非晶：组成非晶体的原子、分子或离子不呈现空间 周期性，例如玻璃、松香、沥青等
准晶：介于晶体和非晶体之间的固体，具有完全有 序的结构，但不具有晶体的平移对称性，例 如khatyrkite岩石中找到准晶。 液晶：液态晶体、是相态的一种，例如联苯液晶、 苯基环己烷液晶及酯类液晶等。
本节教材中的固体即指晶体。
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自发辐射的光子的量子态（频率、位相、偏振与传播 方向）是完全任意的，所以自发辐射光子的简并度很低， 其相干性很差。 按辐射的量子理论，受激辐射光与外来光的量子态相 同。在特定条件下，受激辐射可产生雪崩式的连锁辐射， 即特征完全相同的光子将成几何级数增加，即获得高简并 度的光子束——激光。
E2
h
8
2、导体 导体的能带结构：价带只是部分填充部分电子形成导带； 或者满带与空带重叠；或者导带与空带重叠。
单价金属Li
二价金属Ca
其它金属Na
一种良好导体：最上面的能带没有被填满，或者填满但 与上一空带重叠，电子在电场作用下能容易跃迁至上一 能级，形成电流。
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3、半导体与绝缘体 半导体与绝缘体的能带结构：存在满带与空带，且满带 与空带之间存在禁带，只是禁带宽度不同。
3、P-N结 P型半导体 N型半导体
U0
N型区的电子浓度高，向P型区扩散；P型区聚集电子， 带负电，N型区失去电子带正电，形成电场，阻止电子进 一步扩散，达到动态平衡。 14
相对于 N 型区， P 型区电势低，电 子能量高，所以 P 型区电子能带高 于 N 型区， P-N 结 处能带弯曲，构 成势垒区(阻挡 )， 阻止 N 区电子和 P 区空穴进一步向 对方扩散。
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同理可得：N个原子相互靠近形 成晶体，使孤立原子的每一个 能级分裂成N个接近的能级，即 形成能带。
能级
能 带
能级分裂成能带 能带宽度的一般规律： （1）越是外层电子，能带越宽。 （2）点阵间距越小，能带越宽。 （3）两个能带有可能重叠，亦可存在间隔，间隔叫禁带。
能带中电子填充的一般规律： （1）依据泡利不相容原理，每个能级所对应的能带可 填充的电子总数=单能级原来可填充的电子数╳晶体中 原子总数N。 （2）依据能量最小原理：对于不同能带，先填充能量 低的能带；对于同一能带，先填充能量低的能级。
E
由于电子共有化， 氢原子的1s能级分 裂成两个1s能级。
(1, 0, 0, 1 2) (1, 0, 0, 1 2)
两个基态氢原子的1s能级
O
r0
(1, 0, 0, 1 2) 或 (1, 0, 0, 1 2)
r
由于电子共有化，两个电子可以处于同一个氢原子中，依 据泡利不相容原理，两个处于基态的电子只能分别两组不 同的量子数。
1、半导体的导电形式 半导体的满带与空带之间的 禁带比较窄，热运动可使满 带中的电子激发到空带，使 满带与空带均变成导带，但 激发电子数一般较少，导电 性能比较弱。
空 带 导 带
满 带
导 带
本征半导体的本征导电：没有杂质与缺陷的半导体，其 电子与空穴的混合导电。 电子导电：在外电场加入时，被激发到空带的电子可以 在不同原子的同一能级上转移形成电流。 空穴导电：满带中留下空穴，其他电子在外电场作用下 移动来填充孔穴，等效于带正电的空穴定向移动形成电 流。
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2、杂质半导体 杂质原子的电子不参与晶体电子的公有化，独立形成新 能级，位于禁带中，杂质原子不同，能级在禁带中的位 置不同，导电机制亦不同。
（1）N型半导体
空 带
禁 带
施主 能级
满 带
四价元素半导体掺入五价元素原子，由杂质多余电子占 据的施主能级靠近空带，在外电场加入时，被激发到空 带的电子可以在不同原子的同一能级上转移形成电流。 12
Ee>E0：能量高出势垒，电子在晶体中自由运动。 Ee<E0：能量低于势垒，由于隧道效应进入相邻原子。
电子的共有化：一批电子属于整个晶体原子所共有。
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2、 能带的形成 能级分裂形成能带：量子力学证明，因电子的共有化， 使得晶体中每个原子的同一能级分裂成一系列的与原能 级接近的许多能级（能带）。 例：两个氢原子相互靠近形成氢分子时的能级分裂过程
空 带 禁 带 满 带
Eg 0.67eV
h E g
min
c
E g h
max
c
min
hc 6.63 1034 3.0 108 max 1.855 106 m min E g 0.67 1.6 1019
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若锗用铟(三价元素)掺杂，则成为____________型半导体。 请在所附的能带图中定性画出施主能级或受主能级。 空带 禁带 满带
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一、晶体的结构和分类
1、 晶体的结构 晶格：固体中分子、原子或离 子在三维空间的周期性规则排 列的点阵结构。
理想晶体的基本特征是： 原子排列有规则； 具有周期性； 长程有序。
2、晶体的分类
晶体
晶胞
离子晶体：正负离子相间排列而成，离子键（库仑相 互作用力）。
