製程能力指標 :
Cp練習範例二 :

設金球推力的規格上限為40g, 今有抽測7顆材料 的資料如下 : 80, 85, 78, 82, 84, 77, 79, 則Cp的計 算如下 :
X
80 85 78 82 84 77 79 80.71 7
(80- 80.71) 2 (85 - 80.71) 2 (78 - 80.71) 2 (82 - 80.71) 2 (84 - 80.71) 2 (77 - 80.71) 2 (79 - 80.71) 2 3.039 7 1 80.71 40 Cp 4.47 3 3.039
• U=3.50, T=3.6-3.4=0.2, X
3.538 3.50 0.038 Ca 38% 0.2 / 2 0.1
3.52 3.53 3.57 3.54 3.53 3.538 5

若前一例的5個抽測值為3.51, 3.53, 3.53, 3.52, 3.52, 則Ca值是多少?
製程能力指標 :
Cp的介紹 :

公式 : 說明 :
僅定規格上限
Cp
T • 雙邊規格 : Cp 單邊規格 ˆ 6
USL X ˆ 3σ

僅定規格下限
• X : 平均數 ˆ • : 標準差 • T : 規格上限 - 規格下限 • USL : 規格上限 • LSL : 規格下限
X LSL Cp ˆ 3σ
製程能力分析
蘇州大朋電子有限公司
製程能力的概念 :
製程能力的意義 :


製程能力是指製程在管制狀態下, 製程符合規格 的能力 一般以下列的製程特性來衡量製程能力 :
• 準確度 (Capability of Accuracy )簡稱Ca • 精確度 (Capability of Precision )簡稱Cp
A製程 : 精確度較高, 製程較理想 B製程 :
精確度較低, 製 程較不理想
製程能力的概念 :
製程能力的要求 :

A製程 : 準確度與精確度兩都高 B製程 : 準確度高但精確度差
C製程 : 精確度高但準確度差
合格==>準確度要高 穩定==>精確度要好
由以上的要求可知, 所有製程中, A是最 理想
製程能力的概念 :
準確度 Ca :


實際中心點與規格中心點 的差異稱為準確度 在製程上, 實際中心與規格 中心的差異愈小, 準確度愈 高, 製程愈理想
A製程 : 準確度較高, 製程較理想
準確度
B製程 :
準確度較低, 製 程較不理想
製程能力的概念 :
精確度Cp :

品質特性的散佈範圍大小或集中度稱為精確度 在製程上, 散佈範圍(或稱變異) 愈小, 精確度愈好, 製程愈理想 精確度
製程能力指標 :
Cpk的介紹 :

公式 :
USL X X LSL • 雙邊規格 : Cpk min( , ) ˆ ˆ 3 3
僅定規格上限
Cp
• 單邊規格 : 以Cp來表示
僅定規格下限
USL X ˆ 3σ
Cp
X LSL ˆ 3σ
• 雙邊規格亦有人採用以下公式 : Cpk=Cp*(1-Ca)

單邊規格 : 品質特性的合格範圍僅定上限或下限 者稱為單邊規格
• 例如金線拉力規格7克, Vf規格1.4V
製程能力指標 :
Ca的介紹 :

公式 : Ca 說明 :
XU T/2

• X : 平均數 • U : 規格中心值 • T : 規格上限 - 規格下限

Ca僅適用於雙邊規格, 單邊規格無法計算Ca
精確度愈差, 不良率愈高
製程能力與不良率 :
Cpk=1
從另一觀點, Cpk所 代表是規格公差與 自然公差比值 由以右圖可知, Cpk 愈大, 不良率愈小
-3£ m
-2£ m
-1£ m
0
1£ m
2£ m
3£ m
Cpk=1.33
-4£ m -3£ m -2£ m -1£ m 0 1£ m 2£ m 3£ m 4£ m
製程能力指標 :
Cpk等級的參考標準 :
等級 A+ A B C D Cpk 值範圍 1.66 Cp 1.33 Cp <1.66 1.00 Cp <1.33 0.67 Cp <1.00 Cp <0.67
一般製程要求Cpk1.33
製程能力指標 :
Cpk練習範例 :

