式中 : nA、nB ——A、B的自由电子密度（ nA＞nB ） K——波尔兹曼常数；1.38×10-23J/K q —— 电子电量
总的接触电势为：
eAB(T, T0）=[K (T - T0) / q]ln( nA / nB)
两种导体的温差电势（汤姆逊效应）
设导体 A 达到动态平衡时的温差电势为eA(T，T0）， 导体 B 的温差电势为 eB(T，T0）。由A，B两导体组 成的闭合电路总温差电势：
在热电偶测温回路内，接入第三种导体时，只要第三
种导体的两端温度相同，则对回路的总热电势没有影响。
A
T0
A
T
T
T0
C
B （a)
T0
B
T1
B
C
T1
（b)
EABC (T ,T0 ) EAB (T ) EAB (T0 ) EAB (T ,T0 ) 应用：利用热电偶进行测温，必须在回路中引入连接导 线和仪表，接入导线和仪表后不会影响回路中的热电势。
eAB(T,T0)=eAB(T,Tc)+eAB(Tc,T0)
A
T
T0
B
A
T
A
Tc Tc
T0
B
B
中间温度定律
中间温度定律的应用
• 根据这个定律，可以连接与热电偶热电特性相近的导体
A′和B ′，将热电偶冷端延伸到温度恒定的地方，这就为热
电偶回路中应用补偿导线提供了理论依据。
该定律是参考端温度计算修正法的理论依据。在实际热 电偶测温回路中, 利用热电偶这一性质, 可对参考端温度不 为0℃的热电势进行修正。
3. 热电偶两电极材料成分确定后，热电势大小只由两结点温 度决定，与电极中间温度无关。若自由端温度 T0 保持一定， 热电偶的热电势仅是测量端温度 T的单值函数。即： EAB(T， T0）= φ（T）
热电偶应用定律
中间导体定律 中间温度定律 标准导体（电极）定律
T
A
B
Tc
a
b
T0
中间导体定律
T
T0 AdT
eA(T，T0)——导体A两端温度为T、T0时形成的温差电动势； T，T0——高低端的绝对温度；
σA——汤姆逊系数，表示导体A两端的温度差为1℃时所产生的温
差电动势，例如在0℃时，铜的σ =2μV/℃。
两种导体的接触电势（珀尔贴电势）
A,B两金属在温度 T 时的接触电势eAB(T): eAB(T)=(KT/q)ln(nA/nB)
基于热电偶的温度传感器
—现代检测技术课程
主要内容
热电偶的基本原理； 热电偶的种类； 热电偶测温补偿方法； 变送器的实现；
1.热电偶的基本原理
工作原理：
热电势效应(赛贝克效应) 两种不同材料的导体 A 与 B，按图所示的组合在一 起，如果两结点的温度不同，则在回路中就会有电 势产生，其电势（电流）的大小与两导体的性质和 结点的温度有关。这种现象称为热电势效应。
eA' B (T,T0 )
T
T0 ( A B )dT
式中：σA、 σB——导体A，B的汤姆逊系数
热电偶总热电势
EAB (T ,T0 ) eAB (T ,T0 ) eA' B (T ,T0 )
T
[K (T T0 ) / q]ln(nA / nB ) T0 ( A B )dT
EAB (T ,T0 ) eAB (T ,T0 ) eA' B (T ,T0 )
T
结论: [K (T T0 ) / q]ln(nA / nB ) T0 ( A B )dT
1、 同种导体构成的热电偶,即便 T T0。闭合回路中也不会产生 热电势。因此，作为热电偶，必须采用两种不同的导体作 热极。
2. 热电偶所产生的热电势大小，只决定于热电极材料的成分 和两结点温度，与热电极的长度，直径和接触面的形状、 大小无关。当T=T0 时，热电势为零。
热电势 接触电势
温差电势
接触电势
A B
T
接触电势原理图
eAB (T )
KT q
ln
nA nB
式中 :KnA—、—nB波—尔—兹导曼体常A、数B；的1.自38由×电10子-2密3J度/K（ nA＞nB ）
q —— 电子电量
温差电势
To A
eA(T,To)
T 温差电势原理图
e'A(T ,T0 )
例子
用镍铬-镍硅热电偶测量加热炉温度。已知冷端温度
T0=30℃，测得热电势eAB（T，T0）为33.29mV, 求加
热炉温度。
查镍铬-镍硅热电偶分度表得 eAB（30，0）1.203
mV。可得 eAB（T，0）= eAB(T,T0)+eAB(T0,0)=33.29+1.203=34.493mV
标准导体（电极）定律
T0
T0
T0
A
CB
CA
B
T
T
T
EAB (T ,T0 ) EAC (T ,T0 )－EBC (T ,T0 )
标准导体定律的意义
通常选用高纯铂丝作标准电极
只要测得它与各种金属组成的热电偶的热 电动势，则各种金属间相互组合成热电偶 的热电动势就可根据标准电极定律计算出 来。
例子
热端为100℃，冷端为0℃时，镍铬合金与纯铂 组成的热电偶的热电动势为2.95mV，而康铜 与纯铂组成的热电偶的热电动势为－4.0mV， 则镍铬和康铜组成的热电偶所产生的热电动势 应为：
2.95－(－4.0)=6.95(mV)
热电偶的分度表
一般通过实验的方法来确定，并将 不同温度下测得的结果列成表格，编制出热电势与 温度的对照表，即分度表。
中间导体定律
若三个接点的温度均为T0，则回路的总热电势为 EABC（T0）= EAB(T0)+ EBC(T0)+ ECA(T0)=0 若A、B接点温度为T，其余接点温度为T0，且T >T0， 则回路的总热电势为 EABC（T，T0）= EAB(T)+ EBC(T0)+ ECA(T0)
因为EAB(T0)=-[EBC(T0)+ ECA(T0)] 所以
EABC（T，T0）= EAB(T)- EAB(T0)
测量仪表及引线作为第三种导体的热电偶回路
t0
A T0
C
t
B T0
C
AC T1 B T1 A C
t
(a)
(b)
中间温度定律
在热电偶测温回路中，Tc为热电极上某一点的温度， 热电偶AB在接点温度为T、T0时的热电势eAB(T, T0)等于 热电偶AB在接点温度T、Tc和Tc、T0时的热电势eAB(T, Tc)和eAB(Tc, T0)的代数和，即