3、 （5 分）证明：A=B A B=
4、 （5 分）I 上的二元运算*定义为： a,b I，a*b=a+b-2。试问<I,*>是循环群吗？
5、 （5 分）设(L,≤)是格，若 a,b,c L，a≤b≤c，则 a b=b⊙c , (a⊙b) (b⊙c)=(a b)⊙(a c)
5、一个无向图有生成树的充分必要条件是 6、n 个结点的有向完全图边数是 7、素数阶群一定是 群。 。
8、设Ａ＝｛1,2,3,4,5,6｝ ，B={1,2,3}，从Ａ到 B 的关系Ｒ＝｛ 〈x,y〉|x=2y｝ ，则 R 是 。
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9、 设 a 是 12 阶群的生成元， 则 a 是 10、如果格<L,∧,∨,0,1>是 三、计算证明题（共 30 分）
10、 判断下列命题哪几个正确？( (A) 若 A∪B＝A∪C，则 B＝C
(C) P(A∩B) P(A)∩P(B) （P(S)表示 S 的幂集）
(D) 若 A 为非空集，则 A A∪A 成立。 二、填充题（每小题 4 分，共 40 分） 1、令 R(x):x 是实数，Q(x):x 是有理数。则命题“并非每个实数都是有理数”的符号 化表示为 。 2、在命题逻辑中五种常用联结词为 。 3、公式 Q (P (P Q))可化简为 。 4、设 A={2,4,6}，A 上的二元运算*定义为：a*b=max{a,b}，则在独异点<A,*>中，零元 是 。
阶元素。 格，则称 L 为布尔代数。
1、 （5 分）指出谓词公式 x(( P( x) Q( x, y)) xR( x)) S ( x) 中x 和x 的辖域，并指出该 公式的约束变元和自由变元以及约束出现次数和自由出现次数。
2、 （5 分）求 Q→(P R)的主析取范式和主合取范式：
6、 （5 分）设简单平面图 G 中顶点数 n=7，边数 m=15。证明：G 是连通的。
பைடு நூலகம்
(A)路径 (B)简单回路 (C)既是基本回路也是简单回路 (D)既非基本回路也非简单回路 7、 设 G 是有 n 个结点 m 条边的连通平面图，且有 k 个面，则 k 等于（ (A) m-n+2 (B) n-m-2 (C) n+m-2 (D) m+n+2。
） 。
8、在代数系统中，整环和域的关系为（ ） 。 (A) 域一定是整环 (B)域不一定是整环 (C)整环一定是域 (D)域一定不是整环 9、 连通图 G 是一棵树当且仅当 G 中（ ） 。 (A) 有些边是割边 (C) 所有边都不是割边 (B) 每条边都是割边 (D) 图中存在一条欧拉路径 ) (B) {a,b}={b,a}
a b a , b Z ，关于矩阵的加法和乘法 b a
） 。
5 、若< H ，*>是< G ，*>的真子群，且 H n ， G m ，则有（ (A) n 整除 m (C) n 整除 m 且 m 整除 n 6、 哈密尔顿回路是（ ） 。 (B) m 整除 n (D) n 不整除 m 且 m 不整除 n
模拟试题（七）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列公式中哪些是永真蕴涵式？( (A)P=>P Q (B) P Q=>P ) (D) (P→Q)=>P ）
(C)P (P→Q)=>Q
2、 如图给出的哈斯图表示的格中哪个元素无补元？（ (A) a (B) c (C) e (D) f
3、 若 A-B=Ф，则下列哪个结论不可能正确？( (A) A=Ф (B) B=Ф (C) A B
)
(D) B A ）
4、 下面哪个集合关于指定的运算构成环？（ (A) {a b3 2 | a, b Z } ，关于数的加法和乘法 (B) {n 阶实数矩阵 } ，关于矩阵的加法和乘法 (C) {a b 2 | a, b Z } ，关于数的加法和乘法 (D)