設腳長規格為3.5mm0.1mm, 今在產線抽測5個 材料, 量測值如下 : 3.52, 3.53, 3.57, 3.54, 3.53, 則 Cp值計算如下 :
Cpk=2
-6£ m -5£ m -4£ m -3£ m -2£ m -1£ m 0 1£ m 2£ m 3£ m 4£ m 5£ m 6£ m
規格下限
規格上限
製程能力與不良率 :
Cpk與不良率的對照表 :
Cpk 0.33 0.67 1.00 1.33 1.67 2.00 Ê À ñ ¦ ¤ ¤ £ } v ¤ ¨ ² (PPM) 68.27 317300 95.45 45500 99.73 2700 99.9937 63 99.999943 0.57 99.9999998 0.002

設腳長規格為3.5mm0.1mm, 今在產線抽測5個 材料, 量測值如下 : 3.52, 3.53, 3.57, 3.54, 3.53, 則 Cp值計算如下 :
0.2 1.73 • T=3.6-3.4=0.2, =0.0192, Cp 0.0192 6

若前一例的5個抽測值為3.51, 3.53, 3.53, 3.52, 3.52, 則Cp值是多少?
製程能力的提升 :
要改善製程能力, 必須控制下列三項變異 :

設計 製程 原料
製程能力的提升 :
改善設計變異 :

設定公差 儘可能簡化產品所需元件及製程步驟 標準化 使用SPC及電腦程式來協助製作樣品
製程能力的提手法來減少下列因素所產生的變異 :
製程能力指標 :
注意事項 :

由公式可知, Cp是不考慮製程的中心點 標準差計算最好用以下標準差的定義公式
ˆ σ S
(X X )
i i 1
n
2
n 1

X
i 1
n
i
2
nX 2
n 1

若無適當的計算機, 則標準差亦可用下面簡易公 式計算 :
R ˆ d2
R : 全距平均數
製程能力的提升 :
製程能力的品質等級 :
Excellent 1st class quality 2nd class quality 3rd class quality 4th class quality 5th class quality Extreme poor quality Cp¡Ù 2.00 Cp¡Ù 1.50 Cp¡Ù 1.20 Cp¡Ù 1.00 Cp¡Ù 0.80 Cp¡Ù 0.60 Cp<0.6 Cpk¡Ù 1.50 1.5>Cpk¡Ù 1.33 1.33>Cpk¡Ù 1.00 1.00>Cpk¡Ù 0.80 0.80>Cpk¡Ù 0.60 0.60>Cpk¡Ù 0.40 Cpk<0.40
• =0.0192, USL=3.6, LCL=3.4, X 3.538
3.6- 3.538 3.538 3.4 Cpk min( , ) min(1.07,2 .39) 3 0.0192 3 0.0192 1.07
製程能力與不良率 :
準確度偏移後, 不良率升高
製程能力與不良率 :
製程能力指標 :
Ca等級的參考標準 :
等級 A B C D Ca 值範圍 Ca 12.5% 12.5%< Ca 25% 25%< Ca 50% 50%< Ca
一般製程要求Ca12.5%
製程能力指標 :
Ca練習範例 :

設腳長規格為3.5mm0.1mm, 今在產線抽測5個 材料, 量測值如下 : 3.52, 3.53, 3.57, 3.54, 3.53, 則 Ca值計算如下 :
d2 : 請查閱附錄d2係數表
製程能力指標 :
Cp等級的參考標準 :
等級 A+ A B C D 1.66 1.33 1.00 0.67 Cp 值範圍 Cp Cp <1.66 Cp <1.33 Cp <1.00 Cp <0.67
一般製程要求Cp1.33
製程能力指標 :
Cp練習範例一 :
製程能力指標 :
Cpk準確度與精確度的綜合指標

Ca只能反映製程的準確性 Cp只能反映製程的精確性 由於Cpk同時考慮準確度與精確度, 故應用上最 為廣泛
製程能力指標 :
名詞解釋 :

雙邊規格 : 品質特性的合格範圍同時有上限及下 限規定者稱為雙邊規格
• 例如腳長規格 : 3.5mm0.1mm
• • • • • 人員 機器 原物料 作業方法 環境
製程能力的提升 :
改善原料變異 :

依據SPC資料, 設立供應商核准計劃 設立供應商PMP 供應商個數減至最低
製程能力的提升 :
製程能力改善後的管制圖型態 :
附錄一
d2« ¼ ª Y Æí
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 d2 1.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.078 3.173 3.258 3.336 3.407 3.472 3.532 3.588 3.640 3.689 3.735 n 21 22 23 24 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 d2 3.778 3.819 3.858 3.895 3.931 4.086 4.213 4.322 4.415 4.498 4.572 4.639 4.699 4.755 4.806 4.854 4.898 4.939 4.978 5.015