h
n ) ), t^ h 表示 SVMDF 模型预测的第 k 辆公交车在 h 区间的运行时间; v^h ( k ) 表示 SVMDF 模型预测的 第 k 辆公交车在 h 区间的运行速度; L h 表示 h 区间 的长度; vh ( k - n ) 表示前 n 辆公交车在 h 区间的 运行速度 ; 表示衰减因子 , 0 < < 1 . 选择不同 的 就得到不同的加权效果 . 越小, 表示过去的 数据被 遗忘 得越快 , 或者说记忆越短 . 引进衰 减因子 意味着 老 的数据逐渐从记忆中消失 . 因此式 ( 7) 组 成了一组以幂 指数为权 的函数形 式. 值可在 实际预 报中 根据时 变特性 加以选 择, 或者通过实验分析比较后选择 . 在确定了该 模型的结构后 , 还需要对其进行训练, 寻找用来预 测的支持向量 (该支持向量机模型应随数据库更新 而重新训练 ), 训练好的模型即可以进行具体预测. 1 . 3 自适应算法 由于公交车辆沿着固定线路运行 , 其运行具
n
l
f (x ) =
i= 1
( ai - a i )K ( xi , x ) + b
*
( 6) ( xi ) 和 ( xj ) 通
其中 K ( xi, xj ) 是向量 x i和 xj 在特征空间 ( x j ) 上的内积 , 即 K ( x i, xj ) = ( xi )
过核函数所有的运算都不必映射到高维空间, 可 以直接在输入空间上计算. 1 . 2 基于衰减因子的支持向量机模型 ( SVMDF) 公交车辆的运行时间会受到很多随机因素的 影响 , 而道路的交通状况, 尤其是早晚高峰期间 , 是影响车辆运行的最重要的因素之一 . 本文通过 预测路段上公交车辆的运行速度来近似反映该路 段当前的交通状况 . 由于, 公交系统是一个时变 系统 , 其运营过程具有非常明显的时变特性 , 故当 前的观测数据最 能反映当前交通 状况的动态特 性, 数据愈 老 , 它偏离当前对象特性的可能性 愈大 . 因此 , 为了准确预测路段当前的交通状况 , 突出当前数据的影响并同时逐渐减弱 过时的 、 陈旧的 数据的影响 . 在作递推计算时, 通过对 数据的加权, 人为地提升当前数据的作用. 假设当 前车辆在选定区间的运行速度和先前经过的公交 车辆运行速度存在某种确定的函数关系 , 结合该
其中 gh ( k) 表示自适应因子;
(k - 1 ),
( k - 1)
*
分别表示 SVMDF 模型和自适应算法预测第 k - 1 辆车 在 h 区间 上 运 行时 间 的 误差 ;
* h h
( k - 1 ),
( k - 1 ) 分别表示 SVM DF 模型和自适应算法
Dynam ic bus travel ti m e prediction m odel
YAO Bao -zhen , YANG Cheng -yong , YU B in
1 1 2
(1 . School of C iv il Eng in eering & A rchitectu re , Beijing Jiaotong Un iv ersity , Beijing 100044 , Chin a ; 2 . Schoo l of T ransporta ition M anagem en, t D alian M arit i m e U niversity , Da lian 116026 , China) A bstract : E ffect iv e pred ic t io n o f bus arriva l ti m e is a core for advanced trave le r in form ation system. Support vecto rm ach in es ( SVM ) are applied to pred ictin g bus travel ti m es. T he ob ject iv e of th is pa per is to exa m in e the feasib ility and applicability o f SVM in the veh icle travel ti m e forecastin g area . A decay factor is in troduced to ad ju st the w eights bet w een new and o ld data. A lso , an adaptive a lg o rithm is used to i m prove the predict io n results . The SVM w ith the decay factor is tested w ith the data o f the num ber 23 bus route in Dalian c ity. R esults show that the SVM w ith th e decay factor and the adapt iv e a lg orithm has better pred ictio n accuracy and dynam ic perfor m ance than other ex istin g a lg o rithm s . K ey words : pred ictio n ; travel t i me ; support vector m achine ; decay facto r ; adaptiv e algor ithm
0 引
言
交通环境面临着一个巨大的挑战. 优先发展城市 公共交通 , 是世界各国公认的解决城市交通问题 的有效途径. 目前我国城市公交存在服务水平低、 车速慢以及车辆准点率低等问题, 这降低了公交
随着我国经济的发展和城镇化进程的加快 , 机动车拥有量和道路的交通量急剧增加 . 城市的
收稿日期 : 2008- 03 - 03; 修订日期 : 2009- 03 - 27. 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( 50978020) ; 高等学校博士学科点专项科 研基金资助项目 ( 20050151007 ); 高等 学校博士学科点 新教师基金资助项目 ( 20070151013 ); 北京交通大学优秀博士生创新研究基金资助项目 ( 141065522 ) .
