走向高考数学章节.ppt
《 走 向 高 考 》 高 考 总 复 习 数 学 配 北 师 大 版
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
1.复习中要注意几个知识点的综合应用,这就要求
《
我们要从整体上掌握本单元的知识结构,注重知识点之间
走 向
高
的联系和综合运用并加大练习力度,解决公式的综合运用
考 》
高
问题,提高计算能力.
配 北
师
π 弧度.
大 版
)
⑤弧长公式:l=|α|r ,扇形面积公式:S 扇形=12l·r=12|α|r2.
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
2.任意角的三角函数
《
(1)任意角的三角函数定义
走 向
高
设 α 是一个任意角,角 α 的终边上任意一点 P(x,y),
考 》
它与原点的距离为 r(r>0),那么角 α 的正弦、余弦、正切分
数 学
在高考题中,并与三角恒等变形、平面向量、解三角形等
配 北
师
知识结合,形成小型综合题.解三角形问题将会以选择题
大 版
)
或填空题形式出现,主要考查正、余弦定理及利用三角函
数公式进行恒等变形的技能及运算能力,以化简、求值或
判断三角形形状为主.
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
考纲解读
《
1.了解任意角的概念.
走 向
高
2.了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化.
考 》
3.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定
为 负数 ,零角的弧度数为 零 ,|α|=rl,l 是以角 α 作为圆心
走 向 高 考
角时所对圆弧的长,r 为半径.
》 高
考
总
③以“弧度”作为单位来度量角的单位制叫做弧度 复
习
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制.比值与所取的r的大小无关 ,仅与 角的大小 有关.
数 学
④ 弧 度 与 角 度 的 换 算 : 360° = 2π 弧 度 ; 180° =
复 习
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数
③与角α终边相同的角的集合:{β|β=k·360°+α, 学
配
k∈Z}.
北 师
大
(4)弧度制
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版
①1弧度的角: 在单位圆中长为1个单位长度的弧所
对应的圆心角 叫做1弧度的角.
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
② 规 定 : 正 角 的 弧 度 数 为 正数 , 负 角 的 弧 度 数 《
走 向
高
以1~3个客观题和1个解答题形式出现,以中、低档题为
考 》
高
主.考查的内容主要有:三角函数的图像和性质、三角函 考 总 复
数的基本公式、三角函数的恒等变形及解三角形等基本知 习
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数
识.解答题常与平面向量、不等式、函数的最值等进行简 学
配
单的综合,但难度不大.
北 师
大
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
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知识梳理
《
1.角的有关概念
走 向
高
(1)角:角可以看成由一条射线 绕着端点从一个位置
考 》
旋转 到另一个位置所成的 图形 .旋转开始时的射线叫
高 考
总
做角α的 始边 ,旋转终止时的射线叫做角α的 终边 ,
复 习
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数
射线的端点叫做角α的 终边 .
学
配
(2)角的分类:角分 正角、零角、负角
(按角的
北 师
大
旋转方向).
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
(3)在直角坐标系内讨论角
①象限角:角的顶点在原点,始边在 x轴的正半上轴 ,
《 走 向
高
角的终边在第几象限,就说这个角是 第几象限.的角
考 》
②象限界角:若角的终边在 坐标轴上 ,就说这个角
高 考
总
不属于任何象限,它叫 象限界角 .
2.预计在今后的高考中,与三角函数有关的问题将
继续作为高考的重点进行考查.其中,角的概念多结合三
《 走
向
角函数的基础知识进行考查.三角函数的图像和性质主要
高 考
》
考查三角函数的概念、周期性、单调性、有界性及图像的
高 考
总
平移和伸缩等,多以小而活的选择题和填空题形式出
复 习
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现.形如y=Asin(ωx+φ)的函数将依然作为必考内容出现
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
《
1.从近几年高考来看,对于本单元的考查,一般是
考 总
复
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2.掌握正弦函数、余弦函数和y=Asin(ωx+φ)的图 习 数
像和性质,这是历年高考的重点.
学 配
北
3.在训练中,强化“变换”意识,但训练难度不宜
师 大
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版
过大,立足课本,掌握常见问题的解法,熟记课本中出现
的公式和常用到的重要的结论,并注意其变形应用.
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
4.从“整体处理”的思想高度去认识理解运用“五
《
点法”,尤其是对y=Asin(ωx+φ)的图像和性质的理解、
走 向
高
应用.
考 》
5.在复习过程中,要着重加强三角函数应用意识的
高 考 总
训练.
复 习
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数 学
配 北 师 大
版
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
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高 考 总
义.
复 习
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数
考向预测
学
配
1.三角函数的定义及应用是本节考查重点,注意三
北 师
大
角函数值符号的确定.
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版
2.主要以选择题、填空题的形式考查.
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
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别是:sinα=yr,cosα=xr,tanα=xy,它们都是以角为自变量,
复 习 数
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以比值为函数值的函数.