电场与磁场在实际中的应用知识体系：一速度选择器1.如图所示,一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里,结果发现有些离子保持原来的运动方向,有些未发生任何偏转.如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中,发现这些离子又分裂成几束,对这些进入另一磁场的离子,可得出结论（）A.它们的动能一定各不相同B.它们的电荷量一定各不相同C .它们的质量一定各不相同D .它们的电荷量与质量之比一定各不相同答案D二质谱仪2.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要仪器,它的构造如图所示.设从离子源S 产生出来的正离子初速度为零,经过加速电场加速后,进入一平行板电容器C 中,电场强度为E 的电场和磁感应强度为B 1的磁场相互垂直,具有某一速度的离子将沿图中所示的直线穿过两板间的空间而不发生偏转,再进入磁感应强度为B 2的匀强磁场,最后打在记录它的照相底片上的P 点.若测得P 点到入口处S 1的距离为s,证明离子的质量为m =Es B qB 221.答案离子被加速后进入平行板电容器,受到的水平的电场力和洛伦兹力平衡才能够竖直向上进入上面的匀强磁场,由qvB 1=qE 得v=E/B 1,在匀强磁场中22qB m s v ,将v 代入,可得m =Es B qB 221.三回旋加速器3.回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器,其核心部分是两个D 形金属盒,两盒分别和一高频交流电源两极相接,以便在盒间的窄缝中形成匀强电场,使粒子每次穿过狭缝都得到加速,两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,离子源置于盒的圆心附近.若离子源射出的离子电荷量为q,质量为m ,粒子最大回转半径R m ,其运动轨迹如图所示.求:（1）两个D 形盒内有无电场? （2）离子在D 形盒内做何种运动?（3）所加交流电频率是多大?（4）离子离开加速器的速度为多大?最大动能为多少?答案（1）无电场（2）做匀速圆周运动,每次加速之后半径变大（3）mqB π2（4）mqBR m mR B q 2m222四霍尔效应4.如图所示,厚度为h 、宽度为d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的匀强磁场中,当电流通过导体板时,在导体板的上侧面A 和下侧面A ′之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应.实验表明,当磁场不太强时,电势差U 、电流I 和B 的关系为U =kdIB .式中的比例系数k 称为霍尔系数.霍尔效应可解释如下:外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧,在导体板的另一侧会出现多余的正电荷,从而形成横向电场.横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力.当静电力与洛伦兹力达到平衡时,导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差.设电流I 是由电子的定向流动形成的,电子的平均定向速度为v,电荷量为e,回答下列问题:（1）达到稳定状态时,导体板上侧面A 的电势下侧面A ′的电势（填“高于”“低于”或“等于”）;（2）电子所受的洛伦兹力的大小为; （3）当导体板上下两侧之间的电势差为U 时,电子所受静电力的大小为 ;（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件,证明霍尔系数为k=ne1,其中n 代表导体板单位体积中电子的个数. 答案（1）低于（2）evB（3）ehU （4）由F=F 电得evB=e hU U =hvB导体中通过的电流I=nev ·d ·h由U =k dIB 得hvB=k dIB =kdvdhB ne 得k=ne1五：磁流体发电机5.目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机,它可以把气体的内能直接转化为电能.如图所示为它的发电原理图.将一束等离子体（即高温下电离的气体,含有大量带正电和负电的微粒,从整体上来说呈电中性）喷射入磁感应强度为B 的匀强磁场,磁场中有两块面积为S,相距为d 的平行金属板与外电阻R 相连构成一电路.设气流的速度为v,气体的电导率（电阻率的倒数）为g,则流过外电阻R 的电流强度I 及电流方向为（）A.I =R Bdv ,A →R →BB.I =gd SR S Bd v ,B →R →A C .I =RBdv ,B →R →AD .I =dgSR Sg Bd v ,A →R →B答案D六：电磁流量计6.电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）.为了简化,假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道,其中空部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、c.流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）.图中流量计的上下两面是金属材料,前后两面是绝缘材料.现于流量计所在处加磁感应强度为B 的匀强磁场,磁场方向垂直于前后两面.当导电流体稳定地流经流量计时,在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R 的电流表的两端连接,I 表示测得电流值.已知流体的电阻率为ρ,不计电流表的内阻,则可求得流量为（）A.)(acbRBI B .)(cb aR BIC .)(ba cR B ID .)(ac RBI 答案A练习：电磁场在科学技术中的应用1．电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。
为了简化，假设流量计是如图7所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、c ，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。
图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。
