这两个服装厂的总产值之比是 66∶50。
三、学以致用
• 判断。
• 1.比的前、后项可以是任意数。（×） • 2.5米比7米的比值是5：7。 （ ×）
比是（ 1﹕7 ）。 2总.页一数本的书比读是了（55页5，5﹕还1有0405）页，没比有值读是，（已读1的1 页）数。与
20
课堂练习 做一做
判断题。
×
1比的前项和后项可以是任意数。
（）
2.不同类的两个数量之间的关系也可以用比表示。
（√）
3.6﹕5读作6比5，也可以读作五分之六。 （ √ ）
课堂练习 做一做
1．师：你从图中获得了哪些信息？有什么感受？(组织学生同桌交流，然后点名学生回答)
2．师：图中展示的两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？
学生交流得出：
(1)用比较多少的方法来表示：长比宽多 5 cm，宽比长少 5 cm。
(2)用倍数关系来表示：长是宽的15倍，宽是长的10。
空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行
42252km.
时间
路程
怎样用算式表示飞船进入轨道 后平均每分钟飞行多少千米？
速度可以42用25路2÷程9÷0 时间表示。
我们也可以用比来表示路程和时间的关系： 路程和时间的比是：42252比90。
探究新知
仔细观察算式，你发现了什么？
15÷10
15比10
4
)；花的钱数是之比是
6﹕8=6÷8=
3 4
1.8﹕2.4=1.8÷2.4=
3 4
课堂练习 做一做
3﹕( 0.125 )=24 除数=被除数÷商 后项=前项÷比值
3÷24=0.125
( 4 )﹕8=0.5 被除数=除数x商 前项=后项x比值
8×0.5=4
课堂练习 做一做
填空题。
1.三好学生占全班人数的17 ，三好学生与全班人数的
• •
3是4..3一0：。√场6（球比赛值）的是比2。分是（2：×0），因此比的后项可以
• 5和.明爸明爸身的高身是高1比米是，1爸：爸17身8高。是1（78×厘）米，明明
比的意义：两个数的比表示两个数相除。
1 ∶1
5
0
前 比后 项 号项
=
15÷10 =
3 2
比 值
人体中有趣的比
婴儿的头长与身高的比大约是1∶4； 成年男子的肩宽和头长的比大约是2∶1； 一个人脚的长度与自己身高的比大约是1∶7； 一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是1∶1； 一个人绕拳头一周的长度与自己的脚的长度的比大约是1∶1。
15 ：10
=
15 ÷ 10 =
3 2
前比 后
比
项号 项
值
比值通常用分数表示， 能除尽时也可以用小 数表示，能整除时要 用整数表示。
探究新知
15﹕10=1.5
(前项)(后项)(比值)
15÷10=1.5
(被除数)(除数) (商)
(分子) (分母)
15 10
=1.5
(分数值)
想一想：比的前项、后项和 比值分别相当于除法算式和 分数中的什么？比的后项可 以是0吗？
5∶9 59 5 9
0.6∶0.16
(0.6 100)∶(0.16 100) 60∶16 (60 4)∶(16 4) 15∶4 15 4
2∶6 37 26
37 27
36 7
9
0.8∶1 2
0.8∶0.5 (0.8 10)∶(0.5 10) 8∶5 8 5
练习十一 5. 不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。
10
15
3．引出新课。
师：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，
还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。(板书课题：比的意义)
10 cm
10 cm
15 cm
15 cm
（1）用比较多少的方法来表示：长比宽多5 cm，宽比长少5
cm。
蔬菜
芹菜
菠菜
茄子
钙、磷含量比 7∶5
2∶
23∶2
上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最1高？哪种最0低？
7∶5＝7÷5＝1.4
2∶1＝2÷1＝2 （最高）
23∶20＝23÷20＝1.15 （最低）
三、学以致用
两个服装厂一个月内生产的西服数 量的比是6∶5,两个服装厂西服的单价 比是11∶10。这两个服装厂的总产值 之比是多少?
4
练习十一
1.（2）航空模型小组男女生人数的比是（16 ）∶（10 ），比
值
8
是（
5
10 ）153。女生人数与小组总人数的比是（ ）∶
26
（ ），
比值是（ ）。
练习十一
1.（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（18 ）∶（ 12 ）， 比值是（ 3 ）。
2
练习十一 3. 求下面各比的比值。
联系
比 前项 比号 后项 比值
除法 被除数 ÷ 除数 商
分数 分子
分母 分数值
除数和分母都不能是0，所 以比的后项也不能是0。
探究新知
即时练习
小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了
1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本
数之比是( 6
)﹕(
8
)，比值是(
3 4
( 1.8 )﹕( 2.4 )，比值是( 3 )。
思路引导： 小明走的路程是小红的89 程比是8﹕9； 小明花的时间是小红的23 间比是2﹕3；
小明和小红所走的路 小明和小红所用的时
课堂练习
欢欢和乐乐分别从各自的家去游乐场，小明走的 路程是小红的89 ，而小明花的时间是小红的23 ， 小明和小红的速度比是多少？
根据“路程÷时间=速度”可以得到小明和 小红的速度比是（8÷2）﹕（9÷3）。
你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？
在除法里,被除数 与除数同时扩大 或缩小相同的倍 数,，分数的大小 不变。这叫做分数 的基本性质。
课堂练习
欢欢和乐乐分别从各自的家去游乐场，小明走的 路程是小红的89 ，而小明花的时间是小红的23 ， 小明和小红的速度比是多少？
10÷15
10比15
42252÷90
42252比90
试着用自己的话说一说你的发现。
两个数的比表示两个 数相除。
探究新知
15比10记作15﹕10
10比15记作10﹕15 “﹕”是比号，读作“比”。
42252比90记作 42252﹕90
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（8÷2）﹕（9÷3）=4﹕3
答：小明和小红的速度比是4﹕3
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了
1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本
数之比是( 6 )∶( 8 )，比值是( 3
是( 1.8 )∶( 2. )，比值是( 4
3 4
4
)。
1.8÷2.4= 3
4
)；花的钱数是之比 6÷8= 3
4
2. 3 ∶ ( 1 ) = 24
8
3 ÷ ( ) = 24 除数=被除数÷商 后项=前项÷比值
3 24 1 8
( 4 ) ∶ 8 = 0.5
( )÷8= 0.5 被除数=除数×商
前项=后项×比值
8×0.5=4
练习十一
1.（1）航海模型小组男女生人数的比是（ 14 ）∶（ 8 ），比 值是（ 7 ）。
4比
比的意义
教学目标
1．理解比的意义，掌握比的读、写及各部分名称。 2．明确比与分数、除法的关系。 3．会正确读、写任意相关联的两个量的比，掌握求比值的方法。 重点难点 重点：1.理解比的意义，能正确读、写比。 2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。 难点：理解比与分数、除法的关系。
情境引入
(课件出示教材第 48 页的主题图)
（2）用倍数关系来表示：长是宽的 15 倍，宽是长的 10 。
10
15
情境导入
2003年10月15日，我国第 一艘载人飞船“神舟”五 号顺利升空，在太空中执 行此次任务的航天员杨利 伟在飞船里向人们展示了 联合国国旗和中华人民共 和国国旗。
探究新知
举手回答：求倍数用什么法计算？
杨利伟展示的两 面旗都是长15cm, 宽10cm。怎样用 算式表示它们长 和宽的倍数关系？
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。 在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比 的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后 项所得的商叫做比值。 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除 数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分 数值。比的后项不能是0。