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极限偏差尺寸标注为：公称尺寸下 上极 极限 限偏 偏差 差
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（2）实际偏差
实际尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为实际 偏差。合格零件的实际偏差应在规定的上、下极限偏差 之间。
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【例1－1】某孔直径的公称尺寸为φ50mm，上极限尺寸 为φ50.048mm，下极限尺寸为φ50.009mm，求孔的上、下极
Ymax=Dmin－dmax=EI－es
最小过盈：孔为上极限尺寸而与其相配的轴为下极 限尺寸，配合处于最松状态。
Ymin=Dmax－dmin=ES－ei
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过盈配合的孔、轴公差带
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【例1－7】孔φ32
mm和轴φ32
mm相配合，
试判断其配合类型，并计算其极限间隙或极限过盈。
解题过程
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寸为φ50mm，孔的公差带代号为H8，轴的公差带代号为f7，
为基孔制间隙配合。
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3．常用和优先配合
国标在公称尺寸至500mm范围内，对基孔制规定了 59种常用配合，对基轴制规定了47种常用配合。这些配合 分别由轴、孔的常用公差带和基准孔、基准轴的公差带组 合而成。在常用配合中又对基孔制、基轴制各规定了13种 优先配合，优先配合分别由轴、孔的优先公差带与基准孔 和基准轴的公差带组合而成。
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4．极限尺寸 极限尺寸——允许尺寸变化的两个界限值。
允许的最大尺寸称为上极限尺寸，允许的最小 尺寸称为下极限尺寸。
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三、偏差与公差的术语及其定义
1．偏差
2．尺寸公差（T）
3．零线与公差带
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1．偏差
偏差——某一尺寸，如实际尺寸、极限尺寸等减 其公称尺寸所得的代数差。
分类： （1）极限偏差——极限尺寸减其公称尺寸所得的
限偏差。
解题过程
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孔的极限偏差计算示例
【例1－2】 计算轴φ60
mm的极限尺寸，若该轴加工
后测得的实际尺寸为φ60.012mm，判断该零件尺寸是否合格。
解题过程
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轴的极限尺寸计算示例
2．尺寸公差（T）
尺寸公差——允许尺寸的变动量，简称公差。
孔的公差 Th=│Dmax-Dmin│ =│ES-EI│ 轴的公差 Ts=│dmax-dmin│ =│es-ei│
（1）φ8e7 （2）φ50D8 （3）φ80R6
解题过程
利用软件求解
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3．极限偏差表
查表： 由公称尺寸查行，由基本偏差代号和公差等级查 列，行与列相交处的框格有上下两个偏差数值，上方的为 上极限偏差，下方的为下极限偏差。
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【例1－10】已知孔φ25H8与轴φ25f7相配合，查表确
定孔和轴的极限偏差，并计算极限尺寸和公差，画出公差带 图。判定配合类型，并求配合的极限间隙或极限过盈及配合 公差。
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【例1－3】求孔φ20
mm的尺寸公孔的尺寸公差计算示例
【 例 1 － 4】 轴 的 公 称 尺 寸 为 φ40mm ， 上 极 限 尺 寸 为 φ39.991mm，尺寸公差为0.025mm，求其下极限尺寸、上极限
偏差和下极限偏差。
解题过程
轴的极限尺寸、极限偏差与公差计算示例
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2．公称尺寸（D，d）
公称尺寸——由设计给定，设计时可根据零件的 使用要求，通过计算、试验或类比的方法，经过标准化后 确定。
注：孔的公称尺寸用“D”表示，轴的公称尺寸用 “d”表示。
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3．实际尺寸（Da，da）
实际尺寸——通过测量获得的尺寸。
由于存在加工误差，零件同一表面上不同位置的 实际尺寸不一定相等。
Ymax=Dmin－dmax=EI－es
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过渡配合的孔轴公差带
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【例1－8】孔φ50
mm和轴φ50
mm相配合，
试判断配合类型，并计算其极限间隙或极限过盈。
解题过程
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特别提示1： 每一类配合都有两个特征值，这两个特征值分别反映该配合的最松
和最紧程度。如下表所示：
间隙配合
过渡配合
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φ 40G7
只标注公差带代号的方法（适用于 大批量生产的要求）
只标注上、下极限偏差数值的方法 （适用于单件或小批量生产的要求）
公差带代号与极限偏差值共同标注的方 法（适用于批量不定的生产要求）
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3．公差带系列
公称尺寸至500mm的一般、常用和优先轴公差带
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公称尺寸至500mm的一般、常用和优先孔公差带
想一想
做为一名技术工人，你在加 工产品时，该怎样确定所加工产品是 合格的？若不合格应如何处理？
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§1－2 极限与配合标准的基本规定
