存在性问题是探索型问题中的一种典型性问题．存在性
问题探索的方向是明确的．探索的结果有两种：一种是存在： 另一种是不存在．直接求解法就是直接从已知条件入手，逐步 试探，求出满足条件的对象，使问题得到解决的解法。
2、假设求解法 先假设结论存在，再从已知条件和定义，定理，公理出
存在性问题
存在性问题是试题中突出考查学生能力 的典型代表，由于这类问题大多以函数图象 为载体，来研究事物的存在性，理解起来比 较抽象，涉及面较广，技巧性和综合性也较 强，解决起来有一定的难度，对知识的迁移 能力、灵活运用能力和分析问题的能力要求 又高，所以一直是各地中考数学试题的压轴 型题目常见题型。
（3）讨论型存在性问题 将问题看成求解题，进而从有解或无解的条件，来判明数学对象是否存在，这 是解决讨论型存在性问题的主要方法。另外，先猜出对象可能存在或不存在，从 而将讨论型存在性问题转化为肯定型或否定型处理，是解决讨论型存在性问题的 又一重要方法。
2、定量分类
（1）数值存在性问题 （2）定值存在性问题 （3）极值存在性问题 （4）点存在性问题 （5）直线存在性问题 （6）三角形存在性问题 （7）平行四边形存在性问题 （8）圆存在性问题 （9）时间存在性问题 （10）位置存在性问题 （11）变化存在性问题 （12）关联存在性问题
一、存在性问题的内涵
所谓存在性问题是指根据题目所给的条件，探究 是否存在符合要求的结论．存在性问题可抽象为“已知 事项M，是否存在具有某种性质的对象Q。”解题时要 说明Q存在，通常的方法是将对象Q构造出来；若要说 明Q不存在，可先假设存在Q，然后由此出发进行推论， 并导致矛盾，从而否定Q的存在。此类问题的叙述一般 是“是否存在……，如果存在，请求出……（或请证 明）；如果不存在，请说明理由．”
（1）肯定型存在性问题 肯定型存在性问题是解决其余两类存在性问题的基础，具体地构造出（或求出， 寻找出）满足条件的数学对象，是证明肯定型存在性问题的主要方法。这种处 理方法一般分为两大步，第一步是构造出满足要求的数学对象；第二步是通过 验证，证明构造的对象满足问题的要求。
（2）否定型存在性问题 反证法是证明否定型存在性问题的主要方法，特别是在无限个候 选对象中，证明某种数学对象不存在时，逐一淘汰的方法几乎不能实 行，更经常地使用反证法。
发，进行演绎推理；若得到和题意相容的结论，则假设成立， 结论也存在；否则，假设不成立，结论不存在。即假设结论存 在，根据条件推理、计算，如果求得出一个结果，并根据推理 或计算过程每一步的可逆性，证得结论存在；如果推得矛盾的 结论或求不出结果，则说明结论不存在．
三、中考数学中的存在性问题的类型
1、定性分类