图3－24两个同轴回转体的相贯线
2、当正交的两圆柱直径相等时，相贯线为大小相等的两个椭圆（投影为通过两轴线交
点的直线），如图3—25所示。
3、当相交的两圆柱轴线平行时，相贯线为两条平行于轴线的直线，如图3－26所示。
图3－25正交两圆柱直径相等时的相贯线图3－26相交两圆柱轴线平行时的相贯线
四、小结
习曲面立体的相贯线。
三、教学内容
（一）相贯线的性质
1、相贯线的概念
两个基本体相交（或称相贯），表面产生的交线称为相贯线。本节只讨论最为常见的两个曲面立体相交的问题。
2、相贯线的性质：
（1）相贯线是两个曲面立体表面的共有线，也是两个曲面立体表面的分界线。相贯线上的点是两个曲面立体表面的共有点。
（2）两个曲面立体的相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下可能是平面曲线或直线。
2、相贯线的近似画法
相贯线的作图步骤较多，如对相贯线的准确性无特殊要求，当两圆柱垂直正交且直径有相差时，可采用圆弧代替相贯线的近似画法。如图3－22所示，垂直正交两圆柱的相贯线可用大圆柱的D/2为半径作圆弧来代替。
图3-22相贯线的近似画法
3、两圆柱正交的类型
两圆柱正交有三种情况：（1）两外圆柱面相交；（2）外圆柱面与内圆柱面相交；（3）两内圆柱面相交。这三种情况的相交形式虽然不同，但相贯线的性质和形状一样，求法也是一样的。如图3－23所示。
难
点
利用立体投影的积聚性求作两个圆柱体相贯的相贯线的画法
教
学
回
顾
1、复习圆柱体、圆锥体、圆球体截割的截交线的作图方法。
2、讲评作业。
说明
审阅签名：年月日
一、复习旧课
1、复习圆柱体、圆锥体、圆球体截割的截交线的作图方法。
2、讲评作业。
二、引入新课题
两个曲面体相交（或称相贯），表面产生的交线称为相贯线。本次课主要学
1、讲解例题。
如图所示，求正交两圆柱体的相贯线。
分析：两圆柱体的轴线正交，且分别垂直于水平面和侧面。相贯线在水平面上的投影积聚在小圆柱水平投影的圆周上，在侧面上的投影积聚在大圆柱侧面投影的圆周上,故只需求作相贯线的正面投影。出示模型辅助讲解。
（a）立体图（b）
图3－21正交两圆柱的相贯线
边画图边讲解作图方法与步骤。
技工学校文化理论教案（首页）（代号A—3）
共4页
科
目
机电工程
制图
课题二绘制相贯线的投影
授课
时间
课时
节
班级
授
课
方
式
启发式教学+练习
作业
题数
题
拟用时间
分钟
教
学
目
的
1、介绍相贯线的概念
2、讲解相贯线的两个基本性质
3、讲解两个曲面立体相贯的相贯线的投影
选
用
教
具
挂
图
重
点
利用立体投影的积聚性求作两个圆柱体相贯的相贯线的画法
课后附记（自我评价）：学生在教师提示下及观察模型后能够基本画出三视图，但如果没有立体图或模型就很难完成，说明空间想象能力还没有建立起来，需要多多练习。
授课日期：年月日
出示模型辅助讲解。（a）两Biblioteka 圆柱面相交（b）外圆柱面与内圆柱面相交
（c）两内圆柱面相交
图3－23两正交圆柱相交的三种情况
（三）相贯线的特殊情况
两曲面立体相交，其相贯线一般为空间曲线，但在特殊情况下也可能是平面曲线或直线。
1、两个曲面立体具有公共轴线时，相贯线为与轴线垂直的圆，如图3－24所示。
（a）圆柱与圆锥（b）圆柱与圆球（c）圆锥与圆球
1、相贯线的两个基本性质。
2、总结例题，归纳两个曲面立体相贯的相贯线的投影的画法。
3、相贯线的近似画法。
五、布置作业
习题集
四、课堂练习
1、六棱柱的截割画法
2、不同放置位置的四棱锥的截割画法。
五、小结
1、截交线的基本性质和特点。
2、总结例题和课堂练习，说明求平面立体截交线的方法和步骤。
六、布置作业
习题集
求两个曲面立体相贯线的实质就是求它们表面的共有点。作图时，依次求出特殊点和一般点，判别其可见性，然后将各点光滑连接起来，即得相贯线。
（二）相贯线的画法
两个相交的曲面立体中，如果其中一个是柱面立体（常见的是圆柱面），且其轴线垂直于某投影面时，相贯线在该投影面上的投影一定积聚在柱面投影上，相贯线的其余投影可用表面取点法求出。