பைடு நூலகம்
解：设沿跑道跑x周， 400 x 3 000 是一元一次方程．
（3）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅 笔各买了多少支？ 设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，
0.3 x 0.6 20 x 9
是一元一次方程
总结反思：
当x=2时，方程5x+2=12成立。
方程的解：使方程等号两边相等的未知数的值 叫方程的解.
实践练习
x=1000和x=2000哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80 的解? 解:当x=1000时 方程的左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000 =520-480=40 方程的左边≠右边，所以x=1000不是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解。 当x=2000时 方程的左边=0.52×2000-(1-0.52)×2000 =1040-960=80 方程的左边=右边，所以x=2000是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解。
（5）列式: x的2倍与3的和; 2x+3
（6）已知方程 （m-1）y|m|+3=0是一元一次方
程，则 m=
-1 。
1、通过本节的学习你有什么收获？
一种方法——列方程解决实际问题的方法； 三个概念——方程、一元一次方程、方程 的解；
2、在这部分学习中，你还有什么困难？
我来试试 练习：根据下列问题，设未知数，列出 方程，并指出是不是一元一次方程： （1）用买10个大水杯的钱，可以买15个 小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两 种水杯的单价各是多少元？
设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是 (x+5) 元，
15 x＝ 10 x 5 是一元一次方程
.
我来试试 （2）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多 少周，可以跑3 000 m？
所以,从算术到方程是数学的进步.
我探究我发现
（1）用一根长24cm的铁 丝围成一个正方形，正方 形的边长是多少cm? 解:如设正方形的边长为 x cm， 列方程， 4x=24．
我探究我发现
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用 150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规 定的检修时间2450小时？
我掌握，我巩固
B 1、x=1是下列哪个方程的解? . A、 1-x =2 B、 2x-1=4-3x C、 3-（x-1）=4 D、 x-4=5x-2
2、检验x=3和x=1是否是方程x+1=2(x-1) 的解.
理解与运用
1 .填空： （1）在式子：2x －1 ，1＋7＝2＋6 ， 1－3x ＝ x ＋1 ，
判断方程的两个关键要素： ①有未知数 ②是等式
我回顾，我思考
3、判断下列各式哪些是方程？
①5x+3y-6x=37( √) ③5x ≥ 3 ⑤1+2=3 (×)
②4x-7( × ) (√ )
( ×) ④ 6x²+x-2=0 ( √ )
5 ⑥ m 11 x
思考
算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其 中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比 较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系 列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问 题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解 决问题就比较方便.
设未知数 找等量关系 实际问题 一元一次方程
总结反思：
列出一元一次方程的一般步骤:
1.审:寻找实际问题中的已知条件、所 求问题、数量关系 2.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问 题中的未知量 关键 3.找:寻找实际问题中的相等关系 4.列:根据实际问题中的相等关系列出方程
我探究，我发现 下面的几个方程： 4x=24， 1700+150x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80， 有什么共同点？
3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程
列出的这两方程与上面的方程一样吗？
我回顾，我思考
1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6 1、象这种用等号“ =”来表 请大家观察左 示相等关系的式子， 边的这些式子， 叫 等式 。 看看它们有什么
共同的特征？ 2、象这样含有未知数的等 式叫做 方程 。
列出一元一次方程的一般步骤: 1.审:寻找实际问题中的已知条件、所 求问题、数量关系 2.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问 题中的未知量
关键
3.列:根据实际问题中的相等关系列出方程
思考
想一想:⑴使得方程4x=24成立的x的值为 多少？ 当x=6时，方程4x=24成立。 (2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时，
那么在 x 月里这台计算机使用了 150x （即 150 乘
x）小时，根据题意得 相等关系:
已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时．
1700 ＋ 150x
=
2450
我探究我发现
(3).某校女生占全体学生数的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？ 设这个学校的学生为x人，那么女生数为 0.52x人，男生数为(1-0.52)x人. 列方程 0.52x - (1-0.52)x=80 小结：
x ＋ 2y ＝ 3，x2 ＋3x －1 ＝ 0 中，方程有 3 个，
一元一次方程有 1 个。 （2）若方程 3 xn ＋4 ＝ 5（x是未知数）是一元一次方
程，则 n ＝ 1 。
（3）关于 x 的方程 （a －2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元 一次方程，则 a ＝
2 。
（4）长方形的长为acm，宽为bcm，则该长方形 的周长为 2（a+b） cm．
①都只含有一个未知数； ②未知数的次数都是1； ③等号两边都是整式；
小试身手
1、判断下列式子是不是一元一次方程？
①9x=2 (√ ) ②x+2y=0 ( × ) ③x2-1=0 ( × ) ④x=0 ( √) ⑤ 3 2 ( ) ⑥ax=b(a、b是常数) √ × x
注意：一元一次方程中，只含有一个未知数， 且未知数的次数都是1，等号两边都是整式。 2、自己写一个一元二次方程，同桌之间相 互评判