零点与极点：
K ( s 1) 例 ：G( s ) ( s 2)(s 3)
典型环节的传递函数：
k y( t ) kx( t ) k dy y kx (2)一阶惯性（滞后）环节： T Ts 1 dt
(1)比例环节：
dy dx T y k [ T x] (3)一阶超前-滞后环节： d dt dt
( s)
武汉理工大学自动化学院
方块图的等效变换规则：
1、在无函数方块的支路上，相同性质的点可以交换，不
同性质的点不可交换 2、相加点后移，乘G；相加点前移加除G。
3、分支点后移，除G；分支点前移，乘G。
注意： （1）尽量利用相同性质的点可以交换这一点，避免不同性质
的点交换。
（2）相加、分支点需要跨越方块时，需要做相应变换，两者
（1）微分方程
（2）传递函数（包括方块图和信号流图）
（3）状态方程 3、建立数学模型的步骤及简单对象的数学模 型 * 为重点
武汉理工大学自动化学院
自动控制原理
一、基本概念
1、数学模型： 控制系统各变量间关系的数学表达式。 2、动态过程与静态过程： （1）动态响应( 动态特性) 从初始状态→终止状态
G(s) ： 前 向 通 道 传 递 函 数 ， H(s) ： 反 馈 通 道 传 递 函 数 ，
G(s)H(s)：开环传递函数 1+ G(s)H(s)=0：闭环特征方程。 单位反馈系统： ( s) G ( s) 正反馈：
自动控制原理
1 G ( s)
G( s) 1 G(s) H (s) E (s) X (s) Z (s)
d2y dy (4)二阶环节： a 2 b cy kx dt dt 1 1 y xdt (5)积分环节： F Fs
(6)PID环节：
1 y kc ( x Ti dx xdt Td dt )
k (Td s 1) Ts 1
k as 2 bs c
1 kc (1 Td s ) Ti s
（1）机理分析法：（2）实验辨识法：
二、传递函数 初始条件为零 的线性定常系统: 输出的 定义：
拉普拉斯变换与输入的拉普拉斯变换之比。
基本性质：
微分定理 L[ f (t )] sL[ f (t )] f (0) s[sF (s) f (0)] f (0)
s 2 F (s) sf (0) f (0)
（2）静态响应( 静态特性) t →∞, y(∞)Δ=2%。Δ=5%(ts)
3、线性系统与非线性系统：根据描述系统方程的形式划分的。 线性系统的方程是输入和输出量x、y及它们各阶导数的线性形 式。 线性系统的性质：可叠加性和均匀性（齐次性）。 本学期研究的主要是线性定常系统。
4、建立系统的数学模型的两种方法：
自动控制原理 武汉理工大学自动化学院
基本连接形式：
1、串联：串联环节总的传递函数等于各环节传递函数的乘积。 2、并联：并联环节总的传递函数等于各环节传递函数之和。
3、反馈：
负反馈：
Y ( Z (s) X ( s) 1 G( s) H (s)
k : 流图余因子式，它等于流图特征式中除去与第k条前向通路相接触的
自动控制原理
P 1 Pk k
式中 P :
k:
从源节点到阱节点的传递函数（或总增益） 从源节点到阱节点的前向通路总数 从源节点到阱节点的第k条前向通路总增益
Pk
: 信号流图特征式，它是信号流图所表示的方程组的系数矩阵的行列式。
在同一个信号流图中不论求图中任何一对节点之间的增益，其分母总 是 ，变化的只是其分子。
第一章 概论
基本概念：
1、控制系统的组成 2、开环控制、闭环控制、复合控制 控制系统研究的主要内容： 1、系统分析：静态特性和动态特性 2、系统设计：根据要求的性能指标设计控制系统 对控制系统的基本要求： • 稳定性 • 准确性：稳态误差小 • 快速性：动态响应快，调节时间短，超调量小
自动控制原理 武汉理工大学自动化学院
交换规律正好相反。 （3）交换后，利用串、并、反馈规律计算。
自动控制原理 武汉理工大学自动化学院
四、信号流图
信号流图是一种表示系统各参数关系的一种图解法， 利用梅逊公式，很容易求出系统的等效传递函数。 梅逊公式
总增益：
1 P Pk k , k
自动控制原理
武汉理工大学自动化学院
梅森增益公式
(7)纯滞后环节： y(t ) x(t ) (8)带有纯滞后的一阶环节：
e s
K e s Ts 1
dy( t ) T y( t ) Kx( t ) dt
三、结构图
结构图：
应用函数方块描述信号在控制系统中传输过程的
图解表示法。
注意：画图的规范性：方块－传递函数－变量（拉氏 变换式）－有向线段（箭头）－符号
一、自动控制系统的组成
被控对象： 设定值r： 控制量u： 输出量y： 偏差信号 e： e=x-y。扰动信号f：
二、开环控制与闭环控制
反馈的作用是减小偏差，信号闭合回路，控制系统中一般采 用负反馈方式
自动控制原理 武汉理工大学自动化学院
第二章 控制系统的数学模型
主要内容：
1、基本概念
2*、描述系统动态模型的3种形式及相互转换
1 L(1) L(2) L(3) (1) m L(m)
L
( 2)
(1)
―所有单独回路增益乘积之和；
L ―在所有互不接触的单独回路中，所有任意两个互不接触回路增益乘积之和
L
( m)
―在所有互不接触的单独回路中，所有任意m个不接触回路增益乘积之和 回路增益项（包括回路增益的乘积项）以后的余项式。
积分定理(初始条件为零)， L[ f ( t )dt ] 1 s F ( s) 位移（滞后）定理 终值定理 初值定理
t

L[ f (t )] e
s0
s
F ( s)
lim f ( t ) lim sF ( s )
lim f ( t ) lim sF ( s )
t 0 s