366
系
统
工
程
学
报
第 25 卷
的分担率, 随着定位、 通信等高新技术的发展 , 使 准确地预测公交车辆到站时间成为可能 , 从而改 善公交服务水平, 提高公共交通的吸引力. 国内 [ 1- 2] 外学者 的研 究 主要 集 中在 时间 序 列模 型 、 Ka l m an 滤波 和神经网络 等 . 支持向量机 [ 8- 9] ( SVM )是一种新型的学习机 , 它具有很强的 学习能力 , 其泛化能力明显优于神经网络, 很容易 在拟合程度与泛化水平上进行平衡 . 作为新兴技 术 SVM 已在很多领域得到应用, 鉴于 SVM 的成 功应用, 本文开发了一个基于 SVM 的公交车辆到 达时间预测模型. 由于公交车辆运行的实时性较 强, 其对下游当前的交通状况非常敏感 , 为了尽量 反映当前时刻样本的特性 , 逐渐淡化过去样本对 当前估计的影响, 使算法对参数的某些时变特征 [ 10] 具有一定适应能力 , 本文引入衰减因子 来调整 不同时刻样本对预测结果的影响程度. 由于该支 持向量机模型是基于历史数据开发的, 其不具备 动态调整预测结果的能力, 因此, 本文提出一个自 适应算法, 依据车辆运行的实时信息动态调整支持 向量机模型输出结果, 最大限度地减小预测误差.
[ 3- 5] [ 6 - 7]
数进行风险最小化的问题, 最优的回归函数是通 过在一定约束条件下最小规则化风险泛函数 Q. Q = 1 2 其中
2
+ C l
l
L ( yi, f ( x i ) )
i= 1
( 2)
为一标准矢量 , 第 1项使函数更为平坦, 从
而提高泛化能力, 称为规则化项; 第 2项则为经验 风险泛函 , 可由不同的损失函数确定, 常数 C > 0 , 用于在结构风险和经验风险之间进行平衡. 当 - 不敏感损 失函数 L (y i, f ( x i ) ) 采用 下面式 ( 3 ) 的形式. L ( y i, f ( x i ) ) = m ax ( | y i - f ( x i ) | - , 0 ) ( 3) 则函数 ( 2) 的最小化是一个凸 2 次优化问题, 引 入拉格朗日乘子 a i 和 a i , 可以最终得到
摘要 : 准确预测公交车运行时间是先进的出行者信息系统 ( AT IS) 的核 心. 本文应用支 持向量机 ( SVM ) 进行公 交车辆的运行时间预测 , 其目的是要验证 SVM 在运行时间预测领域的可行性 . 为了调整不同阶段历史数据对预 测结果的影响引入了衰减因子, 并应用一种自适应算法来动态调整预测误差. 然后以大连市 23 路公交车对该模 型进行来了检验 . 结果显示 , 带有衰减因子和自适应算法的支持向量机算法具有很好的预测精度和动态性能 . 关键词 : 预测 ; 运行时间 ; 支持向量机 ; 衰减因子 ; 自适应算法 中图分类号 : U 121 文献标识码 : A 文章编号 : 1000- 5781( 2010) 03- 0365- 06
k- n- 1
( 7) vh ( k -
(k - 1) = th (k - 1) - t^h ( k - 1 ) (k - 1) = E ( ( (k - 1) = E ( (
* h h
( k - 1) ) ) (k - 1) ) )
h 2
*
2
其中 x = ( vh ( k - 1 ), vh ( k - 2 ),
第 25 卷第 3期 2010 年 6 月
系 统 工 程 学 报 JOURNAL OF SYSTEM S ENG I N EER ING