vb vo Vs V
CA C A0
2 1 1 k
1 X
22
两参数模型
• 利用两个串联CSTR模拟实际搅拌釜反应器
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23
2014-4-8
5
• 以脉冲法推导： • CSTR反应器
E (t )
C 3 (t )


0
C 3 ( t )dt
• 第一釜：
d (V1C1 ) 0 vC1 dt C1 C 0 e
vt V1
C 0e


t
1
N 0 v 0 0 C 3 ( t )dt C0 V1 V1
动力学
9
N CSTR设计方程 预测反应器效果
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返混扩散模型
• 主要思想：在流动方向上叠加一个轴向扩 散项，且该扩散规律类似于Fick定律
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10
• 以脉冲法为例说明
– 受对流和扩散影响的示踪剂摩尔流率
CT FT Da Ac UAc CT z
CT ( L, t ) (1, ) CT 0 (1 ) 2 exp[ ] 4 2 Per Per 1
– RTD特征值
tm
2 (1 ) Per

2
2 tm
2 8 2 Per Per
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17
• 管式反应器中存在流动、扩散和反应的情形
– 摩尔平衡方程
1 dFA rA 0 Ac dz
– 摩尔流量
C A FA Da Ac UAc C A z
Da d 2C A dC A rA 0 2 U dz dz U
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• 一级反应，可得到线性方程
Da d 2C A dC A kC A 0 2 U dz dz U
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UL Pe Da
~
Pelect数
对流传质速率 Ul 物理意义：Pe 扩散传质速率 Da
l : 特征长度 UL 反应器Pelect数 : Pe Da 填充床流体Pelect数 : Pe Ud p Da
Ud t 空管流体Pelect数 : Pe Da
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z L : CT ( L , t ) CT ( L , t ) Da ( C T ) z L UCT ( L , t ) z C T Da ( ) z L UCT ( L , t ) z
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16
• 敞开容器求解结果（脉冲法）
– 无因次示踪剂流出浓度
轴向扩散项 主体流动项
– 示踪剂的摩尔平衡方程
FT CT Ac z t
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2CT (UCT ) CT Da 2 z z t
11
返混扩散模型
• 方程的无因次化
CT (UCT ) CT Da 2 z z t
2
CT z tU , , CT 0 L L Da 2 2 UL 1 2 2 Per

z L : CT ( L ) CT ( L ) C T 0 z
无因次化: 1 CT ( 0 , t ) 0: 1 Per CT 0 1: 0
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14
• 初始条件： t 0, z 0 : CT (0 ,0) 0 • 脉冲输入，示踪剂量
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• 第二釜： vC1 vC 2 d (Vi C 2 )
dt dC 2 C 2 C 0 e dt i i
t
i
C2
C0t
i
e

t
i
I .C . : t 0, C 2 0
• 第三釜： C 3 C 0 t2 e 2 i
C3 (t )
2
• 密闭容器边界条件(Danckwerts边界条件)
z 0 : FT (0 , t ) FT (0 , t ) C T UAc CT (0 , t ) Ac Da ( ) z 0 UAc CT (0 , t ) z Da CT 入口浓度： CT (0 , t ) CT 0 ( ) z 0 CT (0 , t ) U z
0

M UAc CT (0 , t )dt
• 密闭容器求解结果
tm
2
2 tm

1
2


0
( t ) 2 E ( t )dt
2
2 tm
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2 2 Pe r ( 1 e ) 2 Per Per
15
• 敞开容器边界条件
z 0 : FT (0 , t ) FT (0 , t ) C T C T Da ( ) z 0 UCT (0 , t ) Da ( ) z 0 UCT (0 , t ) z z CT ( 0 , t ) CT ( 0 , t )
第14章 非理想反应器模型
Models for Non-ideal Reactors
浙江工业大学 化学工程与材料学院 hyliu@
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本章内容
• 对于理想的微观混合流体，且反应为非一级时， 仅了解RTD是不够的，必须建立反应器内流体的 流动模型 • 通过反应器组合，对理想反应器进行修正，模拟 实际反应器
单参数模型 One-Parameter Models
• 非理想搅拌釜反应器：
– 死区、旁路
• 非理想管式反应器：
– 轴向返混 – 多釜串联
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4
多釜串联模型 Tank-in-Series (T-I-S) Model
• 通过分析非理想反应器RTD，确定达到相同RTD时 所需CSTR个数 • 利用CSTR设计方程计算非理想反应器转化率 • RTD特点：从3-CSTR推广到n-CSTR串联
– 单参数模型、两参数模型
– 利用RTD确定模型参数
• 重点：多釜串联模型和返混扩散模型
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建立非理想流动反应器模型的原则
• 数学上简单，易于计算，求解
• 能描述非理想反应器特征（物理、化学、数学）
• 不超过两个参数：解的唯一性
RTD数据 动力学 模型 预测
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8
• n釜串联CSTR的RTD函数特征值

2
2
2
2 1 n 2 E ( )d 1 2 2 0
n
2 N 1时， 1.0 2 及N 时， 0.0
全混流 平推流
RTD数据 t m , 2 N

t
i
t E (t ) e 3 C 3 ( t )dt 2 i
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2

t
i
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• N釜串联CSTR的RTD：
t Cn t n 1 i E (t ) e , n C 0 ( n 1)n E ( ) e , ( n 1)!
• 反应器出口（λ=1）
d 1: 0 d
Per 4q exp( ) C AL 2 L 1 X Per q Per q C A0 2 2 (1 q ) exp( ) (1 q ) exp( ) 2 2 1 4 Da 其中，q Per
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• 无因次化
CA C A0
2
z L
A反应消耗速率 Da A对流传质速率
n kC A n 1 0L kC A0 UC A0
1 d d Da 0 2 Per d d
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• 密闭体系边界条件 0 :
1 d 1 Per d
两参数模型
• 实际反应器可由两种理想反应器的不同组 合来模拟 • 组合数目可变，组合方式多样 • 但参数不能过多——两个比较合适 • 利用RTD的示踪剂试验结果检验模型的合 理性，并计算模型参数
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两参数模型
• 利用沟流和死区模拟实际搅拌釜反应器
vo v s vb V 2014-4-8 Vd Vs