直接采用简单算术平均数，将各时期指标数值 的总和除以时期项数，计算公式：
N
a
a1 a2 aN
ai
i 1
N
N
（2）时点序列计算平均发展水平
对于逐日记录的时点数列视其为连续时点数列； 对不是逐日记录，而是每隔一段时间登记一次，水
平值表现为期初或期末值。则称为间断时点数列。 必须先假设两个条件，分别是 - 假设上期期末水平等于本期期初水平； - 假设现象在间隔期内数量变化是均匀的。
⒉计算相对指标/平均指标时间数列的 序时平均数
基本公式
若时间数列
ci
ai bi
则:c a b
【例】已知某企业的下列资料：
月份 三 四 五 六 七
工业增加值
（万元）a
11.0
12.6
14.6
16.3
18.0
月末全员人数
（人） b
2000
2000
2200
2200
2300
要求计算： ①该企业第二季度各月的劳动生产率 ； ②该企业第二季度的月平均劳动生产率； ③该企业第二季度的劳动生产率。
如知道某企业一月初职工人数a1，知道二月初职 工人数a2，则一月职工平均人数为(a1+a2)/2。
序时平均数的计算方法
⑵由时点数列计算
①由连续时点数列计算: 采用简单算术平均法
a1 a2
aN 1 aN
a
N
a a1 a2 aN
ai
i 1
N
N
序时平均数的计算方法
⑵由时点数列计算 ②当现象发生变动时登记一次的时点数列
绝对数数列 相对数数列 平均数数列
时期数列 时点数列
2．按观察数据 性质与变动形态分
平稳数列 非平稳数列
混合型 趋势型 季节型
三、编制时间数列的原则
保证数列中各期指标数值的可比性
各期指标数值所属时间可比 各期指标数值口径可比
（总体范围、计算口径、计量单位、经济内容。）
各期指标数值计算方法可比
四、时间数列常用分析方法
解：①第二季度各月的劳动生产率：
四月份：c1
12.6 10000
2000 2000
一季 度初
a1 90天
a1 a2
2
二季 度初
a2 90天
三季 度初
a3
a2 a3
2
180天
a3 a4 2
次年一 季度初
a4
a1 a2 1 a2 a3 1 a3 a4 2
2
2
2
11 2
a1 一般有：a2 2 Nhomakorabeaf1
a2
a3 2
f2
aN 1 aN 2
f N 1
f1 f2 f N 1
一、发展水平和平均发展水平
发展水平 现象在不同时间上的指标值
设时间数列中各期发展水平为：
a1 , a2 , , a N 1 , a N （ N 项数据）
最初水平 中间水平 最末水平
或：a0 , a1, , an1, an （ n+1 项数据）
平均发展水平
又叫序时平均数，是把时间数
列中各期指标数值加以平均而 求得的动态平均数
第八章 时间数列分析
重点：时间序列的定义与分类；时间序列的分 析指标；时间序列波动的影响因素及分析
内容： 8.1 时间数列分析概述 8.2 时间数列的指标分析 8.3 时间数列的因素解析
8.1 时间数列分析概述
一、时间数列的概念及构成要素 二、时间数列的种类 三、编制时间数列的原则 四、时间数列常用分析方法
2
2
2
2
4
a1 2
a2
a3
a4
a5 2
51
※间隔相等 时，采用简单序时平均法
一季
二季
三季
四季
次年一
度初
度初
度初
度初
季度初
a1
a2
a3
a4
a5
a1 a2 2
a2 a3 2
a3 a4 2
a4 a5 2
a1 a2 a2 a3
2
2
一般有：a 4
aa3 12 2
a4 a4
a2
2a 5 a21 a2
指标 分析法
通过时间数列的分析指标来 揭示现象的发展变化状况和 发展变化程度
构成因素 分析法
通过对影响时间数列的构成 因素进行分解分析，揭示现 象随时间变化而演变的规律
8.2 时间数列的指标分析
一、发展水平和平均发展水平 二、增长量和平均增长量 三、发展速度和增长速度 四、平均发展速度和平均增长速度
序时平均数的计算方法
不是逐日记录， 而是每隔一段时间
③由间断时点数列计算
登记一次，表现为 期初或期末值
※间隔相等 时，采用简单序时平均法
一季
二季
三季
四季
次年一
度初
度初
度初
度初
季度初
a1
a2
a3
a4
a5
a1 a2 2
a2 a3 2
a3 a4 2
a4 a5 2
a1 a2 a2 a3 a3 a4 a4 a5
一、时间数列的概念及构成要素
时间数列
把同一现象在不同时间上的观测值按 照时间先后顺序排列起来所形成的统 计数列
两个构成要素：
现象所属的时间(排列的时间可以是年份、季度、
月份或其他任何时间形式)
反映现象在不同时间上数量表现的指标数值
时间数列分析：分析过去，认识规律，预测未来
二、时间数列的种类
1．按指标数值 表现形式分
※采用加权算术平均法
m
a
a1
f1 a2 f2 am f1 f2 fm
fm
ai fi
i 1 m
fi
i 1
【例】 某企业5月份每日实有人数资料如下：
日 期 1~9日 10~15日 16~22日 23~31日
实有人数 780 784
786 783
解：a
af f
780 9 784 6 786 7 783 9 783(人) 9679
【例】某地区2011年社会劳动者人数资料如下： 单位：万人
时间 1月1日 5月31日 8月31日 12月31日
社会劳动者 人数
362
390
416
420
解：则该地区该年的月平均人数为：
362 390 5 390 416 3 416 420 4
a 2
2
2
534
396.75万人
序时平均数的计算方法
一般平均数与序时平均数的区别
计算的依据不同：前者是根据频数分布数列
计算的，后者则是根据时间数列计算的；
说明的内容不同：前者表明不同总体单位
（横截面）的一般水平，后者则表明整个总体 在某一时间段（纵截面）内的一般水平。
序时平均数的计算方法 ⒈计算总量指标时间数列的序时平均数
（1）时期数列计算平均发展水平
a Na31a4
51
aa25N 2
N 1
【例】某商业企业2011年第二季度某商品库存资料 如下，求第二季度的月平均库存额。
时间
3月末 4月末 5月末 6月末
库存量（百件） 66 72 64 68
解：第二季度的月平均库存额为：
66 72 64 68
a 2
2 67.67百件
4 1
※间隔不相等 时，采用加权序时平均法