t
非周期分量表达式为： iknp Iknp0e
非周期分量的初始值
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第三章 短路电流及其计算
短路电流的波形图：图3-2.
i sh
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第三章 短路电流及其计算
结论：1）在暂态过程中，短路电流波形不再对称时间轴。
2）在t=0后半个周波附近，将出现一个冲击电流ish。
1、电气设备的绝缘因陈旧老化、直接雷击或外力损伤等造成； 2、工作人员的误操作；1）带负荷拉刀闸；2）检修后未拆除接
地线而送电；3）误将低电压设备接入较高电压等； 3、鸟兽跨越导线的裸露部分或咬坏设备的绝缘； 4、大电力系统中的高压架空线路，由于雷害、污秽、潮湿、雾
等，使得绝缘子闪烙，或原因不明的瞬间故障、意外事故和 外力破坏等。
IK（2）——表示两相短路电流，主要用于校验继电保护灵敏度。 IK（1）——表示单相短路电流，在高、低压中性点直接接地电流
系统中，主要用于继电保护的整定计算。
IK（1.1）——表示两相接地短路的短路电流。
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第三章 短路电流及其计算
第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的 物理过程及物理量
4）最大有效值Ish——三相短路全电流第一周波的有效值。 假定：无限大容量系统中,在一个周期内，周期分量的振幅为常数。 非周期分量的有效值等于该周期中点的瞬时值。
一、无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程 无限大容量电源——电力系统的容量相对于用户（或工厂）
的供电系统容量要大得多的电力系统。 通常表示为：S=∞ 或表示为：系统内阻Zi=0，E=U=C（常数）如图：
此种假设可以大大简化分析计算，分析计算时，只考虑电源 的外部而不必考虑电源的内部变化及对外部的影响。但短路 电流计算值略大于实际数值。
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第三章 短路电流及其计算
1、由无限大容量电源供电的电路
K
图3-2
ik U
K点以左的回路：
整理得：
dik dt
R L
ik
u U
m
Rik
L
dik dt
sin(t
)
Um
L
sin(t
)
解此方程可得：iK
Um Z
sin(t
k )
t
Ae
L/R
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第三章 短路电流及其计算 t
Ikpm——短路电流周期分量幅值；
ikp——短路电流的周期分量，由短路回路的阻抗决定。
iknp——短路电流的非周期分量，由电感性回路电流不能突变
而产生。
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第三章 短路电流及其计算
2、确定通解中的积分常数A
根据初始条件：当t=0时，i（0-）= i（0+）
短路前瞬间： i(0) Im sin(t ) t0 Im sin( )
2
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第三章 短路电流及其计算
二、短路的危害
1、短路电流的热效应 2、短路电流的电动力效应 3、不对称短路时的磁效应 4、短路时的电压骤降，严重影响电气设备的正常运行。 5、严重短路会影响电力系统运行的稳定性，使并列运行
的发电机失去同步，造成解上一页
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第三章 短路电流及其计算
或 iK Ikpm sin(t k ) Ae ikp iknp
式中：Z——短路回路的阻抗；
α——短路时电源电压的初相角； φK——短路回路的阻抗角； A——积分常数；
Z Rwl 2 (L)wl 2
t ——短路的时间，包括从短路开始到开关电弧完全熄灭为止。
—— 时间常数； L / R
则有： ish 2K或shIkp
ish 2KshIk
高压系统中：一般τ=（0.05～0.2）s，一般取τ =0.05s，
Ksh=1.8
ish 2.55Ikp
低压系统中：由于电阻较大，τ较小，一般取τ =0.008s，
Ksh=1.3
ish 1.84Ikp
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第三章 短路电流及其计算
全短路电流在第一周波的有效值
31）、出短现路最电大流冲的击值最i大sh条=冲0件击及值ishi大sh小和最大 有 0效值Ish
分析：若使ish最大，必须 Iknp0 达 A到最大。 且 A Iknp0 Im sin( ) Ikpm sin( k )
0＜φ＜90° ，0 ＜φk＜90°，并且 φ ＜ φk ，如图： 高压电网中ωL＞＞R，可以认为φk=90°。
式中：Im ——短路前回路电流的幅值 ； φ ——短路前回路的总阻抗角。
短路后瞬间：
i(0) ik
I
kpm
sin(t
k
)
Ae
tR L
t0
i(0) Ikpm sin( k ) A
令 Iknp0 A 且 i（0-）= i（0+）
则有： A Iknp0 Im sin( ) Ikpm sin( k )
最严重情况下：A=Iknpo=Ikpm
∴出现最大冲击值ish条件： 线路空载、电压初相角为零(α=0)、阻抗角φk=90°
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2）波形图 图3-3
第三章 短路电流及其计算
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第三章 短路电流及其计算
t
3）最大冲击值ish的大小：ik ish Ikpm sin(t k ) Iknp0e
第三章 短路电流及其计算
第三章 短路电流及其计算
第一节 短路的原因、后果及其形式 第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的
物理过程及物理量 第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 第四节 短路电流的效应和稳定度校验
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第三章 短路电流及其计算
第一节 短路的原因、后果及其形式
一、短路的原因
三、短路的形式
三相短路、两相短路、单相短路和两相接地短路等。
电力系统中：最常见的是单相短路，最严重的是三相短路。 工厂供配电系统中：最常见的是相间短路故障。
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第三章 短路电流及其计算
短路故障的类型见图3-1。
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第三章 短路电流及其计算
IK（3）——表示三相短路电流，用于选择、校验电气设备及继电 保护整定计算用。
0.01
t0.01 t
则有： ish Ikpm Ikpme
短路电流 短路电流
冲击系数
0.01
Ikpm(1 e )
周期分量 周期分量
幅值
有效值
令
0.01
K sh (1 e )
Ikpm 2Ikp
L 当L→0时，Ksh →1 R 当R→0时，Ksh →2
∴1 ＜ Ksh ＜2
适于工厂 变电所