式中： μ为材料的泊松比，大多数金属材料的泊松比为 0.3～0.5左右；负号表 示两者的变化方向相反。将式（1—3）代入式（1—2）得：
dR d （ 1 2 ） R
（1—4）
式（1—4）说明电阻应变效应主要取决于它的几何应变（几何效应）和本身特 有的导电性能（压阻效应）。 2.应变灵敏度 它是指电阻应变片在单位应变作用下所产生的电阻的相对变化量。 金属导体的应变灵敏度K：主要取决于其几何效应； 可取 ：
电阻应变片的应用 ——电子秤重装置的设计
本次所设计的称重装置要求达到的称重精度为0.1克， 称重范围为10克——1000克。同学们可根据测量要求自行 设计实现方案。方案最好以YL—CG实训台为依托，尽量 少采用其它的元器件、电路模块或设备，这样便于更方便 地实施。这里给出两种方案供参考：方案一是建立在实训 一的基础上，产用一个测量应变片来进行检测；此方案简 单易行，所用模块少，但精度较低，不一定能满足测量要 求；方案二是建立在实训二的基础上，产用交流全桥测量 电路，用到四个电阻应变片。可以获得较高的测量精度和 足够的测量范围；但所用电路模块较多，结构较复杂，实 现起来较困难。
R4 W2 R1
R1 R3
2 D1 D2
7 μA741
+15V R5 V0
Vi1
R5 W1 R2 R4 W2 C
6 4
R2 Vi2
3
+ 5 W1
1
R3
图1.4
电桥模块原理图
-15V 图1.5 差放电路原理图
从电路图中可以看出此差动放大器模块主要由三部分组成：一是信号 的输入输出部分；二是零点调节部分:当一个理想运算放大器的两个输入 端输入相同的电压或直接接地时，其输出电压应为零，但在实际应用时 却不为零，因此需要通过调零电路来进行校准，即通过调节W1的大小来 实现。调零的原理是将运放的输入端外加一个补偿电压，以抵消运算放 大器本身的失调电压，达到调零的目的；三是增益部分。当运算放大器 的 反 相 端 和 同 相 端 分 别 输 入 信 号 V1 和 V2 时 ， 则 输 出 端 电 压 ： Vo ＝ － RF•V1/R1＋（1＋RF/R1）（R3/（R2＋R3））•V2； 其中RF＝R4＋W2。由于RF为R4＋W2之和，所以随着W2的改变将有不同 的增益表现.。此模块的具体使用方法如下： 1．将输入端“Vi1”和“Vi2”通过连接线同地相接，其输出端“Vo” 接到 电压表的输入端； 2．接通实验台的总电源，观察电压表上显示的数字，如果不能持续 保持“ 0”数字，则需通过对 W1进行顺时针或逆时针方向细致地旋转来使 输出为零； 通过上述的步骤之后，差动放大器的初始调零工作就结束了，但是 放大倍数旋钮W2要预先按要求旋至合适的位置上。电压表也直接做在实 训台面板上，使用时应注意被测量电压不能大于它的量程，否则显示会 溢出。
5 4
3 2
1 图1 应变片结构
4.测量电路 为了将电阻应变式传感器的电阻变化转换成电压或电流信号，在应 用中一般采用电桥电路作为其测量电路。电桥电路具有结构简单、灵 敏度高、测量范围宽、线性度好且易实现温度补偿等优点。能较好地 满足各种应变测量要求，因此在应变测量中得到了广泛的应用。 电桥电路按辅助电源分有直流电桥和交流电桥，由于直流电桥的输 出信号在进一步放大时易产生零漂，故交流电桥的应用更为广泛。直 流电桥只用于较大应变的测量，交流电桥可用于各种应变的测量。 电桥电路按其工作方式分有单臂、双臂和全桥三种。基本电路如图 1.2所示。
术),也就是对一些非电量如:压力、力矩、应变、位
移、速度、温度、流量、液位、重量等进行检测， 在现代化的自动检测、遥控和自动控制系统中，这 是必不可少的部分，如果缺少了传感器技术，自动 化将无从谈起。
传感器好比人的五官，人通过五官即：眼（视
觉）、耳（听觉）、鼻（嗅觉）、舌（味觉）、四肢
身体（触觉）感知和接收外界的信息，然后通过神经
+4V R1 r RD R4 + 液晶电 压表
R2 -4V
R3
图1.3
测量原理图
所用仪器设备介绍
本次实验用到的仪器设备主要应变电桥、差动放大器、直流稳压电源 及液晶电压表等四种。应变电桥作为一个电路模块，由四个5.1K的电阻和一 个于交流电路中。 差动放大器也是一个电路模块，它是由集成运算放大器组成的增益可 调的交直流放大器。差动放大器就其功能来说，是放大两个输入信号之差。 由于它在电路和性能方面有着许多的优点，因此成为集成运放的主要组成 单元。此差动放大器模块主要由运放μ A741组成，它的电路原理如图1.5所 示：
dR （ 12 ） R
（1—5）
dR （ 1 2） l R
其灵敏度系数为： K=
（1—6）
金属导体在受到应变作用时将产生电阻的变化，拉伸时电阻增大，压缩时电阻 减小，且与其轴向应变成正比。
