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3.3.2 随参信道特性及其数学模型
多径传播对信号的影响表现为：
（1）瑞利衰落： 波形上，多径传播使单一频率信号 A cos c t 变成包络和相 位受到调制的窄带信号，这样的信号称为衰落信号。通 常，包络 V (t ) 服从瑞利分布，所以称为瑞利型衰落。
（2）频率弥散： 频谱上，多径传播使单一频率变成了一个窄带频谱，引 起频率弥散。
r t
路径2
路径3 …. 路径n
a2 (t ) cos c [t 2 (t )] a3 (t )cos c [t 3 (t )]
……
an (t ) cos c [t n (t )]
多径传播接收信号是衰减和时延都随时间变化的各路径信号的合 n 成 ： r t a t cos [t (t )]
4. 具有加性高斯噪声的恒参信道数学模型
信道
s(t )
线性滤波器
h(t )
+
n(t )
r (t ) s(t ) h(t ) n(t )
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3.3.2 随参信道特性及其数学模型
随参信道三个共同特点： （1）对信号的衰耗随时间而变化； （2）传输的时延随时间而变化；
（3）多径传播
（3）频率选择性衰落： 即信号频谱中的某些频率分量被衰落而导致信号失真。
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3.3.2 随参信道特性及其数学模型
2. 频率选择性衰落与相关带宽
si(t)
k
k
延迟Δτ(t)
ห้องสมุดไป่ตู้
+
so(t)
so (t ) ksi (t ) ksi [t (t )]
So ( ) kSi ( ) kSi ( )e j (t )
基波
合成波
谐波 谐波
合成波
基波
t
t
（a）
（b）
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3.3.1 恒参信道特性及其数学模型
典型音频电话信道特性
A( ) / dB
( )
( )
0

0

0

幅度衰减vs频率特性 幅频失真
相位vs频率特性 相频失真
群迟延vs频率特性 群迟延失真
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3.3.1 恒参信道特性及其数学模型
编码器 输出
调 制 器
发 转 换 器
狭 义 信 道
接 转 换 器
解 调 器
译码器 输入
调制信道 编码信道
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)
3.4. 信道容量的概念

信道容量：指信道中信息无差错传输的最大速率。
1. 香农公式

设信道输出信号功率为S(W)， 输出加性高斯噪声功率为N(W)， 信道带宽为B(Hz)，AWGN单边功率谱密度为n0 则可以证明该信道的信道容量C为：
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3.2.2 短波电离层反射信道
多径传播：电离层反射信道最主要的特征是多径传播。
电波从电离层的一次 反射和多次反射

电离层反射区高度 所形成的细多径
优点：传输距离远（可达几千至上万公里）、受地形影响小、 架设方便、电离层不易摧毁。

缺点：传输可靠性差（随参信道）。 主要应用：短波AM广播，短波SSB电台，数据通信。

i 1
i
c
i
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3.3.2 随参信道特性及其数学模型
1．多径衰落与频率弥散
r t ai t cos c [t i (t )] ai t cos[c t i (t )]
i 1 i 1 n n n
ai t cos i t cos c t ai t sin i t sin c t