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共价晶体：原子晶体，共价键。 分子晶体：无极分子靠近诱发瞬时电偶极矩，产生范 德瓦耳斯力（键）。 金属晶体：类似共价晶体，金属键（共有化价电子与 离子实之间的库仑相互作用力）。 大多数晶体中粒子的结合是上述多种键的混合（混合 键），例如石墨晶体，同层原子是共价键，层间原子 是范德瓦耳斯键。
N2 e ( E2 E1 ) kT N1
E 1eV , T 300 K
k 1.38 1023 J / K
N2 e 38 N1
能级越高，处于该能级的原子数就越少，一般情况下，激 发态的原子数N2远低于N1，所以受激辐射远低于受激吸收， 所以要实现光放大，就必须打破热平衡下的玻耳兹曼分布， 使N2>N1，即粒子数反转。 2、如何实现粒子数反转 实现粒子数反转分布的要求： 1）激活介质具有适当的能级结构； 2）必要的能量输入系统（泵浦）。
E2
吸收 占优 辐射 占优
dN12 N1 dt 吸收
N2
E1
N1
要产生激光必须有受激辐射占优势，即：
dN21 dN12 也就是要求N2>N1。 dt dt 受激 吸收
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然而，一般情况下，处于温度为T的平衡态下的体系中各 能级的原子数分布服从玻耳兹曼分布，即：
二、固体的能带：固体中原子的能级结构
二十世纪初，特鲁德和洛仑兹建立的经典的金属 自由电子论，能说明金属的导电性，和导热性质，但 对绝缘体、半导体不能解释。 能带理论能提供合理的解释，是研究固体中电子 运动的一个主要理论
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1、 电子的共有化 单个原子的电势能曲线 两个原子的电势能曲线
晶体中的周期性势能曲线
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以四能级系统为例来说明粒子数反转的实现过程：
E4
E3 E2
自发辐射
E4
抽运 过程E3 E2 NhomakorabeaE1泵浦
E1 E4
E4
E3 E2
产生 激光
E3 受激辐射 E2
E1
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自发辐射
E1
注意：要求E3能级的平均寿命比较长，约10-3s~1s。
例 按照原子的量子理论，原子可以通过自发辐射和受激辐 射方式发光，它们所产生的光的特点是： （A）两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激 辐射的光与入射光是不相干的； （B）两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受 激辐射的光与入射光是相干的； （C）两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受 激辐射的光与入射光是不相干的； （D）两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激 辐射的光与入射光是相干的； 答：选择B。
答：锗为四价元素，掺入三价元素，留下空穴，为 P型半导体或空穴型半导体，杂质原子的能级可接 受电子，为受主能级，位于禁带低，靠近满带顶。
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§17-2 激光原理
激光(Laser)全名是“辐射的受激发射光放大” (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) 1917年，爱因斯坦预言有受激辐射的存在。 1960年，梅曼（Maiman) 制成第一台红宝石激光器。 同年， 雅文（Javan）又制成了氦氖激光器。 1961年9月我国第一台激光器问世。 按工作物质分： 固体（如红宝石Al2O3） 液体（如某些染料） 气体（如He-Ne，CO2） 半导体（如砷化镓GaAs） 按工作方式分：连续式与脉冲式激光器 波长：极紫外──可见光──亚毫米 (100 nm） （1.222 mm）
空 带 禁带 满 带
Eg 0.1 1.5 eV
空 带 禁带 满 带
Eg 3.0 6.0 eV
半导体的能带结构
绝缘体的能带结构
半导体的禁带宽度较窄，用一般的热激发、光照或外加 电场可以把满带中的电子激发到空带而参与导电；而绝 缘体的禁带宽度宽，一般的能量激发不能使其导电。
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四、半导体
P型区
P型区
N型区
N型区
晶体二极管：单向导电性
正向联接时外加电场与势 垒区电场相反，势垒降低， N区电子和P区空穴容易向 对 方 扩 散 ， 易 于 导 电，反向联接则相反。
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例 如果(1)锗用锑(五价元素)掺杂，(2)硅用铝(三价元素) 掺杂，则分别获得的半导体属于下述类型 [ B ] (A) (1)，(2)均为N型半导体 (B) (1)为N型半导体，(2)为P型半导体 (C) (1)为P型半导体，(2)为N型半导体 (D) (1)，(2)均为P型半导体
（2）P型半导体
空 带
满 带
四价元素半导体掺入三价元素原子，由于杂质缺少电子 形成空穴，产生受主能级靠近满带，在外电场加入时， 满带中的电子被激发到受主能级，使得满带产生空穴， 满带中其他电子在外电场作用下移动来填充孔穴，等效 于带正电的空穴定向移动形成电流。 N型半导体以电子导电为主，又称电子型半导体； P型半导体以空穴导电为主，又称空穴型半导体。 13