3.基本结构
电阻应变式传感器主要有四个部分组成，如图1.1所示： 1，引出线，作为连接测量导线用，对测量精度至关重要； 2，电阻丝也叫敏感栅，是应变片的转换元件，是这类 传感器的核心构件；3，粘结剂，它的作用是将电阻丝 与基底粘贴在一起；4，基底，基底是将传感器弹性体 的应变传送到敏感栅上的中间介质，并起到在电阻丝 和弹性体之间的绝缘作用和保护作用；5，面胶或叫 覆盖层，是一层薄膜，起到保护敏感栅的作用；
传感元件又称变换器，能将敏感元件感测受 到的非电量变换成为电量。
电阻应变式传感器的工作原理
电阻应变式传感器是一种利用电阻材料的应变效应，将工程结构件的 内部变形转换为电阻变化的传感器，此类传感器主要是在弹性元件上通过特定 工艺粘贴电阻应变片来组成。通过一定的机械装置将被测量转化成弹性元件的 变形，然后由电阻应变片将变形转换成电阻的变化，再通过测量电路进一步将 电阻的改变转换成电压或电流信号输出。可用于能转化成变形的各种非电物理 量的检测，如力、压力、加速度、力矩、重量等，在机械加工、计量、建筑测 量等行业应用十分广泛。 1. 电阻应变效应 所谓电阻应变效应是指具有规则外形的金属导体或半导体材料在外力作 用下产生应变的同时其电阻值也会产生相应地改变，这一物理现象称为“电阻 应变效应”。以圆柱形导体为例：设其长为：L、半径为r、材料的电阻率为ρ时 其电阻R为（根据电阻的定义式） L L R （1—1） A r
敏感元件 被测非电量
传感元件
测量电路 电量
辅助电源
传感器组成框图
敏感元件能直接感受被测非电量，并按一定 规律转换成与被测非电量有确定对应关系的其 它物理量（一般仍为非电量）。 电阻应变片是与弹性膜固连在一起的，弹性 膜片的应变传递给电阻应变片，引起电阻应变 片电阻值的变化，也就是说电阻应变片能将应 变转换成电阻的变化，所以电阻应变片就是传 感元件。
思考题
1.电阻应变式传感器的灵敏度与哪些因素有关？ 2.试分析所测数据中存在的非线性因素，并说明解决的办法。 3.分析你在本实验中测得的数据可能存在的误差情况。 4.电桥电源的大小与稳定对测量结果会产生什么样的影响？
山西大学
物 理 实 验 中 心
李保春 E-mail：s6109@
根据电阻应变式传感器的工作原理，利用CSY— 998型传感器实验台提供的设备来进行测试。基 本原理如图1.3所示，图中R1、R2、R3为普通电 阻，R4为应变电阻；RD和r组成调零电位器，采 用4V直流稳压电源。 实验台有一应变梁，梁上贴有应变片，并有一 个放砝码的托盘，通过加砝码来改变梁的应变， 再由测量电路将梁的应变转换成电压信号经差 动放大器放大后送入直流电压表显示。由于梁 的应变非常小，故需使用差放来放大，为使放 大器工作稳定，减少零漂，可采用交流电桥， 以得到更好的检测效果。通过砝码重量（每个 砝码重为20 g）可对其标定，测试出它的线性范 围，并标出其单位：mV/g；例如：测出放置1个 砝码时的电压输出为5 mV（可进行调整），2个 砝码时的电压输出为10 mV，等等；就可算出其 标定值为0.25 mV/g。
2
当导体因某种原因产生应变时，其长度L、截面积A和电阻率ρ的变化为dL、dA、 dρ相应的电阻变化为dR。对式（1—1）全微分得电阻变化率dR/R为：
dR dL dr d 2 R L r
（1—2） 为导体的横向应变量 εr； r （1—3）
dr
式中：dL 为导体的轴向应变量εL； L L r 由材料力学得：
R2 R1 R3 U0 R1
R2 R3 e ~0 R1
R2 R3 U0
R4 E e
R4
R4 E
~
图a 直流电桥 图b 交流电桥 图c 单臂输出
R2 R2 R1 R3 U0 R1 R4 R4 E E R3 U0
图d 双臂输出
图e 全桥输出
注
此为应变电阻
图1.2 电桥电路工作原理
电阻应变式传感器性能测试原理
电阻式传感器性能测试及应用
电阻式传感 器性能测试 及应用
传感器简介 传感器工作原理 实验电路 电子秤设计
山西大学物理实验中心
传感器指能感知某一非电量的信息，并能将之转 化为可加以利用的信息的装置。或者说是将被测非 电量信号转换为与之有确定对应关系的电量信号输 出的器件或装置。传感器技术（也可以说是测量技
系统传输给大脑进行加工处理。传感器则是一个控制
系统的“电五官”，它感测到外界的信息，然后反馈
给系统的处理器即“电脑”进行加工处理。如果一个 控制系统没有传感器，就象一个人没有五官，其结果 是可想而知的。
传感器一般是利用物理、化学、生物等的某些效 应或原理按照一定的制造工艺研制的。通常由敏感 元件、传感元件（转换元件）、测量电路（信号调 节与转换电路）和辅助电源几部分组成。