n
3、机构中瞬心位置的确定 （1）通过运动副直接相联的两构件的瞬心 通过运动副直接相联的两构件的瞬心
1）两构件组成回转副： 速度瞬心在回转副的中心。 2）两构件组成移动副： 速度瞬心在垂直于导路的无穷远处 速度瞬心在垂直于导路的无穷远处。 3）两构件组成平面高副： a）此高副为纯滚动高副： 速度瞬心在两构件的接触点。 。 b）此高副为即有滚动又有滑动的高副 此高副为即有滚动又有滑动的高副： 速度瞬心在两高副元素的接触点的公法线上 速度瞬心在两高副元素的接触点的公法线上。
3 3
w2
P 12 P 12
K K
n
v3 = v = w2 P ml P 12 P 23 23
方向垂直向上
w2
®
n
v3
2 2
P 13 ® ¥ P 13 ® ¥
1 1
P23 P23
n
速度瞬心法作机构的运动分析
*常用在构件较少的机构中，不适用多杆机构 常用在构件较少的机构中 *只适用于速度分析，不适用加速度分析 不适用加速度分析 *只适用一个或几个位置的求解，不适于多位 只适用一个或几个位置的求解
置或一个周期内的速度、 、加速度分析
求出构件3的角速度和构件3 上E点的速度 点的速度
P 134 P 12
v E
3
w 2
P 34
方向如图
v p 23 4
方向如图
1
P13 ® ¥ P 13 ® ¥
P 14
1
n
例2已知凸轮转动的角速度，确定凸轮机构在 确定凸轮机构在 图示位置时推杆的速度。
P13 P ¥ ¥ ® ®
13
确定凸轮机构在图 示位置的全部瞬心
3
w 2 w 2
P12
nK K K
2
P23
P 13 ® ¥
P 12
1
n
4、利用速度瞬心法进行机构的速度分析 利用速度瞬心法进行机构的速度分析
例1 已知机构的尺寸，原动件2以等角速度w2回转，求从动 件在图示位置的角速度w4
解：首先定出6个瞬心
v p 24 = w 2 p p 24 m l 12 p 24 m l = w 4 p 14 p
w 4 =
p 12 p 24 p 14 p 24
w
2
w 2 w 4
=
p14 p 24 p 12 p 24
两者方向相同
推广： w i = p 1 j p ij w j p 1 i p ij
用速度瞬心法作机构的速度分析
机构的结构分析 机构的分析 机构的运动分析 机构的力分析 机构运动分析的任务： 根据机构的尺寸及原动件的运动规律 根据机构的尺寸及原动件的运动规律，确定从动件上某点的轨 迹、位移、速度及加速度和从动件的角位移 速度及加速度和从动件的角位移、角速度及角加速度。 机构运动分析的目的： 是了解已有机构的运动性能 是了解已有机构的运动性能、设计新的机械和研究机械动力性 能的必要前提。 机构运动分析的方法： 图解法（速度瞬心法、 、矢量方程图解法） 解析法 实验法
（2）三心定理 ：
三个彼此作平面运动的构件共有三 个瞬心，且三个瞬心必在同一直线上。 三心定理的应用：
确定铰链四杆机构在图示位置的全部瞬心 瞬心数目：K =
N ( N - 1 ) 4 ´ 3 = = 6 2 2
、p 、p 绝对瞬心： p 12 13 14 、p 相对瞬心：p 23 、p 34 24
0
x
v p 12 = 0
¹ 0 相对瞬心： v p 12
速度瞬心又叫等速重合点。
2、机构中瞬心的数目
设机构有N个构件（包括机架）， 则总瞬心数
w 2 w 2 2
n K K
P 13 ® ¥ 13
2 K = C N
N ( N - 1 ) = 2
P12 P12 12
1、速度瞬心（instantaneous center of velocity）
刚体的平面运动： 随基点的平动+绕基点的转动 （基点可任选）
y 2 y’ . p 12 x’ 0’ 1
速度瞬心：
将作平面运动的构件1、2的平 动基点选为两刚体的速度相同的重 合点，则这两个构件的相对运动为 绕该点的转动，该点就称为瞬时速 度中心，或速度瞬心，或瞬心。 绝对瞬心：
（1为机架） ）
推论：机构任意两构件的角速度之比等 机构任意两构件的角速度之比等 于该两构件的绝对瞬心到相对瞬心的距 离的反比。方向：若相对瞬心在两绝对 若相对瞬心在两绝对 瞬心的中间，则两构件的角速度方向相 则两构件的角速度方向相 反；若相对瞬心在两绝对瞬心的一侧 若相对瞬心在两绝对瞬心的一侧， 则两构件的角速度方向相同。