当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I 表示测得的电流值。
已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为A ．)(a c bRB I B ．)(c b aR B IC ．)(ba cRBI D ．)(abc RBI 2．图8是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器，话筒的振动膜前面镀有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极间加一电压U ，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，导致话筒所在的电路中的其它量发生变化，使声音信号被话筒转化为电信号，其中导致电容变化的原因可能是电容器两板间的（）A．距离变化B．正对面积变化C．介质变化D．电压变化3．如图9所示是一种延时开关，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线图8路接通。
当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放。
则A．由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用B．由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用C．如果断开B线圈的电键S2，无延时作用D．如果断开B线圈的电键S2，延时将变长4．电视机显象管的偏转线圈示意图如图10所示，它由绕在磁环上的两个相同的线圈串联而成，线圈中通有方向如图所示的电流。
则由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？A．向上偏转B．向下偏转C．向左偏转D．向右偏转5．如图11所示为静电除尘器的原理示意图，它是由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A接高压电源的正极，B接负极，A、B间有很强的非匀强电场，距B越近处场强越大。
燃烧不充分带有很多煤粉的烟气从下面入口C进入。
经过静电除尘后从上面的出口D排除，下面关于静电除尘器工作原理的说法中正确的是A．烟气上升时，煤粉接触负极B而带负电，带负电的煤粉吸附到正极A上，在重力作用下，最后从下边漏斗落下。
B．负极B附近空气分子被电离，电子向正极运动过程中，遇到煤粉使其带负电，带负电的煤粉吸附到正极A上，在重力作用下，最后从下边漏斗落下。
C．烟气上升时，煤粉在负极B附近被静电感应，使靠近正极的一端带负电，它受电场引力较大，被吸附到正极A上，在重力作用下，最后从下边漏斗落下。
D．以上三种说法都不正确。
6．如图12所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连一小金属块，与该金属片隔有一定空气隙的是另一块小的固定金属片，这两块金属片组成一个小电容器。
该电容器的电容C 可用公式dS C计算，式中常量12109F/m ，S 表示金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离。
当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测到是哪个键被按下了，从而给出相应的信号。
设每个金属片的正对面积为50mm 2，键未按下时两金属片的距离为0.6mm 。
如果电容变化了0.25pF ，电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少要被按下mm 。
7．（2002年全国理综卷）电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。
电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区域，如图14所示。
磁场方向垂直于圆面。
磁场区中心为O ，半径为r 。
当不加磁场时，电子束将通过O 点而打到屏幕的中心M 点。
为了让电子束射到屏幕边缘P 点，需要加一匀强磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B 应为多少？8．如图16所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m ，电量为+q 的粒子在环中做半径为R 的圆周运动。
A 、B 为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A 板时，A 板电势升高为+U ，B 板电势仍保持为零，粒子在两极间电场中加速，每当粒子离开B 板时，A 板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变。
⑴设t=0时，粒子静止在A 板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈。
求粒子绕行n 圈回到A 板时获得的总动能E n 。
⑵为使粒子始终保持在半径为R 的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增。
求粒子绕行第n 圈时的磁感应强度B 。
⑶求粒子绕行n 圈所需的总时间t n （设极板间距远小于R ）。
⑷在粒子绕行的整个过程中，A 板电势是否可始终保持为+U ？为什么？图1610．美国航天飞机“阿特兰蒂斯”号上进行过一项卫星悬绳发电实验。
航天飞机在赤道上空圆形轨道上由西向东飞行，速度为7.5km/s 。
地磁场在航天飞机轨道处的磁感应强度B=0.50×10-4T ，从航天飞机上发射出的一颗卫星，携带一根与航天飞机相连的场L=20km 的金属悬绳，航天飞机和卫星间的这条悬绳方向沿地球径向并指向地心，悬绳电阻约r=800Ω，由绝缘层包裹。
结果在绳上产生的电流强度约I=3A 。
（1）估算航天飞机运行轨道的半径。
取地球半径为6400km ，第一宇宙速度为7.9km/h 。
（2）这根金属绳能产生多大的感应电动势？计算时认为金属绳是刚性的，并比较绳的两端，即航天飞机端与卫星端电势哪端高？（3）试分析绳上的电流是通过什么样的回路形成的？（4）金属绳输出的电功率多大？参考答案：1．A2．A 解析：电容式话筒中振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器相当于一个平行板电容器。