• 选择算术平均数还是几何平均数 • 主张使用算术平均数的理由是：算术平均数更符 合资本资产定价模型中的平均方差的结构，因而 是下一阶段风险溢价的一个更好的预测指标。 • 主张使用几何平均数的理由是：几何平均数的计 算考虑了复合平均，能更好地预测长期的平均风 险溢价。 • 多数人倾向于采用几何平均法。 • 几何平均法得出的预期风险溢价，一般情况下比 算术平均法要低一些。
• 3.使用历史β值估计权益资本的前提 • 如果公司在经营杠杆、财务杠杆和收益的周期性 （收益的周期性，是指一个公司的收入和利润与 整个经济周期状态的依赖性强弱。）这三方面没 有显著改变，则可以用历史的β值估计权益成本。
• （三）市场风险溢价的估计 • 1.市场风险溢价的含义 • 市场风险溢价，通常被定义为在一个相当长的历 史时期里，权益市场平均收益率与无风险资产平 均收益率之间的差异。 • 2.权益市场收益率的估计 • 选择时间跨度 • 由于股票收益率非常复杂多变，影响因素很多， 因此较短的期间所提供的风险溢价比较极端，无 法反映平均水平，因此应选择较长的时间跨度。
• 按几何平均数计算，股息的平均增长率为：
• g=
4
0.25 =11.80% 1 0.16
• 2.可持续增长率 • 假设未来保持当前的经营效率和财务政策（包括 不增发股票和股票回购）不变，则可根据可持续 增长率来确定股利的增长率。 • 股利的增长率=可持续增长率=留存收益比率×期 初权益预期净利率 • 股利的增长率=可持续增长率
9.4950
• • • • •
（1）计算几何平均增长率 设平均增长率为g： 2×（1+g）30=9.4950 g =5.3293% K=2.18/23+5.3293%=14.81%
• （2）根据不均匀的增长率直接计算股权成本 • 根据固定增长股利估价模型，设权益成本为Ks，则第4年 末的股价为： • P4=2.80/（Ks-5%） • 当前的股价等于前4年的股利现值与第4年末股价之和：
• 1.如果公司新的投资项目的风险，与企业现有资 本平均风险相同，则项目资本成本等于公司资本 成本； 2.如果新的投资项目的风险高于企业现有资产的 平均风险，则项目资本成本高于公司资本成本； 3.如果新的投资项目的风险低于企业现有资产的 平均风险，则项目资本成本低于公司的资本成本。 因此，每个项目都有自己的资本成本，它是 项目风险的函数。
• （1）几何平均数方法下的权益市场收益率
n
Pn 1 p0
• （2）算术平均数方法下的权益市场收益率
k
t 1
n
t
n
pt pt 1 kt pt 1
• 某证券市场最近两年的相关数据见表 •
时间（年末） 价格指数 市场收益率
0
1 2
2500
4000 3000 (4000-2500)/2500=60% (3000-4000)/4000=-25%
• • • • •
（二）贝塔值的估计 1.计算方法：利用回归分析或定义公式 2.关键变量的选择 有关预测期间的长度 公司风险特征无重大变化时，可以采用5年或更长 的预测期长度；如果公司风险特征发生重大变化， 应当使用变化后的年份作为预测期长度。 • 较长的期限可以提供较多的数据，得到的贝塔值 更具代表性，但在这段时间里公司本身的风险特 征可能会发生变化。
•
第四章 资本成本
第一节资本成本概述
一、资本成本的含义 • 资本成本是指投资资本的机会成本。这种 成本不是实际支付的成本，而是一种失去的收 益，是将资本用于本项投资所放弃的其他投资 机会的收益，因此被称为机会成本。 • 资本成本也称为最低期望报酬率、投资 项目的取舍率、最低可接受的报酬率。
• 资本成本的概念包括两个方面： 公司的资本成本 • 资本成本与公司的筹资活动有关，它是公司筹 集和使用资金的成本，即筹资的成本； 投资项目的资本成本 • 资本成本与公司的投资活动有关，它是投资所 要求的最低报酬率。 • 这两方面既有联系，也有区别。
• ABC公司2001年—2005年的股利支付情况见表 • ABC公司2001年～2005年的股利支付情况表
年份 2001 2002 2003 2004 2005
股利
0.16
0.19
0.20
0.22
0.25
• • • • • •
ABC公司的股利（算术）增长率为： 02年增长率=(0.19-0.16)/0.16=18.8% 03年增长率=(0.2-0.19)/0.19=5.3% 04年增长率=（0.22-0.2）/0.2=10% 05年增长率=(0.25-0.22)/0.22=13.6% g=（18.8%+5.3%+10%+13.6%）/4=11.9%
Ks R f （Rm R f )＝ 10 ％＋ 1.2 (14% 10%) 14.8%
•
待估计参数 • （1）无风险利率； • （2）贝塔值； • （3）市场风险溢价。
