二. 电容器的电容

＋Q
+ + + + +
-Q
电容器的作用
•储存电能的元件； •在电路中：通交流、隔直流；
用途： 交流电路中电流和电压的控制
接收机中的调谐 电子线路中的时间延迟 整流电路中的滤波 发射机中振荡电流的产生
电容器的分类
按可调分类：可调电容器、微调电容器、 双连电容器、固定电容器 按介质分类：空气电容器、云母电容器、陶瓷电容器、 纸质电容器、电解电容器 按体积分类：大型电容器、小型电容器、微型电容器 按形状分类：平板电容器、圆柱形电容器、球形电容器
q1＋q2＝q0
解两式得
q1 q2 q2 C1 C2 C3
C1 C2＋C3 q1 q0 C1C2 C2C3 C1C3
2
C1 C2＋C3 U0 C1C2 C2C3 C1C3 C1C2C3 q2 q0 q1 U0 C1C2 C2C3 C1C3
球形
柱形
平行板
R1 R2
R1
R2
d
§12.1 电容器及其电容
三. 电容器电容的计算
1、计算步骤： 1）设电容器两极板带有等量异号电荷q ，求极板间 的场强分布： 2）计算极板间的电势差： 3）由电容器电容定义计算电容：
2、几种常见电容器电容的计算： （1）平板电容器（两块平行放置的相互绝缘的金属板）
§12.1 电容器及其电容
一. 电容器
导体容易带电，可以储存电荷。靠近的两个导体带电时 会通过它们的电场相互发生影响形成电容器。
+ + - + A qA Байду номын сангаас B + + + -q
A
-
C
A
+ + + + +
D
B
两个带有等值而异号电荷并有一定的电势差的导体所 组成的系统，叫做电容器。
§12.1 电容器及其电容
因此，得C1 、C2和C3上的电势差分别为
C1 C 2 ＋C 3 q1 U1 U0 C1 C1C 2 C 2C 3 C1C 3 C1C 3 q2 U2 U0 C2 C1C 2 C 2C 3 C1C 3 q2 C1C 2 U3 U0 C3 C1C 2 C 2C 3 C1C 3
r 是一个大于1的常数（P59），其大小随电介质 的种类和状态(如温度）的不同而不同，是电介质的特 征常数，称为电介质的相对电容率（或相对介电常量）
0 r～电介质的电容率（介电常量）
1 U U 0 r 实验结果C r C0 1 E E0 r
2e
e
-e
＋
+
＋
e
l
— —
-e
该中性分子的电偶极矩 ： p ql ＝2el
-2e
2、电介质分子
（1）极性分子（有极分子）
分子的正、负电荷“重心”在无外场时不重合，分子存 在固有电偶极矩(固有电矩)。如：HCl、H2O、CO等。
-q
O--
H+
H+
=
E0 0
讨论
C Ci
i
并联电容器的电容等于 各个电容器电容的和。 串联电容器总电容的倒数 等于各串联电容倒数之和。
1 1 C i Ci
当电容器的电容量或耐压能力不被满足时，常用串并联使 用来改善。 串联使用：总电容减小，总耐压能力提高 并联使用：可以提高电容量，总的耐压能力受耐压能 力最低的电容器的限制 电介质的绝缘性能遭到破坏，称为击穿。
+ + + + + A
-
S
d
B
平板电容器的电容与极板的面积成正比，与极板之间的距离 成反比，还与电介质的性质有关。
（2）圆柱形电容器（两个同轴金属圆筒组成）
R1 R2
l
r h
（3）球形电容器（两个同心的导体球壳组成）
-Q
＋Q
R1 A R2 B
（4）孤立导体的电容
例：求在空气中孤立导体球的电容：
四. 电容器的性能指标
1．电容的大小 2．耐(电)压能力
12.2 电容器的联接
1、电容器的并联
特点：每个电容器两端的电势差相等
总电量：
C1
C2
U
等效
Q Q1 Q2 C1U C2U C1 C2 U
Q 等效电容： C＝ C1 C 2 U 结论： •当几个电容器并联时，其等效电容等于几个电容器电 容之和；并联使总电容增大。总的耐压能力受耐压能 力最低的电容器的限制 •各个电容器的电压相等； •各个电容器的获得电量与电容成正比
C
2、电容器的串联
特点:每个电容器极板所带的电量相等 1 1 总电压 U U 1 U 2 Q ＋ Q ＝ ＋ Q C1 C 2 C1 C 2 等效电容
C1
C2
等效
C Q 1 1 1 1 C ＝ ＝ ＋ 1 1 U C C1 C 2 ＋ C1 C 2 结论： •当几个电容器串联时，其等效电容的倒数等于几个电容 器电容的倒数之和； •等效电容小于任何一个电容器的电容，但串联可以提高 电容的耐压能力； •每个串联电容的电量相等，电压与电容成反比。
例12.1 三个电容器按图 连接，其电容分别为C1 、 C2和C3。求当电键K打开 时， C1将充电到U0，然后 断开电源，并闭合电键K。 求各电容器上的电势差。
U0
+q0 q0 C1 C2
K
C3
解 已知在K 闭合前， C1极板上所带电荷量为q0 =C1 U0 ， C2和C3极板上的电荷量为零。K闭合后， C1放电并对C2 、 C3充电，整个电路可看作为C2、C3串联再与C1并联。设 稳定时， C1极板上的电荷量为q1， C2和C3极板上的电荷 量为q2，因而有
§12.3 电介质对电场的影响
一. 实验
电介质是指不导电的物质，即绝缘体，内部
没有可以移动的电荷。是由大量电中性的分子 组成。如油、云母、瓷质 插入电介质前后，极板带电量Q不
+Q –Q
+Q –Q
变，两极板间的电压分别用U0 、U 表示，有：
U U0 / r
静电计测电压
§12.3 电介质对电场的影响
极板间充满电介质时 电容器的电容为真空 电容的r倍。 电介质内任意点的电 场强度为原来真空时 电场强度的1/r
§12.4 电介质的极化
一. 电介质
电介质是由大量电中性的分子组成的绝缘体。分子中的 正负电荷束缚很紧，介质内部几乎没有自由电荷。紧束缚的 正负电荷在外场中要发生变化。 1、电荷重心模型