S C B log 2 1 N
(3) 增大信道带宽B可以增加信道容量，但不能使信道容量 无限增大。信道带宽B趋于无穷大时，信道容量的极限值为 n0 B S S S lim C lim B log 2 1 lim log 2 1 B B B n B n S n B 0 0 0
3.2.1 陆地移动通信
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3.2.1 陆地移动通信
自由空间传播损耗(VHF、UHF直射波) 2 接收天线获得功率： PR PT GT GR ( ) 4d
2 / 4 为各向同性天线有效接收面积。 为工作频率的波长，
GR 为发、收天线增益， d 为收发天线之间的直线距离， GT 、
自由空间损耗：在 GT 、GR 都为1时，发射功率与接收功率的比 值，即： PT 4 d 2 Lf s ( ) PR 用dB表示： [ L f s ] 32.44 20lg d 20lg f
dB
d 的单位为km；f 的单位为MHz。自由空间传播损耗， 式中， 距离或频率每增加一倍，传播损耗增加6dB。
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3.1.1有线电信道
架空明线 光纤
电话传输，架设 相对方便。
频带宽，传输损耗小，中 继距离长，抗雷电和电磁 干扰性能好。
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3.1.2微波中继信道
视距传播
频率高于 30MHz 的电磁波一般为视距传播，即直 线传播。
发射天线 h
d d D r r h
接收天线
地面
D ~= 4.12( ht (m ) +
i 1 i 1
n
X c (t ) cos c t X s (t ) sin c t V (t )[cos c t (t )]
由于 ai (t ) 及 i (t ) 与载频相比是缓慢变化的，因而包络 V (t ) 、 相位 (t ) 也是缓慢变化的。故 r (t ) 为一个窄带过程，其中心频 率为 f c 。
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3.2.2 短波电离层反射信道
电离层可分为D、E、F1、F2四层，其中D、E层电子密度小， 不能反射，主要是吸收电波，使电波能量损耗。F1层只有在 白天日照时才存在。 F2为反射层，高度为250－300km，所以一次反射的最大距离 可达4000km。 由于太阳辐射的变化，电离层的密度和厚度也随时间变化， 与天气、昼夜及季节也有关，因此电离层反射信道是典型的 随参信道。
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3.3.2 随参信道特性及其数学模型
从而单频信号经过多径传播后，其时域波形及其功率谱的示意图：
r(t )
V (t )
0
[2 f c
d (t ) ] dt
Pr ( f )
t
0
fc
f
衰落信号的包络与功率谱示意图
结论：包络和相位都是作缓慢变化的随机过程。 包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布。
信道
s(t )
线性时变 滤波器
h( ; t )
+
n(t )
r (t ) s(t ) h( ; t ) n(t )
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3.3.3 广义信道


狭义信道：即信号的传输媒质； 广义信道：除传输媒质外，还包括通信系统中有关的电路 或部件，如收发设备、天馈线、调制解调器等。 (
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3.3.2 随参信道特性及其数学模型
1. 多径衰落与频率弥散
s(t ) A cos(ct )
单频信号
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3.3.2 随参信道特性及其数学模型
1. 多径衰落与频率弥散
a1 (t )cos c [t 1 (t )]
s(t ) A cos(ct )
路径1
随参信道
陆地移动信道
短波电离层反射信道
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3.1.1有线电信道

1. 对称电缆
由若干对放在一根保护套内的双绞线制成。“双 绞”形式能够减小两导线之间的干扰。大量用于电话 用户线及局域网。
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3.1.1有线电信道

2．同轴电缆
50Ω同轴电缆，用于天线馈线，称射频同轴电缆 75Ω同轴电缆，用于有线电视，称视频同轴电缆
hr (m )) Km
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3.1.2微波中继信道
300MHz以上称为微波。视距传输，受地形及地球 曲率、天线高度限制，一站传输距离30~50Km。
地面
发射天线
接收天线
微波中继
微波波段频率高，频段范围宽，信道容量大，通信质量好， 建设速度快。广泛用来传输多路电话及电视。
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3.1.3卫星中继信道
H K 0
或冲激响应
h(t ) K0 (t td )
( )
K0
0
td
td

0

0

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3.3.1 恒参信道特性及其数学模型
2．幅频失真:也称为频率失真，使信号的不同频率分量受到不 同衰减，从而导致信号波形失真。
3．相频失真:也称群时延失真，使信号的不同频率分量产生不 同的时延，从而导致信号波形失真。

(2) 减小噪声功率N（或减小噪声功率谱密度n0）可以增加信 道容量，若噪声功率趋于零（或噪声功率谱密度趋于零）， 则信道容量趋于无穷大，即 S lim C lim B log 2 1 N 0 N 0 N
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3.4. 信道容量的概念： 1. 香农公式

§3.1 恒参信道 §3.2 随参信道 §3.3 信道特性及其数学模型 §3.4 信道容量的概念