一、标准公差 二、基本偏差 三、公差带 四、孔、轴极限偏差数值的确定 五、配合 六、一般公差——线性尺寸的未注公差 七、温度条件
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一、标准公差
标准公差——国家标准《极限与配合》 中所规定的任一公差。
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三、公差带
1．公差带代号
孔、轴公差带代号由基本偏差代号与公差等级数 字组成。
例如： 孔公差带代号 H9、D9、B11、S7、T7 轴公差带代号h6、d8、k6、s6、u6
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2．图样上标注尺寸公差的方法
公称尺寸与公差带代号表示 公称尺寸与极限偏差表示 公称尺寸与公差带代号、极限偏差共同表示
（2）在基本偏差数值表中将js划归为上偏差，将JS划 归为下偏差。
（3）代号k、K和N的基本偏差数值随公差等级的不同 分为两种情况（K、k可为正值或零值，N可为负值或零值）， 而代号M的基本偏差数值随公差等级不同则有三种不同的情 况（正值、负值 或零值）。
（4）代号j、J及P~ZC的基本偏差数值与公差等级有关。
基孔制配合
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（2）基轴制配合：基本偏差为一定的轴的公差带， 与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。
基轴制配合
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2．配合代号
国标规定：配合代号用孔、轴公差带代号的组合 表示，写成分数形式，分子为孔的公差带代号，分母为轴 的公差带代号。
如φ50H8／f7或φ50
，其含义：公称尺
过盈配合
特 征 值
最松 最紧
孔、轴公差带相 互位置
Xmax=ES-ei Xmin=EI-es
孔在轴之上
Xmax=ES-ei Ymax=EI-es
孔、轴交叠
Ymin=ES-ei Ymax=EI-es
孔在轴之下
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特别提示2： 配合的类型可以根据孔、轴公差带间的相互位置来判别，
也可以根据孔、轴的极限偏差来判别。由三种配合的孔、轴公差 带位置可以看出：
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二、尺寸的术语及其定义
1．尺寸
2．公称尺寸（D，d） 3．实际尺寸（Da，da）
4．极限尺寸
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1．尺寸
尺寸——用特定长度单位和角度单位表示的数值。 长度包括直径、半径、宽度、深度、高度和中心距等。
尺寸由数值和特定单位两部分组成，例如 30 mm。 注：机械图样上尺寸单位为mm时，通常可以省略 单位。
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3．零线与尺寸公差带
极限与配合示意图
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公差带图
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【例1－5】绘出孔φ25
带图。
mm和轴φ25
mm的公差
解题过程
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四、配合的术语及其定义
1．配合 2．间隙与过盈 3．配合的类型
4．配合公差(Tf)
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1．配合
配合——公称尺寸相同、相互结合的孔和轴公差 带之间的关系。
数值与公差等级有关，应根据基本偏差代号和公差等级
查表中相应的列。
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2．另一极限偏差的确定
另一个极限偏差的数值，可由极限偏差和标准公 差的关系式进行计算。
轴 es=ei+IT 或 ei=es－IT 孔 ES=EI+IT 或 EI=ES－IT
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【例1－9】查表确定下列各尺寸的标准公差和基本偏差， 并计算另一极限偏差。
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四、孔、轴极限偏差数值的确定
1．基本偏差的数值
（1）基本偏差代号有大、小写之分，大写时查
孔的基本偏差数值表，小写时查轴的基本偏差数值表。
（2）查公称尺寸时，对于处于公称尺寸段界限
位置上的公称尺寸该属于哪个尺寸段，不要弄错。
（3）分清基本偏差是上极限偏差还是下极限偏
差。
（4）代号j、k、J、K、M、N、P~ZC的基本偏差
第一章 极限与配合
§1－1 §1－2 定 §1－3
基本术语及其定义 极限与配合标准的基本规
公差带与配合的选用
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学习目标
理解孔和轴的概念。 掌握公称尺寸、实际尺寸、极限尺寸的概念及
其关系。 掌握尺寸偏差、公差的概念及其与极限尺寸的
关系。 掌握标准公差数值表和基本偏差数值表的查表
方法。 理解尺寸公差带代号。 掌握极限偏差数值表的查表方法。
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二、基本偏差
1．基本偏差及其代号
基本偏差——国家标准《极限与配合》中所规定 的，用以确定公差带相对于零线位置的上极限偏差或下极 限偏差。
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基本偏差的代号：用拉丁字母表示，大写字母表示 孔的基本偏差，小写字母表示轴的基本偏差。
孔和轴的基本偏差代号
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2．基本偏差系列图及其特征
（1）孔和轴同字母的基本偏差相对零线基本呈对称分 布。
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§1-1 基本术语及其定义
一、孔和轴 二、尺寸的术语及其定义 三、偏差与公差的术语及其定义 四、配合的术语及其定义
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一、孔和轴
孔——通常指工件各种形状的内表面， 包括圆柱形内表面和其他由单一尺寸形成的非圆 柱形包容面。