一、渗透力的计算（１）
一般情况下，渗透力的大小与计算点的位置有关。
根据对渗流流网中网格单元的孔隙水压力和土粒间作 用力的分析，可以得出渗流时单位体积内土粒受到的 渗透力为
h j J /V w w i l
这里 i 为水力梯度。
当饱和土休的存在有水头差时，水体就会通过土 体间的孔隙流动，渗流时：渗透水要受到土骨架的阻 力T 。
为了使渗流模型在渗流特性上与真实的渗流相一致， 三. 渗透模型（３） 它还应该符合以下要求：
1. 在同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗 流的流量； 2. 在任意截面上，渗流模型的压力与真实渗流的
压力相等；
3. 在相同体积内，渗流模型所受到的阻力与真实 渗流所受到的阻力相等。
有了渗流模型，就可以采用液体运动的有关概念和
三、渗透系数的确定
渗透系数 k 是综合反映土体渗透能力的一个指标，
其数值的正确确定对渗透计算有着非常重要的意义。
影响渗透系数大小的因素: • 土体颗粒的形状、大小 • 不均匀系数 • 水的粘滞性
要建立计算渗透系数 k 的精确理论公式比较困难， 通常可通过试验方法或经验估算法来确定 k 值。
1.实验室测定法（１）
两边同除F，又
T W
z1 z2 cos , h1 H1 z1 , h2 H 2 z2 L
H1 H 2 W i L
w h1 F
TLF
w h2 F
动水力为：
J T W i
动水力方向：与渗流方向相同
W LF
一渗透力的计算（４） 当饱和土体的存在有水头差时，水体就会通过土体间
水在土中流动的过程中将受到土阻力的作用，使水 头逐渐损失。同时，水的渗透将对土骨架产生拖曳力， 导致土体中的应力与变形发生变化。这种渗透水流作 用对土骨架产生的拖曳力称为渗透力。
3.3土中渗流的作用力及渗透变形(2)
在许多水工建筑物、土坝及基坑工程中，渗透力 的大小是影响工程安全的重要因素之一。实际工程中， 也有过不少发生渗透变形（流土或管涌）的事例，严 重的使工程施工中断，甚至危及邻近建筑物与设施的 安全。因此，在进行工程设计与施工时，对渗透力可 能给地基土稳定性带来的不良后果应该具有足够的重 视。
理论对土体渗流问题进行分析计算。
三. 渗透模型（４）
再分析一下渗流模型与真实渗流中的流速 v（单位 时间内流过单位土截面的水量， / s）之间的关系。在 m
渗流模型中，设过水断面面积为 A（ m2），通过的渗流 流量为 q（单位时间内流过截面积 A 的水量， 3 / s ）， m 则渗流模型的平均流速 v 为
当土中的水力坡度 i icr 时，土体就要抬起，发 w 生渗透变形。
渗透变形主要有二种形式，即流土与管涌。 渗流水流将整个土体带走的现象称为流土； 渗流中土体大颗粒之间的小颗粒被冲出的现象称为管涌。
1.流土
１流土（１）
渗流方向与土重力方向相反时，渗透力的作用将使
土体重力减小，当单位渗透力 j 等于土体的单位有效重 力 时，土体处于流土的临界状态。如果水力梯度继续 增大，土中的单位渗透力将大于土的单位有效重力（有 效重度），此时土体将被冲出而发生流土。据此，可得 到发生流土的条件为：
建筑物基础施工中开挖的基坑
一.工程背景（２）
图2－1（a）是
水利工程中常见的 闸基，在上游水位 压力差的作用下， 水将从上游河底进 入闸基的地基，沿 地基土中的孔隙渗 向下游，再从下游 河床逸出。
图2-1（b）为软土地 基深基坑施工时常用的防 渗、护壁围护结构，在开 挖基坑的过程中，通常是 基坑外土层中的地下水位 高于基坑内水位而形成水
j '(3 7)
或
w i '(3 8)
流土的临界状态对应的水力梯度 icr 可用下式表示： １流土（２）
' ( s 1) icr (3 9) w (1 e)
这里 s 为地基土的土粒密度， / cm3 。 g
的孔隙流动，渗流时：渗透水要受到土骨架的阻力 T 。
水对土骨架同则产生一种反力（冲击力）——这种反 3 力叫做动水力 J 。 量纲：kN / m
动水力的增大，在工 一渗透力的计算（５） 程上有危害的。水力坡降 越大，J 越大，即水流对 土骨架的作用力地也越大。 如开挖基坑时由于抽水引 起的水头量，取一土单元 体作受力分析，土单元体 受到：自重应力——在水
达西实验的装置 一.达西渗透实验与达西定律（２） 装置中的①是横截面积为A的 直圆筒，其上端开口，在圆筒侧壁 装有两支相距为L的测压管。 筒底以上一定距离处装一滤板 ②，滤板上填放颗粒均匀的砂土。 水由上端注入圆筒，多余的水 从溢水管③溢出，使筒内的水位维 持一个恒定值。 渗透过砂层的水从短水管④流 入量杯⑤中，并以此来计算渗流量 q。 同时读取断面1-1和断面2-2处 的测压管水头值h1、h2，两断面之 间的水头损失
学习目标
第三章
