感载阀控制的复合式空气悬架三轴汽车轴荷计算东风汽车工程研究院陈耀明2008年6月30日感载阀控制的复合式空气悬架三轴汽车轴荷计算本文分析的对象是第二轴采用半椭圆钢板弹簧和空气弹簧复合的空气悬架，其中空气弹簧的气压，也就是载荷由感载阀控制，而感载阀安装在第一轴，借助第一轴悬架的变形（静挠度）即其载荷来控制。

也可以说，第二轴和第一轴悬架之间存在一定的关联作用。

第一轴和第三轴均采用普通的钢板弹簧悬架。

以下分两大部分，一是静态轴荷的计算，二是最强制动时轴荷转移的计算。

1、静态轴荷各悬架无载时的相关位置如图1之A所示，承受簧载质量Gs而变形之后的位置如图1之B所示，基准线从1-1移到2-2。

定义各符号意义如下：Gs簧载总质量L簧载质量重心到第一轴的水平距离f簧载质量重心的垂直位移C、2C、3C第一、二、三轴悬架刚度（单边）1f、2f、3f第一、二、三轴悬架静挠度（变形）1L、3L第二、三轴到第一轴的水平距离2S、2S、3S第一、二、三轴悬架无载时弹簧到安装基准线的1垂直距离（亦可理解为无载时各轴车轮到与基准线平行的地面接触点的垂距，即空程）R、2R、3R第一、二、三轴在支承面上对簧载质量的反作用1力（双边）根据平衡条件：∑Y，Gs 0=++RR=R123------------------------（1）1=∑M ，03322L Gs L R L R ⋅=⋅+⋅------------------------（2）根据变形一致原理，即各轴悬架变形按比例分配：2311221133)()()()(L L S f S f S f S f =+-++-+------------------------（3）由于感载阀安装在第一轴，其输出气压由第一轴悬架的静挠度（变形）控制。

因感载阀的输出气压与摆杆角度呈现线性关系，故设定：10f m p p ⋅+=------------------------（4）式中 p 感载阀输出气压0p 第一轴悬架静挠度01=f 时感载阀的输出气压 m 第一轴单位静挠度所对应的感载阀输出气压 在变形不大的条件下，可认为空气弹簧的承压面积和有效面积变化率均不变，则：Sp R A ⋅=2------------------------（5）式中 A R 空气弹簧承受的垂直负荷（双边） S 空气弹簧承压面积（单边） 将式（4）代入式（5），得：)(210f m p S R A ⋅+⋅=------------------------（6）式中之S 、0p 、m 均为常数，且为已知。

对于半椭圆板簧与气簧并联的复合式空气悬架，板簧静挠度就是悬架静挠度，即：Lf f 22=------------------------（7）根据挠度、负荷、刚度的关系，有：1112C R f =------------------------（8）LL L C R f f 22222==------------------------（9）3332C R f =----------------------（10）式中 L f 2 第二轴悬架板簧的静挠度L R 2 第二轴悬架板簧的负荷（双边） L C 2 第二轴悬架板簧的刚度（单边） 第二轴为并联式复合空气悬架，其总负荷为：AL R R R +=22------------------------（11）将式（11）中A L R R R +=22代入式（1），得：Gs R R R R A L =+++321 321R R R Gs R L A ---=------------------------（12）将式（11）中A L R R R +=22代入式（2），得：033222L Gs L R L R L R A L ⋅=⋅+⋅+⋅A L R L LR L L Gs R -⋅-⋅=233202------------------------（13）将式（12）代入式（13），整理后得：)1()1(202331-⋅--⋅=L LGs L L R R------------------------（14）从式（3）：[][]3112221133)()()()(L S f S f L S f S f ⋅+-+=⋅+-+将式（8）、（9）、（10）代入，得：31112222111333)2()2()2()2(L S C R S C R L S C R S C R L L ⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+ -------（15）将式（8）之1f 代入式（6），得：1102R C mS p S R A ⋅⋅+⋅=------------------------（16）将式（16）之A R 代入式（13），得：0112332022p S C mS R L L R L L Gs R L ⋅-⋅⋅-⋅-⋅=------------------------（17）将式（17）之L R 2代入式（15），整理后得：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⋅⋅+-⋅+⋅+⋅L L C C L m S C L L R L C L C L R 2131231222332322)()22( )()(21321232302230S S L S S L C L p S L C L L Gs LL -⋅--⋅+⋅⋅-⋅⋅⋅= ---------（18）联立式（14）和（18），将式（14）之1R 代入式（18），整理后得：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⋅-⋅⋅⋅+⋅-+⋅+⋅2212332122322233232)(2)(22L C C L L L m S L C L L L C L C L R L L ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⋅-⋅⋅⋅+⋅-⋅-+⋅⋅⋅=22120321232022302)(2)()(2L C C L L L m S L C L L L L L C L L Gs L L )()(132123230S S L S S L C L p S L-⋅--⋅+⋅⋅-------------------------（19）令 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⋅-⋅⋅⋅+⋅-⋅-+⋅⋅=2212032123202230)()()(21L C C L L L m S L C L L L L L C LL A L L LC L p S B 230⋅⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⋅-⋅⋅⋅+⋅-+⋅+=22123321223222332)()(21L C C L L L m S L C L L L C L C L C L L 则式（19）变成：)()(1321233S S L S S L B A Gs C R -⋅--⋅+-⋅=⋅------------------（20）求到：CS S L S S L B A Gs R )()(1321233-⋅--⋅+-⋅=------------------------（21）其中，S 为气簧承压面积，0p 、m 为感载阀的特性参数以及在第一轴的安装位置，均为确定值。