• ㈠无风险利率的估计 • 通常认为，政府债券没有违约风险，可以代表无 风险利率。 • 1.政府债券期限的选择 • 通常认为，在计算公司资本成本时选择长期政府 债券比较适宜。 • （1）普通股是长期的有价证券。 • （2）资本预算涉及的时间长。 • （3）长期政府债券的利率波动较小
• 三、投资项目的资本成本 • 投资项目的资本成本是指项目本身所需投资 资本的机会成本。 • 每个项目有自己的机会资本成本 因为不同投资项目的风险不同，所以它们要 求的最低报酬率不同。风险高的投资项目要求的 报酬率较高。风险低的项目要求的报酬率较低。 作为投资项目的资本成本即项目的最低报酬率。 其高低主要取决于资本运用于什么样的项目，而 不是从哪些来源筹资。
p0
t 1 4
Dn p4 (1 K s ) n (1 K s ) 4
23
2.80 /( K s 5%) 2.18 2.35 2.52 2.67 (1 K s )1 （ 1 K s ) 2 (1 K s ) 3 (1 K s ) 4 (1 K s ) 4
二、公司资本成本 公司的资本成本，是指组成公司资本结构的各种资金 来源的成本的组合，也是各种资本要素成本的加权平均数。 普通股、优先股和债务是常见的三种来源。每一种资 本来源被称为一种资本要素。每一种资本要素要求的报酬 率被称为要素成本。 为了估计公司资本成本，需要估计资本的要素成本， 然后根据各种要素所占的百分比，计算出加权平均值。
如果一家企业在支付股利，那么D0就是已知的。 因为D1＝ D0（1＋g），使用股利增长率模型的困 难在于估计期的平均增长率。 普通股利年增长率的估计方法： • （1）历史增长率； • （2）可持续增长率； • （3）采用证券分析师的预测。
• （二）增长率的估计 • 1.历史增长率 • 这种方法是根据过去的股息支付数据估计未来的 股息增长率。股息增长率可以按几何平均数计算， 也可以按算术平均数计算。 • 由于股利折现模型的增长率，需要长期的平均增 长率，几何增长率更符合逻辑。
留存收益比率 权益净利率 = 1 留存收益比率 权益净利率
• 例：某公司的预计未来保持经营效率、财务政策 不变，预计的股利支付率为20%，期初权益预计 净利率为6%，则股利的增长率为： • g=6%×（1-20%）=4.8%
• 3.采用证券分析师的预测 • 证券分析师发布的各公司增长率预测值，通常是 分年度或季度的，而不是一个唯一的长期增长率。 对此，有两种处理办法： • （1）将不稳定的增长率平均化 • 转换的方法计算未来足够长期间（例如30年或50 年）的年度增长率的平均数。 • （2）根据不均匀的增长率直接计算股权成本
• 收益计量的时间间隔 • 使用每周或每月的收益率。 • 使用每日内的收益率会由于有些日子没有成交或 者停牌，该期间的收益率为0，由此引起的偏差会 降低股票收益率与市场收益率之间的相关性，也 会降低该股票的β值。使用每周或每月的收益率能 显著地降低这种偏差，因此被广泛采用。年度收 益率较少采用，回归分析需要使用很多年的数据， 在此期间资本市场和企业都发生了很大变化。
• 最后，求解上述方程式： • Ks=14.91%
第二节普通股成本
• 一、资本资产定价模型

Ks R f （Rm R f )
• RF──无风险报酬率； β──该股票的贝塔系数； RM──平均风险股票报酬率； • （RM－RF）──权益市场风险溢价； • β×（RM－RF）──该股票的风险溢价；
• 例：某期间市场无风险报酬率为10％，平均风险股 票必要报酬率为14％，某公司股票的值为1.2，则：
• A公司的当前股利为2元/股，股票的实际价格为23元。证 券分析师预测，未来5年的增长率逐年递减，第5年及其以 后年度为5%。 • 预计未来30年的股利，见表 所示。
•
0 增长率
对A公司的股利预测
1 9% 2 8% 3 7% 4 6% 5 5% 30 5%
股利（元/股） 2 2.1800 2.3544 2.5192 2.6704 2.8039
wacc（KW） W j K j
j 1 n
WACC——加权平均资本成本； Kj——第j种个别资本成本； Wj——第j种个别资本占全部资本的比重（权数） n——表示不同种类的筹资。
• 一个公司资本成本的高低，取决于三个因素： • ⑴无风险报酬率：是指无风险投资所要求的报酬率。 • ⑵经营风险溢价：是指由于公司未来的前景的不确 定性导致的要求投资报酬率增加的部分。 • ⑶财务风险溢价：是指高财务杠杆产生的风险。公 司的负债率越高，普通股收益的变动性越大，股东 要求的报酬率也就越高。 • 由于公司所经营的业务不同（经营风险不 同），资本结构不同（财务风险不同），因此各 • 公司的资本成本不同。
• • • •
3.选择名义利率或实际利率 （1）通货膨胀的影响 对利率的影响 名义利率是指包含了通货膨胀的利率，实际利率 是指排除了通货膨胀的利率。