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建模分析
第一步：假设变量
• • • • • • xi1--------第i个月在工厂工作的人数;i=1,2,3,4,5,6; xi2--------第i个月的加班时间；i=1,2,3,4,5,6; xi3--------第i个月的外协生产量；i=1,2,3,4,5,6; xi4--------第i个月的库存量; i=1,2,3,4,5,6; xi5--------第i个月的延期交货量；i=1,2,3,4,5,6; mi---------0,1变量；i=1,2,3,4,5,6;
第二步：提出假设
假设要加班的话全部工人都要加班； 假设每个月都得交一次货物，交货的时间单位是1个月； 假设每月的正常加工时间为每天都是8个小时； 假设都是月初第一天就把这个月需要的工人数都雇佣好了；
第三步：建立模型
model: min=工人数乘以每个工人的工钱： x11*(1408+10*x12)+x21*(1216+10*x22)+x31*(1344+10*x32)+x41*(1280 +10*x42)+x51*(1408+10*x52)+x61*(1344+10*x62)+ 外协费用：85*(x13+x23) +80*(x33+x43+x53+X63)+ 延期费用：8*(x15+x25+x35+x45+x55+x65)+ 储存费用：1.2*(x14+x24+x34+x44+X54+x64)+ 折旧费用：6*(1000+x12+x22+x32x42+x52+x62);
得出最小总成本min= 1761820+126800=1888620元
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结果分析
（1）每个月正常时间生产、加班时间生产、 外协生产、延期交货及月末库存的产品数量。
每月正常时间生产量的的柱状统计图和 百分比饼图如下
3.每月生产工人数、富余工人数及雇佣 工人数并画出饼图
（4）总成本及各分项成本如下
1月
各期预测需求量（件） 正常工作日（天） 期末最小存量（安全存 量） 每件产品的加工燃料消 耗(元) 6520 22 350 0.8
2月
8350 19 450 1
3月
6420 21 400 0.8
4月
7350 20 580 0.5
5月
8150 22 350 0.6
6月
7000 21 400 0.7
备注：此目标函数的解不是最优解，模型的最优解还要加上400乘以剩余 人数再加上800乘以雇拥人数；
约束条件：
• • • • • • • x11*(176+x12)/5+x13-m1*x14+(1-m1)*x15=6570; 工厂工人生产+外协加工-库存量+延期交货量=本期应生产量； x21*(152+x22)/5+x23-m2*x24+(1-m2)*x25=8450; x31*(168+x32)/5+x33-m3*x34+(1-m3)*x35=6370; x41*(160+x42)/5+x43-m4*x44+(1-m4)*x45=7350; x51*(176+x52)/5+x53-m5*x54+(1-m5)*x55=7920; x61*(168+x62)/5+x63-m6*x64+(1-m6)*x65=7050;
• 加上总延期交货量使总目标完成的约束条件: • x11*(176+x12)/5+x13+x21*(152+x22)/5+x23+x31*(168+x32)/5+x33 +x41*(160+x42)/5+x43+x51*(176+x52)/5+x53+x61*(168+x62)/5+x6 3>=43890;
• • • • • • •
加班时间约束： x12<=60; x22<=60; x32<=60; x42<=60; x52<=60; x62<=60;
每月库存量约束： x14<=800; x24<=800; x34<=800; x44<=800; x54<=800; x64<=800; 对变量mi的0,1约束： @bin(m1); @bin(m2); @bin(m3); @bin(m4); @bin(m5); @bin(m6); 对工人数的整数约束： @gin(x11); @gin(x21); @gin(x31); @ginx61);
（5）总成本及各分项成本的柱状图和百 分比饼图如下：
外协加工量约束： x13<=1000; x23<=1000; x33<=1000; x43<=1000; x53<=1000; x63<=1000;
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程序分析
LINGO求解如下： 解得目标值为1761820元
各个变量的值为：
每月工厂工人数如下所示：
月份 1 2 3 4 5 6 合计 当月实际工人数 187 279 190 230 228 210 10 30 28 10 剩余工人数 13 79 雇佣工人数 费用 5200 63200 4000 24000 22400 8000 126800
综合生产计划编制
姓名
具体分工
参与WinQSB的操作 负责结果分析 负责实验作图
参与实验模型的建立 负责模型编程求解 负责模型分析 参与数据录入 负责做PPT 负责结果分析
小 组
分 工
大纲
一.问题描述 二.建模分析 三.程序设计 四.结果分析
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问题描述
汽车制造厂现有一个6个月的产品生产任务，产品需要在车加工车间生产，每件产品需 要5小时加工，有关资料如下。 （1）车间现有200名工人，每天正常工作8小时，每小时的工资8元。 （2）如果正常时间不能完成任务可以加班生产，每小时的工资10元，每位工人每月加 班时间不得超过60小时。 （3）工厂可以提供原材料外协加工，每月最多1000件，每件产品的加工费第1、2个月 为85元，第3～6月份为80元。 （4）可以延期交货，但6个月的总生产任务必须完成。每件产品延期一个月必须支付 延期费用8元。 （5）已知第1月月初有300件库存产品，为了预防产品需求量的波动，工厂决定每月月 末最少要库存一定数量的产品（安全库存量），每月最大库存量不超过800件，每件产品 一个月的储存费为1.2元。 （6）如果当月工人不够可以雇佣新工人，对雇佣工人除了支付工资外还要额外支付技 术培训费800元，如果当月工人有剩余，工厂必须支付每人每月基本生活费400元。 （7）设备正常生产和加班生产的折旧费均为每小时6元。 （8）产品月末交货。6个月的需求量、每月正常生产天数、安全存量及每件产品其它 费用如表C－9所示。