远大于Sckottky 空位形成能（约为1ev）。
第一节 点缺陷
1-2 点缺陷的平均浓度
Material
以空位平均浓度为例：
C Aexp( Ev kT)
式中：C —— 空位的平均浓度； A —— 缺陷形成的自由能； k —— 波尔兹曼常数； T —— 温度；
上式说明：点缺陷的平均浓度与温度密切相关，温度越高，C以指数 规律急剧增大。
b
a
uvw，其
n
中n是与点阵类型有关的常数。柏氏矢量的模
a b
u2 v2 w2
。
n
四、位错的柏氏矢量( b )
7. 位错密度
Material
位错的密度包括以下两种： •体密度（ρv ) •面密度（ ρs )
第一节 点缺陷
1-1 点缺陷的类型及形成(续）
Material
有动 画哦
(a)Schottky空位形成示意图
(b)Frankel空位形成示意图
第一节 点缺陷
1-1 点缺陷的类型及形成(续）
Material
④点缺陷形成能： 点缺陷形成能＝电子能＋畸变能
（空位形成能中，电子能是主要的；间隙原子形成能，畸变能是主 要的。） 间隙原子形成能 > 空位形成能 Frankel 空位形成能＝空位形成能 ＋ 间隙原子形成能（约为4ev），
材料科学基础
第一讲 晶体中的结构缺陷
缺陷在空间的分布情况
缺陷在空间的分布有如下三种情况：
Guidelines
①点缺陷： 是零维缺陷，包括空位、间隙原子、置换原子等；
②线缺陷： 是一维缺陷，即位错；
③面缺陷： 是二维缺陷，包括晶界、相界、孪晶界、堆垛层错等；
缺陷在空间的分布情况
①点缺陷：
Material
相交成一定角度（0<φ<π/2)。
Definition
可以将bm 分解成垂直合平行于位错线的两个分矢量：
♆ 垂直分量：即刃型分量，be bm sin ♆ 平行分量：即螺型分量，bs bm cos
四、位错的柏氏矢量( b )
4. 柏氏矢量的特性
Material
PROPERTIES
① 柏氏矢量的守恒性；
四、位错的柏氏矢量( b )
5. 柏氏矢量的物理意义
Material
柏氏矢量既表示位错的性质，又表示了位错区域点阵畸变总量
的大小和方向。
柏氏矢量的模 b ：表示了畸变总量的大小，即位错强度。
b
的方向：
代表了畸变的方向；
四、位错的柏氏矢量( b )
6. 柏氏矢量的表示方法
Material
对于立方晶系，用与 b同方向的晶向指数表示，即
四、位错的柏氏矢量( b )
1. 刃型位错的柏氏矢量
Material
③刃型位错的形成
晶体中刃型位错形成示意动画
刃型位错中包含的半原子面动画
四、位错的柏氏矢量( b )
2. 螺型位错的柏氏矢量
Material
①螺型位错柏氏矢量的确定
利用柏氏回路确定刃型位错的柏氏矢量 b ；与确定刃型位错的方
法相同。
—— 点缺陷的存在导致金属的电阻率增大； • 密度：
—— 点缺陷的存在导致金属的密度下降；
第二节 线缺陷
①定义：
线缺陷是指各种类型的位错，它是在晶体中有一列或若干 原子发生有规律的错排后形成的线形畸变区。
Definition
②线缺陷的分类： 一、刃型为错（Edge Dislocation)
类型：正刃型位错、负刃型为错； 刃型位错的位错线与晶体滑移方向垂直；
是零维缺陷，包括空位、间隙原子、置换原子等；
点 缺 陷 示 意 图
缺陷在空间的分布情况
②线缺陷：
Material
是一维缺陷，即位错，位错包括刃型位错和螺型位错两种；
如图即是 一种位错 （刃型位 错）的示 意图
缺陷在空间的分布情况
③面缺陷：
Material
是二维缺陷，包括晶界、相界、孪晶界、堆垛层错等；
(a) 孪晶的几何模型示意图
(b) 孪晶的显微结构示意图
第一节 点缺陷
1-1 点缺陷的类型及形成
Material
①类型： 点缺陷包括空位、间隙原子和置换原子等三类，其中间隙原子又
可分为同类间隙原子和异类间隙原子。
②空位的形成： 原子由于热激活而离开其平衡位置。
③空位的种类： 肖特基（Schottky)空位： 原子迁移到晶体表面所形成的空位。 弗兰克尔（Frankel）空位：原子迁移到晶体点阵的间隙中所形成 的空位。
第一节 点缺陷
1-3 过饱和点缺陷
Material
①定义： 在某些情况下，点缺陷的浓度显著超过其平衡浓度，称其为过饱 和点缺陷。
②产生原因： 主要有以下3中情况导致过饱和点缺陷： •高温淬火； •塑性变形； •辐照；
第一节 点缺陷
1-4 点缺陷对金属性能的影响
Material
点缺陷的存在主要对金属的下列性质产生影响： • 电阻率：
② 一条位错线只有唯一的一个柏氏矢量；
③ 当柏 氏回路中包含有几条位错线时，回路所确定b 的是各位
错b 的总和；
④ 若数条位错线相交于一点，则 指向结点的所有位错b 的之和
等于离开结点的所有位错的b 之和；
⑤ 若所有位错线均指向或离开一个结点,它们的b 之和等于0；
⑥ 位错线只能终止在晶体表面或晶界上，不能中断于晶体内 部在晶体内部，它只能形成封闭的环或与其他位错相遇于 结点处。
为位错的理论发展奠定了坚实的基础。
Definition
单击放映
四、位错的柏氏矢量( b )
1. 刃型位错的柏氏矢量
Material
①刃型位错柏氏矢量的确定
利用柏氏回路确定刃型位错的柏氏矢量 b ；
有动画讲解， 请单击图片观察， 仔细体会，不妨 联系一下！
②利用 b 定义 刃型位错
位错线与 b 相互垂直的位错，即l b ；
②利用 b 定义 螺型位错
位错线与 b 相互平行的位错，即 l // b ；
四、位错的柏氏矢量( b )
2. 螺型位错的柏氏矢量
Material
③螺型位错的形成示意动画
④螺位错的组态及螺旋特征
四、位错的柏氏矢量( b )
பைடு நூலகம்
3. 混合位错的柏氏矢量
Material
混合位错的柏氏矢量 bm与位错线既不平行也不垂直，而是
二、螺型为错（Screw Dislocation) 类型：左螺型位错、右螺型为错； 螺型位错的位错线与晶体滑移方向垂直；
三、混合型为错 混合位错可视为刃型位错与螺型位错两种位错的合成。混合位 错的位错线与晶体滑移方向成任意角度。
第二节 线缺陷
③位错的电子显微镜观察： 在电子显微镜下直接观察到的位错直接证实了位错的存在，