设串联电池组是由n个电动势都是E， 内阻都是r的电池组成，则
串联电池组的总电动势
E串 nE
串联电池组的总内阻
R串 nr
§2-2 并联电路
一、并联电路
把多个元件并列地连接起来，由同一电压供 电，就组成了并联电路。
电阻并联电路的特点
（1）电路中各电阻两端的电压相等，且等于电路 两端的电压。
（2）电路的总电流等于流过各电阻的电流之和， 即
一、直流电桥平衡条件
电桥是测量技术中常用的一种电路形式。本节 只介绍直流电桥。
图中的四个电阻 都称为桥臂，Rx是待 测电阻。B、D间接入 检流计G。
调整R1、R2、R三个已知电阻，直至检流计
读数为零，这时称为电桥平衡。电桥平衡时B、 D两点电位相等，即
UAB = UAD UBC = UDC
因此
R1I1 = RxI2 R2I1 = RI2
（2）电路两端的总电压等于各电阻两端的分 电压之和，即 U = U1 ＋ U2 ＋ … ＋ Un
电阻串联电路的特点
（3）电路的等效电阻（即总电阻）等于各串联电阻 之和，即 R = R1 ＋ R2 ＋ … ＋ Rn
电阻串联电路的特点
（4）电路中各个电阻两端的电压与它的阻值成正 比，即
U1 U2 Un
例题 图中R1 = R2 = R3 = 2Ω，R4 = R5 = 4Ω， 试求A、B间的等效电阻RAB。
解： 1. 按要求在原电路中标出字母C，如下左图所示。
2. 将A、B、C各点沿水平方向排列，并将R1-R5依 次填入相应的字母之间。R1与R2串联在A、C间，R3在 B、C之间，R4在A、B之间，R5在A、C之间，即可画 出等效电路图，如上右图所示。
三、电池的并联
有些用电器需要电池能输出较大的电流，这时 可用并联电池组。
设并联电池组是由n个电动势都是E，内阻都是r 的电池组成，则
并联电池组的总电动势
E并 E
并联电池组的总内阻
r并
r n
§2-3 混联电路
电路中元件既有串联又有并联的连接方 式称为混联。
对于电阻混联电路的计算，只需根据电 阻串、并联的规律逐步求解即可，但对于某 些较为复杂的电阻混联电路，比较有效的方 法就是画出等效电路图，然后计算其等效电 阻。
3. 由等效电路可求出AB间的等效电阻，即：
R12 R1 R2 2 2 4
R125
R12 R5 R12 R5
44 44
2
R1253 R125 R3 2 2 4
RAB
R1253 R4 R1253 R4
44 44
2
除上述方法外，其他的方法还有利用电 流的流向及电流的分、合，画出等效电路图 方法；利用电路中各等电位点分析电路，画 出等效电路等。
第二章 直流电路
§2-1 §2-2 §2-3 §2-4 §2-5 §2-6 §2-7 §2-8
串联电路 并联电路 混联电路 直流电桥 基尔霍夫定律 叠加原理 电压源与电流源的等效变换 戴维南定理
§2-1 串联电路
一、电阻的串联
把多个元件逐个顺次连接起来，就组成了串联 电路。
电阻串联电路的特点
（1）电路中流过每个电阻的电流都相等。
R1 R2
Rn
上式表明，在串联电路中，阻值越大的电阻分配 到的电压越大；反之电压越小。
电阻串联电路的特点
若已知R1和R2两个电阻串联，电路总电压为U, 可得分压公式如下图所示
二、电阻串联电路的应用
a.获得较大阻值的电阻 b.限制和调节电路中电流
c.构成分压器
d. 扩大电压表量程
例题 有一只万用表，表头等效内阻Ra = 10 kΩ, 满刻度电流（即允许通过的最大电流）Ia = 50 µA, 如改装成量程为10 V的电压表，应串联多大的电阻？
所以，R3应选12Ω/3W的电阻。
（2）R4两端电压为：
U 4 U U 2 1 2 57 V
R4的阻值为：
R4
U4 I2
717
R4的额定功率为： P4 = U4I2 = 7 × 1 = 7W
所以，R4应选7Ω/7W的电阻。
混联电路上功率关系是：电路中的总功率等 于各电阻上的功率之和。
§2-4 直流电桥
无论哪一种方法，都是将不易看清串、 并联关系的电路，等效为可直接看出串、并 联关系的电路，然后求出其等效电阻流I1 =
0.5A；灯泡B的额定电压U2 = 5V，额定电流I2 = 1A。现有的电源电压U = 12V，如何接入电阻使 两个灯泡都能正常工作？
电阻并联电路的特点
若已知和两个电阻并联，并联电路的总电流 为I，可得分流公式如下：
二、电阻并联电路的应用
（1）凡是额定工作电压相同的负载都采用并联 的工作方式。这样每个负载都是一个可独立控 制的回路，任一负载的正常启动或关断都不影 响其他负载的使用。
（2）获得较小阻值的电阻。
（3）扩大电流表的量程。
解：
利用电阻串联的分压 特点，将两个灯泡分别 串上R3与R4再予以并联， 然后接上电源，如右图 所示。
下面分别求出使两个灯泡正常工作时，R3与R4 的额定值。 （1） R3两端电压为：
U 3 U U 1 1 2 66 V
R3的阻值为：
R3
U3 I1
6 12 0.5
R3的额定功率为：
P 3U 3I160.53W
可得
R1R = R2Rx
电桥的平衡条件是：电桥对臂电阻的乘积
相等。
利用直流电桥平衡条件可求出待测电阻Rx 的值。
为了测量简便，R1与R2之比常采用十进制 倍率，R则用多位十进制电阻箱使测量结果可 以有多位有效数字，并且选用精度较高的标 准电阻，所以测得的结果比较准确。
I I1 I2 In
电阻并联电路的特点
（3）电路的等效电阻（即总电阻）的倒数等于各 并联电阻的倒数之和，即
111 1
R R1 R2
Rn
电阻并联电路的特点
（4）电路中通过各支路的电流与支路的阻值成反 比，即
IR I1 R 1 I2 R 2 In R n
上式表明，阻值越大的电阻所分配到的电流越小， 反之电流越大。
解： 按题意，当表头满刻度时，表头两端电压Ua
为 Ua = IaRa = 50×10－6×10×103 = 0.5 V
设量程扩大到10V需要串入的电阻为Rx,则
R XU Ia XU IaU a5 1 0 0 1 0. 5 6 019 kΩ 0
三、电池的串联
当用电器的额定电压高于单个电池的电动势时， 可以将多个电池串联起来使用，称串联电池组。