特殊三棱锥外接球半径的常见求法
【方法介绍】
【法一：补形法】
外接球半径等于长方体体对角线的一半
ππ642
6
2===
R S R ，
注意：图中三棱锥的外接球与长方体外接球是同一个球。

【法二：轴截面法】
1、寻找底面△PBC的外心；
2、过底面的外心作底面的垂线；
3、外接球的球心必在该垂线上，利用轴截面计算出球心的位置。

【法三：向量法】
设外接球的球心坐标为：)
,
,
(z
y
x
O.由
→
→
→
→
=
=
=OC
OB
OA
OP可得：
【方法总结】
三棱锥外接球半径的常见解法：
1、补形法；
2、轴截面法；
3、向量法.
【练习巩固】
【参考答案】
练习1 【补形法】
【轴截面法】
【轴截面法】
练习3 【补形法】。