将求到的3R 代入式（14），求到1R ；将3R 、1R 代入式（17），求到L R 2；将1R 代入式（16），求到A R ；再将L R 2、A R 代入式（11），求到2R 。

静态轴荷为：111u G R G += 222u G R G += 333u G R G +=式中 1u G 、2u G 、3u G 分别为一、二、三轴非簧载质量。

从求到的1R 、2R 、3R 以及L R 2等，就可以校核悬架偏频、侧倾以及板簧静应力、比应力、极限应力等。

如果汽车超载使用，往往会使感载阀的摆杆超出极限摆角，使输出气压达到极限，再也不能升高，这时的轴荷分配与上述分析略有区别：式（4）变为：constp p m ==------------------------（4a ）式中 m p 极限气压，一般为气源额定供气压力 式（6）变为：constS p R m A =⋅=2------------------------（6a ）将式（6a ）之A R 代入式（13），得：m L p S L LR L L Gs R ⋅-⋅-⋅=2233202-----------------------（17a ）将式（17a ）之L R 2代入式（15），整理后得：123122233232)22(C L L R L C L C L R L -⋅+⋅+⋅ )()(2132123232230S S L S S L C L p S L C L L Gs Lm L -⋅--⋅+⋅⋅-⋅-⋅= ------（18a ）联立式（14）和（18a ），将式（14）之1R 代入式（18a ），整理后得：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅-+⋅+⋅2122322233232)(22L C L L L C L C L R L )()(2)()(2132123232123202230S S L S S L C L p S L C L L L L L C L L Gs L m L -⋅--⋅+⋅⋅-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅-⋅-+⋅⋅⋅= ---------------------（19a ）令 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅-⋅-+⋅⋅⋅='2123202230)()(21L C L L L L L C LL A L Lm C L p S B 23⋅⋅=' ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅-+⋅+⋅='21223222332)(21L C L L L C L C L C L 则式（19a ）变为：)()(1321233S S L S S L B A Gs C R -⋅--⋅+'-'⋅='⋅------------------（20a ）求到：C S S L S S L B A Gs R '-⋅--⋅+'-'⋅=)()(1321233------------------（21a ）判断感载阀是否达到极限气压工况，可按下列步骤进行： （1） 先按式（21）求到3R ，代入式（14）求到1R ； （2） 从式（16）求到A R ；（3） 将A R 代入式（5），求到这时的SR p A2=； （4） 对比感载阀参数，若m p p ≥，则已达到超行程工况，应按极限气压不再升高进行计算。

按式（21a ）求到3R ，代入式（17a ）求到L R 2；从式（6a ）可知A R ，代入式（11）求到2R ；将2R 、3R 代入式（1），即求到1R 。

同样，这时的静态轴荷为：111u G R G += 222u G R G += 333u G R G +=二、最强制动工况的轴荷转移在静态轴荷分配的基础上，汽车进行最强制动，这时各轴轴荷会发生变化，称为轴荷转移。

本文规定一、二轴轴荷增大，三轴轴荷减小。