掌握土的渗透定律与渗透力计算方法，具备对
地基渗透变形进行正确分析的能力
学习基本要求
1．掌握土的渗透定律 2. 熟悉渗流及流网绘制 3．熟悉土中渗流量计算 4. 掌握土中水的渗透力与地基渗透变形分析
3.1 概述
一、工程背景（１） 在许多实际工程中都会遇到渗流问题。 如: 水利工程中的土坝和闸基
v v0 ，即模型的平均流速要小于真实流速。由于真实流
速 v0 很难测定，因此工程上还是采用模型的平均流速 v 较 方便，在本章以后的内容中所说的流速均指模型的平均流 速。
3.2 达西（Dracy）渗透定律
一、达西渗透实验与达西定律（１） 地下水在土体孔隙中渗透时，由于渗透阻力的作
用，沿程必然伴随着能量的损失。为了揭示水在土体 中的渗透规律，法国工程师达西经过大量的试验研究， 1856年总结得出渗透能量损失与渗流速度之间的相互 关系即为达西定律。
一.工程背景（３）
头差，地下水将通过坑外 土层绕过板桩渗入坑内。 在这些渗流问题中，通常 都要求计算其渗流量并评 判其渗透稳定性。
当渗流的流速较大时，水流拖曳土体的渗透力将
一.工程背景（４）
增大。渗透力的增大将导致土体发生渗透变形，并可 能危及建筑物或周围设施的安全。
在工程设计与施工中，应正确分析可能出现的渗 流情况，必要时采取合理的防渗技术措施。
二、渗透的定义
存在于地基中的地下水，在一定的压力差作用下， 将透过土中孔隙发生流动，这种现象称为渗流或渗透。
三、渗透模型（１）
实际土体中的渗 流仅是流经土粒间的 孔隙,由于土体孔隙的 形状、大小及分布极 为复杂,导致渗流水质 点的运动轨迹很不规 则,如图2-2（a）所示。
考虑到实际工程中并不 需要了解具体孔隙中的渗流 情况，可以对渗流作出如下 二方面的简化：一是不考虑 渗流路径的迂回曲折，只分 析它的主要流向；二是不考 三. 渗透模型（2） 虑土体中颗粒的影响，认为 孔隙和土粒所占的空间之总 和均为渗流所充满。作了这 种简化后的渗流其实只是一 种假想的土体渗流，称之为 渗流模型，如图2-2（b）所 示。
实验室测定渗透系数 k 值的方法称为室内渗透试验。
根据所用试验装置的差异又分为
• 常水头试验
• 变水头试验
常水头试验的过程可参见其 动画演示。试验时将高度为l,横截 （1） 常水头试验 面积为 A 的试样装入垂直放置的 圆筒中，从土样的上端注入与现 1.实验室测定法（２） 场温度完全相同的水，并用溢水 口使水头保持不变。土样在不变 的水头差 h 作用下产生渗流，当 渗流达到稳定后,量得 t 时间内流 经试样的水量为 Q ，而土样渗流 流量 q Q / t ，可求得： q l Q l k (3 6) A h A h t 常水头试验适用于透水性较 大（k 103 cm / s ）的土，应用粒 组范围大致为细砂到中等卵石。
一渗透力的计算（２） 水对土骨架同则产生一种反力（冲击力）——这 种反力叫做动水力 J 。 量纲：kN / m3
h1
A L
z1
α
B 基准线
h2 z2 H2
w h 1F
TLF
W LF
图示为水在土体中渗流时，任意从土体中取出一土柱，受力分析。 （土样长 ，截面积为 ）。 L F
h1F W h2 F TLF W LFcos 平衡方程 ： W一渗透力的计算（３） 0
二. 达西定律的适用范围（３）
（a）细粒土的υ-i 关系；（b）粗粒土的υ-i 关系 ①砂土、一般粘土； ②颗粒极细的粘性土，可自由膨胀的 二. 达西定律的适用范围（４） 粘性土等）的渗透试验表明，它们的渗透存在一个起始水 力梯度 ib ，这种土只有在达到起始水力梯度后才能发生渗 透。这类土在发生渗透后，其渗透速度仍可近似的用直线 表示，即 v k (i ib ) ，如图2-4(a)中曲线②所示。
式（2-1）和（2-2）所表示的关系称为达西定律，它 是渗透的基本定律。
二、达西定律的适用范围（１）
达西定律是由砂质土体实验得到的，后来推广应用 于其他土体如粘土和具有细裂隙的岩石等。进一步的研 究表明，在某些条件下，渗透并不一定符合达西定律， 因此在实际工作中我们还要注意达西定律的适用范围。
大量试验表明，当渗透速度较小时，渗透的沿程水头 二. 达西定律的适用范围（２） 损失与流速的一次方成正比。在一般情况下，砂土、粘土 中的渗透速度很小，其渗流可以看作是一种水流流线互相 平行的流动—层流，渗流运动规律符合达西定律，渗透速 度 v 与水力梯度 i 的关系可在 v i坐标系中表示成一条直线， 如图2-4（a）所示。粗颗粒土（如砾、卵石等）的试验结 果如图2-4（b）所示，由于其孔隙很大，当水力梯度较小 时，流速不大，渗流可认为是层流，v i 关系成线性变化， 达西定律仍然适用。当水力梯度较大时，流速增大，渗流 将过渡为不规则的相互混杂的流动形式—紊流，这时 v i关 系呈非线性变化，达西定律不再适用。